Rekenen/Aftrekken

Uit Wikibooks
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

Als ergens 19 kruisjes staan en we halen er 7 af, dan kunnen we door opnieuw te tellen ontdekken dat er nu 12 kruisjes overblijven.

 x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x   x 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
7 6 5 4 3 2 1
x x x x x x x x x x x x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Dat is nogal omslachtig, we kunnen daar sneller achter komen door van het eerste getal (aantal) het tweede af te trekken:

19 — 7 = 12 (negentien min zeven is twaalf).

We krijgen weer een natuurlijk getal als uitkomst als er genoeg kruisjes stonden. Die uitkomst noemen we het verschil van de getallen 19 en 7, het getal 19 heet wel het aftrektal en 7 de aftrekker. Aftrekken kunnen we opvatten als herhaald terugtellen: nadat we met tellen bij 19 zijn aangekomen moeten we weer 7 terug tellen: (... 19), 18, 17, 16, 15, 14, 13 , 12, waardoor we bij 12 aankomen. Niet al te grote getallen kunnen we nog uit het hoofd van elkaar aftrekken, maar voor grotere hebben we een algemene methode nodig. Die berust weer op ons decimaal talstelsel.

2 7 3 9
  1 4 6
——————— — 
???????

Net als bij het optellen voeren we berekeningen eerst uit voor de eenheden, dan voor de tientallen, enz.

2  7  3  9
   1  4  6
—————————— — 
         3

Nu voor de tientallen, maar er zijn er 3 en we moeten er 4 aftrekken. Dat gaat niet, daarom "lenen" we er 10 van de 7 100-tallen

2  6 13  9
   1  4  6
—————————— — 
      9  3 

2  6 13  9
   1  4  6
—————————— —
   5  9  3 
   
2  6 13  9
   1  4  6
—————————— — 
2  5  9  3  

In een keer opgeschreven:

 1   ← geleende getallen
2739
 146
———— — 
2593

 

Heckert GNU.png Deze pagina is vrijgegeven onder de GNU Free Documentation License (GFDL) en nog niet onder CC-BY-SA. Klik hier voor meer informatie.
Informatie afkomstig van http://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.