Wiskunde/Vergelijkingen en ongelijkheden/Eerstegraads

Een eerstegraadsvergelijking is een uitdrukking van de vorm:

$ax+b=c$

waarin a en b bekende getallen zijn en a ongelijk is aan nul. De (nog) onbekende waarde van x moet worden gevonden. Deze x heet dan ook de onbekende, en de waarde ervan volgt uit de vergelijking van de waarde van $ax+b$ met c. Het bepalen van de waarde van de onbekende wordt het oplossen van de vergelijking genoemd. Bij eerstegraadsvergelijkingen is er altijd precies 1 oplossing.

Oplossing

Een eerstegraadsvergelijking kan eenvoudig worden opgelost:

$ax+b=c$

$ax+b-b=c-b$

$ax=c-b$

$ax/a=(c-b)/a$

$x=(c-b)/a$

Voorbeeld

$2x-10=30$

$2x-10+10=30+10$

$2x=40$

$2x/2=40/2$

$x=20$

Controle: inderdaad is $2\cdot 20-10=30$

Ongelijkheden

Er zijn ook zogenaamde ongelijkheden. Hierbij is een vergelijking groter (>) of kleiner (<) dan een een constante. Ze worden op dezelfde manier opgelost als gelijkheden, echter bij vermenigvuldiging of deling met een negatief getal verandert het ongelijkheidsteken. Met andere woorden als je een 'groter dan' teken had, wordt het nu een 'kleiner dan' teken en omgekeerd.

Zo'n ongelijkheid ziet eruit als:

$ax+b>c$