Rekenen/Negatieve getallen

Duidelijk is dat je niet zomaar elk getal van een ander kunt aftrekken. Als we aan aantallen kruisjes denken, moeten er genoeg zijn. Staan er 12 kruisjes dan kunnen we er maximaal 12 aftrekken. Niet 13, want dan is er een te kort. Toch willen we ook zulke aftrekkingen doen. In plaats van 12 – 13 = "1 te kort", schrijven we:

12 – 13 = –1

We noteren "1 te kort" als –1 (min een), het getal 1 met daarvoor een minteken. Het getal –1 is een negatief getal (het is immers een tekort). We krijgen die negatieve getallen door terug te tellen, d.w.z. steeds 1 aftrekken van de vorige, tot voorbij 0:

..., 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, –1, –2, –3, –4, –5, ...

Getallenrechte

Het is gebruikelijk om op de getallenrechte de positieve getallen rechts en de negatieve links van de 0 te schrijven:

...–11, –10, –9, –8, –7, –6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...

Al deze getallen heten gehele getallen. Daarmee kunnen we elke aftrekking uitvoeren, dus ook bijvoorbeeld:

723 – 819 = ????

Omdat de aftrekker 819 groter is dan het aftrekgetal, is er een tekort, zodat het resultaat een negatief getal zal zijn.

Hoe doen we dat? We moeten bepalen hoeveel er te kort is:

819 – 723 = 96,

dus er is een tekort van 96.

723 – 819 = –(819 – 723) = –96

We zien een belangrijke regel: Als we een getal van een kleiner getal aftrekken is het resultaat een negatief getal dat we krijgen door een minteken te zetten voor het verschil van het grotere en het kleinere getal. Dus: trek het kleinere af van het grotere, dat levert een positief verschil op, en zet daar een minteken voor.