Lineaire algebra/Kolom- en rijvector

Uit Wikibooks
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Inhoudsopgave Lineaire algebra
Hoofdstukken
  1. Lineaire ruimte
  2. Lineaire combinatie
  3. Lineair onafhankelijk stelsel
  4. Volledig stelsel
  5. Basis
  6. Dimensie
  7. Rang
  8. Coördinatisering
  9. Coördinatentransformatie
  10. Lineaire afbeelding
  11. Kern
  12. Matrix
  13. Getallenruimte
  14. Kolom- en rijvector
  15. Eenvorm
  16. Duale ruimte
  17. Lineaire algebra/Covariant en contravariant
  18. Transformaties
  19. Inproduct
  20. Bilineaire vorm
  21. Kwadratische vorm
  22. Tensor

Sommige matrices lijken erg veel op een vector; ze bestaan net als een vector slechts uit een n-tal getallen. Formeel is er wel degelijk verschil. Het is echter ingeburgerd ze met de termen kolomvector en rijvector te omschrijven. Zo bestaat de onderstaande 3×1-matrix A uit een kolom van 3 getallen en lijkt daarmee erg op de vector a van dezelfde 3 getallen. We noemen zo'n matrix een kolomvector.

Formeel zouden we moeten schrijven:

De elementen van A zijn:

De vector a is:

met kentallen:

Er is ook nog een 1×3-matrix B, een rijvector, die veel op A en a lijkt:

.

Deze ziet er formeel uit als:

.

De elementen van B zijn:

.

Formeel heeft B één component, die juist de vector a is:

Definitie 10.1[bewerken]

Een kolomvector is een matrix bestaande uit één kolom, dus een m×1-matrix, element van .

Definitie 10.2[bewerken]

Een rijvector is een matrix bestaande uit één rij, dus een 1×n-matrix, element van .

Informatie afkomstig van http://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.