Transmissielijnen/Randvoorwaarden

Uit Wikibooks
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

De coëfficiënten A en B in de oplossingen van de telegraafvergelijkingen kunnen we bepalen aan de hand van de randvoorwaarden.

  • De spanning aan het begin van de lijn is gelijk is aan de bronspanning:
,
  • de impedantie aan het einde van de lijn is de belastingsimpedantie:
.

Daaruit leiden we af:

en

,

waarmee de verhouding van B en A, die we met Γ0, de later te bespreken reflectiecoëfficiënt aan het begin van de lijn, aanduiden, vastligt:

.

Daaruit volgt:

en

.


We kunnen A en B ook uitdrukken in u0 en v0, de waarden van u en v aan het begin van de lijn. Er geldt:

Dan is:

en

,

zodat:

en

.

De spanning en de stroom zijn dus:

en

.

Verliesvrije lijn[bewerken]

Voor een verliesvrije lijn is en , dus is:

.

De spanning en de stroom zijn dan:

en analoog

.




 

Informatie afkomstig van http://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.