Lineaire algebra/Kern van een lineaire afbeelding

Uit Wikibooks
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

In dit hoofdstuk wordt het begrip 'kern' (van een lineaire afbeelding) geintroduceerd. Kennis van hoofdstuk 5 is hier voor vereist.

Kern[bewerken]

1. Wat is de kern?

De kern wordt ook wel de nulruimten genoemd. Het is een verzameling van alle originelen waarbij het beeld de nulvector is. Dit schrijf bijvoorbeeld als: ker(F)= {0}.

2. Voorbeelden

Wat is de kern van de afbeeldingsmatrix ? Om de kern te bepalen zoeken we daarom de originelen die de nulvector als beeld hebben. Dus:
De oplossing is voor sommigen meteen te zien, eventueel is het ook op te lossen via een stelsel.
De twee oplossingen zijn dan ook de vectoren [0,0]T en [-1,1]T.
De kern wordt dan: Ker(F)= { }.
Informatie afkomstig van http://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.