Lineaire algebra/Kolom- en rijvector

Sommige matrices lijken erg veel op een vector; ze bestaan net als een vector slechts uit een n-tal getallen. Formeel is er wel degelijk verschil. Het is echter ingeburgerd ze met de termen kolomvector en rijvector te omschrijven. Zo bestaat de onderstaande 3×1-matrix A uit een kolom van 3 getallen en lijkt daarmee erg op de vector a van dezelfde 3 getallen. We noemen zo'n matrix een kolomvector.

$A={\begin{bmatrix}2\\0\\1\end{bmatrix}}$

Formeel zouden we moeten schrijven:

$A=((2),(0),(1))\,$

De elementen van A zijn:

$A_{11}=2,A_{21}=0,A_{31}=1\,$

De vector a is:

$a=(2,0,1)\,$

met kentallen:

$a_{1}=2,a_{2}=0,a_{3}=1\,$

Er is ook nog een 1×3-matrix B, een rijvector, die veel op A en a lijkt:

$B={\begin{bmatrix}2&0&1\end{bmatrix}}$.

Deze ziet er formeel uit als:

$B=((2,0,1))\,$.

De elementen van B zijn:

$B_{11}=2,B_{12}=0,B_{13}=1\,$.

Formeel heeft B één component, die juist de vector a is:

$B_{1}=(2,0,1)=a\,$

Definitie 10.1

Een kolomvector is een matrix bestaande uit één kolom, dus een m×1-matrix, element van $(\mathbb {R} ^{1})^{m}$.

Definitie 10.2

Een rijvector is een matrix bestaande uit één rij, dus een 1×n-matrix, element van $(\mathbb {R} ^{n})^{1}$.