Basiskennis chemie 4/Merkwaardige producten (a + b)(a + c)
(a + b)(a + c) met getallen
Niet moeilijk doen
Wiskundig doen
Je kunt veertien en zeventien allebei schrijven als tien plus een aantal eenheden. De vermenigvuldiging wordt dan:
Vergelijking 1 |
De vermenigvuldiging van de kop uitwerken op de manier van de vorige paragraaf levert:
Vergelijking 2 |
In woorden:
- de eerste1 keer de eerste2 plus
- de eerste1 keer de tweede2 plus
- de tweede1 keer de eerste2 plus
- de tweede1 keer de tweede2
- 1: stilzwijgend hoort hier bij: term van de eerste factor
- 2: stilzwijgend hoort hier bij: term van de tweede factor
Je kunt nu gaan rekenen, maar schrijf je de eerste term eerst als een kwadraat en breng je bij de tweede en derde term "10" buiten haakjes, dan vindt je:
Vergelijking 3 |
In woorden staat hier:
- de gemeenschappelijke term in het kwadraat plus
- de som van de twee niet gemeenschappelijke termen maal de gemeenschappelijke term plus
- het product van de twee niet gemeenschappelijke termen.
Nu uitrekenen levert:
Vergelijking 4 |
(a + b)(a + c) wiskundig
De vermenigvuldiging "" uitwerken op de manier van de vorige paragraaf levert:
Vergelijking 5 |
Letters die gebruikt worden voor getallen die vermenigvuldigd moeten worden, worden alfabetisch geschreven. Voor een getal dat je met zichzelf vermenigvuldigt wordt de macht gebruikt:
Vergelijking 6 |
Bovendien kan bij de twee middelste termen de "a" buiten haakjes gebracht worden:
Vergelijking 7 |
Dit lijkt nog steeds erg op een gewoon product Er staan eigenlijk nog steeds vier termen. Het wordt anders als voor "b" en "c" getallen worden genomen.
Vergelijking 8 |
Negatieve getallen
9 x 12
De vermenigvuldiging kan op de volgende manier uitgewerkt worden:
Vergelijking 9 | |
Vergelijking 10 | |
Vergelijking 11 | |
Vergelijking 12 | |
Vergelijking 13 | |
Vergelijking 14 |
7 x 11
De vermenigvuldiging kan op de volgende manier uitgewerkt worden:
Vergelijking 15 | |
Vergelijking 16 | |
Vergelijking 17 | |
Vergelijking 18 | |
Vergelijking 19 |
19 x 18
De vermenigvuldiging kan op de volgende manier uitgewerkt worden:
Vergelijking 20 | |
Vergelijking 21 | |
Vergelijking 22 | |
Vergelijking 23 | |
Vergelijking 24 |