Sjabloon:WiskundeOpgaven/Merkwaardig product (a+b)2

Koppen die bij de documentatie horen zijn in groen aangegeven, koppen die in het sjabloon thuis horen, en dus ook op de pagina's die het sjabloon gebruiken, zijn in zwart aangegeven.

Gebruik

Dit sjabloon wordt in meerdere boeken gebruikt, controleer "Links naar deze pagina" om te kijken in welke boeken. de parameter <Theorie> maakt het mogelijk naar de pagina in het juiste boek (dat waar de opgavenpagina in voorkomt) te verwijzen. De parameter is optioneel, als hij weggelaten wordt verschijnt geen verwijzing naar de theorie.

Invoertekst

{{WiskundeOpgaven/Merkwaardig product (a+b)2 | Theorie = }}

Voorbeeld

{{WiskundeOpgaven/Merkwaardig product (a+b)2 | Theorie = Basiskennis chemie 4/Merkwaardige producten (a+b)2}}

Theorie

Theorie over dit onderwerp vind je hier.

Opgaven

Voor uitleg over deze pagina: klik op "uitklappen" rechts in dit kader.

Op onderstaande pagina zijn alleen de vragen zichtbaar in een kader op een afwijkende ondergrond. Binnen het kader is rechts een knop zichtbaar: "Uitklappen", vergelijkbaar met de knop om deze tekst te openen. Door op deze knop te klikken wordt het antwoord van de betreffende vraag zichtbaar.
Vaak, maar niet altijd is er ook een uitwerking bij de vraag aanwezig. Deze blijft bij het openen van het antwoord nog onzichtbaar, maar opnieuw is, als een uitwerking beschikbaar is, een knop "Uitklappen" aanwezig om de uitwerking zichtbaar te maken. Ontbreekt bij het antwoord de knop "Uitklappen", dan is geen uitwerking bij de vraag beschikbaar.

Indien gewenst kunnen antwoord en uitwerking ook weer onzichtbaar gemaakt worden door op de zelfde plek als waar de knop "Uitklappen" aanwezig was op de knop "Inklappen" te klikken.

(x + a)²

Aangenomen wordt dat je de kwadraten van 1 tot en met 10 uit je hoofd weet.
Ook kun je bijboorbeeld ${\ce {70^2}}$ berekenen via ${\ce {70^{2}\ =\ (7\times \ 10)^{2}\ =\ 7^{2}\times 10^{2}\ =\ 49\ \times 100\ =\ 4900}}$

Bereken zonder rekenmachine, een kladblaadje mag wel

1. ${\ce {21^2}}$ 441 ${\ce {21^2}}$ ${\ce {(20 \ + \ 1)^2}}$ ${\ce {20^{2}\ +\ 2\ \times \ 20\times \ 1\ +\ 1^{2}}}$ ${\ce {400 \ + \ 40 \ + \ 1 \ = \ 441}}$	2. ${\ce {63^2}}$ 3969 ${\ce {63^2}}$ ${\ce {(60 \ + \ 3)^2}}$ ${\ce {60^{2}\ +\ 2\ \times \ 60\times \ 3\ +\ 3^{2}}}$ ${\ce {3600 \ + \ 360 \ + \ 9 \ = \ 3969}}$	3. ${\ce {41^2}}$ 1681 ${\ce {41^2}}$ ${\ce {(40 \ + \ 1)^2}}$ ${\ce {40^{2}\ +\ 2\ \times \ 40\times \ 1\ +\ 1^{2}}}$ ${\ce {1600 \ + \ 80 \ + \ 1 \ = \ 1681}}$
4. ${\ce {19^2}}$ 361 ${\ce {19^2}}$ ${\ce {(20 \ - \ 1)^2}}$ ${\ce {20^{2}\ -\ 2\ \times \ 20\times \ 1\ +\ 1^{2}}}$ ${\ce {400 \ - \ 40 \ + \ 1 \ = \ 361}}$	5. ${\ce {38^2}}$ 1444 ${\ce {38^2}}$ ${\ce {(40 \ - \ 2)^2}}$ ${\ce {40^{2}\ -\ 2\ \times \ 40\times \ 2\ +\ 2^{2}}}$ ${\ce {1600 \ - \ 160 \ + \ 4 \ = \ 1444}}$	6. ${\ce {49^2}}$ 2401 ${\ce {49^2}}$ ${\ce {(50 \ - \ 1)^2}}$ ${\ce {50^{2}\ -\ 2\ \times \ 50\times \ 2\ +\ 1^{2}}}$ ${\ce {2500 \ - \ 100 \ + \ 1 \ = \ 2401}}$
7. ${\ce {98^2}}$ 9604 ${\ce {98^2}}$ ${\ce {(100 \ - \ 2)^2}}$ ${\ce {100^{2}\ -\ 2\ \times \ 100\times \ 2\ +\ 2^{2}}}$ ${\ce {10000 \ - \ 400 \ + \ 4 \ = \ 9604}}$	8. ${\ce {98^2}}$ 9604 ${\ce {101^2}}$ ${\ce {(100 \ + \ 1)^2}}$ ${\ce {100^{2}\ +\ 2\ \times \ 100\times \ 1\ +\ 1^{2}}}$ ${\ce {10000 \ + \ 200 \ + \ 1 \ = \ 10201}}$	9. ${\ce {112^2}}$ 12541 ${\ce {112^2}}$ ${\ce {(110 \ + \ 2)^2}}$ 1102 kun je zien als: ${\ce {(11\ \times \ 10)^{2}}}$ ${\ce {11^{2}=10^{2}\ +\ 2\ \times \ 10\ \times 1\ +\ 1^{2}\ =\ 100\ +\ 20\ +\ 1\ =\ 120}}$ zodat ${\ce {110^{2}\ =\ 11^{2}\ \times 10^{2}\ =\ 12100}}$ en ${\ce {110^{2}\ +\ 2\ \times \ 110\times \ 2\ +\ 2^{2}}}$ ${\ce {12100 \ + \ 440 \ + \ 1 \ = \ 12541}}$

(ax + b)²

Schrijf in een keer de uitkomst van de volgende kwadraten op

10. ${\ce {(a \ + \ 3)^2}}$ ${\ce {a^2 \ + \ 6a \ + \ 9}}$	11. ${\ce {(c \ + \ 7)^2}}$ ${\ce {c^2 \ + \ 14c \ + \ 49}}$	12. ${\ce {(x\ +\ b)^{2}}}$ ${\ce {x^{2}\ +\ 2bx\ +\ b^{2}}}$
13. ${\ce {(g \ - \ 8)^2}}$ ${\ce {g^2 \ - \ 16g \ + \ 64}}$	14. ${\ce {(d\ -\ y)^{2}}}$ ${\ce {d^{2}\ -\ 2dy\ +\ y^{2}}}$	15. ${\ce {(x \ - \ 3k)^2}}$ ${\ce {x^2 \ - \ 6kx \ + \ 9k^2}}$
16. ${\ce {(2x\ +\ b)^{2}}}$ ${\ce {4x^{2}\ +\ 4bx\ +\ b^{2}}}$	17. ${\ce {(5x \ + \ 2y)^2}}$ ${\ce {25x^2 \ + \ 20xy \ + \ 4y^2}}$	18. ${\ce {{\big (}{\frac {2}{3}}c\ +\ {\frac {1}{4}}{\big )}^{2}}}$ ${\ce {{\frac {4}{9}}c^2 \ + \ {\frac {1}{3}}c \ + \ {\frac {1}{16}}}}$