Lineaire algebra/Eenvorm

Uit Wikibooks
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Inhoudsopgave Lineaire algebra
Hoofdstukken
  1. Lineaire ruimte
  2. Lineaire combinatie
  3. Lineair onafhankelijk stelsel
  4. Volledig stelsel
  5. Basis
  6. Dimensie
  7. Rang
  8. Coördinatisering
  9. Coördinatentransformatie
  10. Lineaire afbeelding
  11. Kern
  12. Matrix
  13. Getallenruimte
  14. Kolom- en rijvector
  15. Eenvorm
  16. Duale ruimte
  17. Lineaire algebra/Covariant en contravariant
  18. Transformaties
  19. Inproduct
  20. Bilineaire vorm
  21. Kwadratische vorm
  22. Tensor

Een lineaire afbeelding van de lineaire ruimte V over K voegt aan iedere vector v een getal u(v) ∈ K toe. Deze lineaire afbeeldingen vormen zelf ook weer een lineaire ruimte over K.

Definitie 15.1[bewerken]

Een eenvorm op de lineaire ruimte V over het lichaam K is een lineaire afbeelding (functionaal) van V in K.

Stelling 15.1[bewerken]

De eenvormen op de lineaire ruimte V over het lichaam K vormen een lineaire ruimte over K.


Voor een eenvorm u op de geldt:

De afbeelding u wordt geheel bepaald door de getallen , die in feite de matrix van u vormen. Deze matrix, die slechts uit één rij getallen bestaat, heet ook een rijvector.

Informatie afkomstig van http://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.