Wiskunde/Vergelijkingen en ongelijkheden/Eerstegraads

Uit Wikibooks
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Inhoudsopgave Wiskunde
Hoofdstukken
  1. Algebra
  2. Getallen
  3. Meetkunde|
  4. Oppervlakte
  5. Pythagoras
  6. Rekenkunde
  7. Talstelsels
  8. Vergelijkingen en ongelijkheden
9. Volume

Een eerstegraadsvergelijking is een uitdrukking van de vorm:

waarin a en b bekende getallen zijn en a ongelijk is aan nul. De (nog) onbekende waarde van x moet worden gevonden. Deze x heet dan ook de onbekende, en de waarde ervan volgt uit de vergelijking van de waarde van met c. Het bepalen van de waarde van de onbekende wordt het oplossen van de vergelijking genoemd. Bij eerstegraadsvergelijkingen is er altijd precies 1 oplossing.

Oplossing[bewerken]

Een eerstegraadsvergelijking kan eenvoudig worden opgelost:

Voorbeeld[bewerken]

Controle: inderdaad is

Ongelijkheden[bewerken]

Er zijn ook zogenaamde ongelijkheden. Hierbij is een vergelijking groter (>) of kleiner (<) dan een een constante. Ze worden op dezelfde manier opgelost als gelijkheden, echter bij vermenigvuldiging of deling met een negatief getal verandert het ongelijkheidsteken. Met andere woorden als je een 'groter dan' teken had, wordt het nu een 'kleiner dan' teken en omgekeerd.

Zo'n ongelijkheid ziet eruit als:

Informatie afkomstig van http://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.