Maple/Calculus

Integreren

> int(f(x),x);

$\int f(x)dx$

> int(1/x**2,x);

${\frac {-1}{x}}$

> Int(1/x**2,x);

$\int {\frac {1}{x^{2}}}dx$

Door Int te gebruiken (met hoofdletter I) geeft Maple de integraal weer zonder deze te evalueren. Alsnog evalueren kan middels de volgende commando:

>value(%);

Sommeren en vermenigvuldigen

> sum(i,i=0..6);

21

> product(i,i=1..6);

720

> sum(1/i!,i=0..infinity);

exp(1)

Afleiden en differentiaalvergelijkingen oplossen

> int(f(x),x);

$\int f(x)dx$

> diff(%,x);

$f(x)$

> diff(tan(x),x);

$1+tan(x)^{2}$

> int(%%,x=a..b);

$\int _{a}^{b}f(x)dx$

> sin(x)/x;

${\frac {sin(x)}{x}}$

> int(%,x=1..2.);

0.6593299064

>ode:=diff(f(x),x)=a*f(x);

${\frac {d}{dx}}f(x)=af(x)$

>dsolve(ode);

$\!f(x)=\_C1e^{(ax)}$

Merk op dat de constante _C1 hier een willekeurige, door het systeem voorgestelde, variabele is. Deze vrijheidsgraad verdwijnt door een extra beginvoorwaarde op te leggen:

>dsolve({ode,f(0)=1});

$\!f(x)=e^{(ax)}$

Limieten nemen

>limit(sin(x)/x,x=0);

1

>limit(1/x,x=infinity);

0