Periodiek systeem/Atoommodel van Bohr

Werk in uitvoering.
Dit hoofdstuk bevindt zich nog in de opbouwfase.
De auteur ervan heeft zich voorgenomen de genoemde onderwerpen verder uit te werken.
Indien u wilt bijdragen, overleg dan even met t.vanschaik

Vorige pagina

Inhoudsopgave

Volgende pagina

Index

Het atoommodel volgens Bohr

Na zijn promotie ging Bohr naar Engeland waar hij samenwerkte met Ernest Rutherford, die een atoommodel had ontwikkeld waarin de elektronen in een ongeordende wolk om de kern bewogen. Bohr had inmiddels kennisgemaakt met de kwantummechanica en Einstein en Planck. Daarop voortbouwend ontwikkelde hij een model waarin de elektronen in een aantal vaste schillen om de atoomkern bewogen.
Kort samengevat komt dat op het volgende neer:^[1]

De banen van elektronen kunnen beschreven worden met 4 getallen, kwantumgetallen.
In een atoom kunnen twee elektronen niet exact volgens de zelfde vier getallen bewegen.
De vier getallen samen bepalen de energie van het elektron.
De niveaus van de getallen liggen steeds 1 eenheid uit elkaar.
Drie van de vier kwantumgetallen bepalen de baan en de energie in die baan van een elektron.
Het vierde kwantumgetal is een eigenschap van het elektron, de waarde kan $\scriptstyle -{\frac {1}{2}}$ of $\scriptstyle +{\frac {1}{2}}$ zijn.

Atoommodel volgens Bohr

Het hoofdkwantumgetal n

Het eerste kwantumgetal voor een elektron in het model van Bohr, het hoofdkwantumgetal n, vormt een bij 1 beginnende reeks. Elk volgend hoofdkwantumgetal is een groter dan het vorige. Zodoende ontstaat de reeks 1, 2, 3, .... . Hoe lager het hoofdkwantumgetal hoe lager de energie van de beschreven elektronenbaan zal zijn. Elektronen met het zelfde hoofdkwantumgetal zitten in dezelfde elektronenschil of hoofdschil.

Hoofdkwantumgetal
n
Electronenschil
Hoofdschil

Het nevenkwantumgetal l

Het nevenkwantumgetaal l vormt een bij 0 (nul) beginnende reeks. De maximumwaarde is beperkt tot hele getallen kleiner dan het hoofdkwantumgetal n. Bij n = 1 hoort dus maar een nevenkwantumgetal l met de waarde 0. Voor n = 2 zijn de waarden 0 en 1 beschikbaar. Voor n = 3 gelden 0, 1 en 2. En zo verder. Ook nu geldt weer: Hoe lager het kwantumgetal, in dit geval l, hoe lager de energie van de daarmee beschreven elektronenbaan. Elektronen die hetzelfde hoofd- en nevenkwantumgetal hebben zitten in dezelfde subschil.

Nevenkwantumgetal
l
Subschil

Het magnetisch kwantumgetal m

Het magnetisch kwantumgetaal m heeft ook waarden die 1 van elkaar verschillen, maar de regel is: de absolute waarde van m is kleiner of gelijk aan l:

|m|\ \leq l

m

Mogelijke waarden voor n, l en m

In onderstaande tabel zijn de verschillende waarden voor n, l en m weergeven tot en met hoofdkwantumgetal 4. De ontwikkeling van de tabel mag hiermee duidelijk zijn.

Waarden voor n, l en m
n	l	Mogelijke waarden m	orbitaal aanduiding
1	0	0	1s
2	0	0	2s
2	1	-1, 0, +1	2p
3	0	0	3s
	1	-1, 0, +1	3p
	2	-2, -1, 0, +1, +2	3d
4	0	0	4s
	1	-1, 0, +1	4p
	2	-2, -1, 0, +1, +2	4d
	3	-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3	4f

waarden

Opvullen van onder af

In de tabel hierboven geldt steeds: hoe hoger de kwantumgetallen, hoe hoger de energie van de betreffende orbitaal. Er zit alleen een addertje onder het gras: De energieafstand tussen de hoofdkantumgetallen worden naarmate de getallen groter worden steeds kleiner. Het gevolg is dat vanaf de d-orbitalen een hogere energie hebben dan de s-orbitalen van de erop volgende schil. Het zelfde geldt voor de f-orbitalen, maar dan zowel voor de d- orbitalen van de direct erop volgende schil als voor de s-orbitalen van de schil die een hoofdkwantumgetal heeft dat 2 hoger is. Het netjes opvullen van de orbitalen wordt dan snel onoverzichtelijk. In de volgende paragraaf gaan we daar verder op in.

Opvullen

In de figuur hiernaast is geprobeerd de volgorde van het opvullen van de schillen weer te geven. Naast elkaar, en iets naar onder, zijn de verschillende subschillen genoteerd.

De eerste schil heeft maar een subschil, dus de ruimte ernaast blijft leeg.
De tweede hoofdschil heeft twee subschillen. De 2p-schil staat iets lager rechts naast de 2s-schil
De derde hoofdschil heeft drie subschillen. De 3p staat onder de 2p, de 3d is eer iets lager te vinden.
Op deze manier kun je alle orbitalen in het schema zetten.

De ovulvolgorde vind je door via de getekende lijn door het schema te gaan.

Opvulschema

Ruimtelijke gevolgen

In de voorgaande paragraaf is vooral de nadruk gelegd op de energie die een elektron in een bepaald baan heeft. Daarnaast bepalen de kwantumgetallen

Ruimte

Knoopvlakken

Bij het oplossen van de vergelijkingen die de elektronenbanen beschrijven, resulteren functies die, behalve voor n ( het hoofdkwantumgetal) = 1 zowel positieve als negatieve waarden kunnen hebben. Het omzetten naar een metb betrekking tot deelektronen betekenisvolle functie, n, volgt niet rechtstreeks uit de functie.

Knopen

Hybridisatie

Naast het energie-aspect en de ruimtelijke uitgebreidheid van elektronenbanen is er nog een derde aspect dat gevolgen heeft hoe elementen met elkaar bindingen kunnen vormen.

Hybridisatie

↑ Voor inzicht in de bouw van het periodiek systeem is het voldoende om met de resultaten van de theorie vertrouwd te zijn. Een volledig inzicht, en dus een volledige wetenschappelijke behandeling is daarvoor niet noodzakelijk.

[1] Voor inzicht in de bouw van het periodiek systeem is het voldoende om met de resultaten van de theorie vertrouwd te zijn. Een volledig inzicht, en dus een volledige wetenschappelijke behandeling is daarvoor niet noodzakelijk.

[1]