Fysica/Golven

Golven

In de natuur vind je verschillende soorten golven terug:

• Geluidsgolven
• Golven van de zee
• Golf in een touw
• Lichtgolven

Sommige golven hebben een medium nodig om zich voort te planten: watergolven planten zich voort in water, geluidsgolven planten zich voort in lucht (of een ander medium),... Golven die een medium nodig hebben om zich voort te planten noemt men mechanische golven.

Licht is ook een soort golf. Het is een elektromagnetische golf. De golflengte bepaalt de kleur van het licht.

Spectrum van zichtbaar licht van 400 tot 700 nanometer

Licht is maar een deel van het spectrum van elektromagnetische golven. Tot dit spectrum behoren in volgorde radiogolven, microgolven, infraroodgolven, zichtbaar licht, ultraviolet, röntgenstraling en gammastraling.

Infraroodfoto van een hond

Het bijzondere van elektromagnetische golven is dat er geen medium nodig is waarin de golven zich voortplanten. In tegenstelling tot geluid bijvoorbeeld, dat zich niet in een vacuüm kan voortplanten, kan licht zich prima door een verder totaal lege ruimte voortbewegen: het licht van de zon en van andere sterren kan immers door de ruimte de aarde bereiken. Elektromagnetische golven planten zich in het luchtledige voort met een snelheid van 299 792 458 m/s.

Longitudinale en transversale golven

• transversale golven: De richting waarin de golf uitwijkt staat loodrecht op de voortplantingsrichting
• longitudinale golven: De richting waarin de golf uitwijkt is dezelfde als de voortplantingsrichting

Elektromagnetische golven gedragen zich als transversale golven.

Opgave: Wat is het verschil tussen transversale en longitudinale golven. Oplossingen

Lopende golven

De golflengte is de afstand tussen twee toppen van een golf. Er is een directe relatie tussen golflengte en frequentie:

$\lambda ={\frac {v}{f}}$

Hierin is:

λ: de golflengte (m) v: de voortplantingsnelheid van de golf (m/s) f: de frequentie van het golfverschijnsel (Hz)

bewegingsvergelijking van een eendimensionale golf

$y(t,x)=A\ \sin(\omega t-kx)$

Hierin is:

y(t,x): de uitslag op tijdstip t en afgelegde weg x A: de amplitude (m) ω: de pulsatie of hoeksnelheid (rad/s) t: de tijd (s) k: het golfgetal x: de afgelegde weg (m)

Opgave: Een transversale golf heeft een voortplantingssnelheid van 30 m/s en een frequentie van 1,2 Hz. Bereken de golflengte van deze golf. Oplossingen

energie van een golf

Opgave: Een luidspreker heeft een geluidsvermogen van 30 W. Bereken het geluidsniveau op 1 m afstand. Hoe groot is het geluidsniveau op 5 m afstand ? Een toeter maakt een geluidsniveau van 50 dB. Bereken het geluidsniveau van 4 toeters. Oplossingen

eigenschappen van golven

Terugkaatsing

Als een voorwerp een golf uitzendt, kunnen deze golven teruggekaatst worden door een ander object.

De invalshoek= de terugkaatsinghoek

De terugkaatsingwetten zijn echter toepasbaar op alle soorten wetten

Buiging

Verschijnsel dat golven die een hindernis ontmoeten enigszins om die hiendernis heen buigen

Hoe kleiner de spleetbreedte in vergelijking met golflengte, hoe sterker het buigingsverschijnsel. Of er wel of niet buiging optreedt wordt bepaald door de buigingsvoorwaarde d < λ waarbij d de grootte van de opening voorstelt en λ de golflengte van de golf

Interferentie

Interferentie van twee golven: Deze applet van Walter Fendt toont de interferentie van twee golven.

Interferentie is een verschijnsel dat optreedt wanneer 2 golven zich gelijktijdig door hetzelfde gebied voortplanten

Zwevingen: Deze applet van Walter Fendt laat zien hoe zwevingen ontstaan door de interferentie van 2 golven met bijna dezelfde frequentie.

Het dopplereffect

Straaljager die door de geluidsmuur vliegt

Het dopplereffect is een verschijnsel dat optreedt wanneer een waarnemer en een trillingsbron zich ten opzichte van elkaar bewegen. Het effect bestaat erin dat, afhankelijk van de bewegingsrichting, de waargenomen frequentie van de golf hoger dan wel lager is dan de frequentie van de trillingsbron. Bij nadering van waarnemer en bron lijken de trillingen elkaar sneller op te volgen dan de frequentie van de bron, en is de waargenomen frequentie dus hoger dan de bronfrequentie. Bij onderlinge verwijdering lijken ze elkaar langzamer op te volgen en is de waargenomen frequentie lager. Het dopplereffect komt voor bij alle soorten golven.

Het is belangrijk te beseffen dat de frequentie van de golf die de bron voortbrengt niet verandert. Je kan dit proberen te begrijpen met volgende vergelijking. Stel dat iemand elke seconde een bal naar jou gooit. De bal vliegt door de lucht met een constante snelheid. Als de persoon die de ballen gooit stilstaat, zul jij elke seconde een bal krijgen. Als de persoon echter naar je toe beweegt, zal je meer dan één bal per seconde ontvangen, want de afstand tussen twee toekomende ballen zal afnemen. Het tegenovergestelde is waar als de ballengooier van je weg gaat.

Het is de golflengte die beïnvloed wordt als de bron naar je toe beweegt, als gevolg daarvan wordt ook de waargenomen frequentie beïnvloed.

$f=f_{0}{\frac {v}{v-v_{bron}}}$

Hierin is:

$\!f$: de waargenomen frequentie (Hz) $\!f_{0}$: de werkelijke frequentie van de bron (Hz) $\!v$: de voortplantingsnelheid van de golf (m/s) $\!v_{bron}$: de snelheid van de bron t.o.v. de waarnemer (m/s)

Het dopplereffect vindt ook plaats wanneer een waarnemer zich beweegt ten opzichte van een bron.

$f=f_{0}\left(1+{\frac {v_{waarnemer}}{v}}\right)$

Hierin is:

f: de waargenomen frequentie (Hz) fo: de werkelijke frequentie van de bron (Hz) vwaarnemer: de snelheid van de waarnemer t.o.v. de bron (m/s) v: de voortplantingsnelheid van de golf (m/s)

Een voorbeeld van het dopplereffect: Applet van Walter Fendt waarin het Doppler effect wordt uitgelegd met behulp van een rijdende ambulance.

Lichtgolven

Polarisatie

Opgave: Een zeegolf verplaatst zich in 3 seconden over een afstand van 20 meter. De afstand tussen twee opeenvolgende golftoppen is 4 meter. Bereken de frequentie waarmee een stilliggend bootje op en neer beweegt. De afstand tussen twee opeenvolgende golftoppen op zee is 7,5 m. De golftoppen leggen 12 m af in 4 s. Wat is de frequentie waarmee een boei op en neer gaat in dit water? Een man in de bergen roept en hoort na 4 seconden zijn echo terugkomen. Bereken de afstand tussen man en de bergwand waarop de golf is weerkaatst. Een luidspreker geeft een toon van 880 Hz. Bereken de golflengte van het geluid. Oplossingen

Staande golven

Met een staande golf wordt bedoeld een golf waarbij de locaties van de knopen (geen amplitude) en buiken (maximale amplitude) een vaste plek in de ruimte hebben. Dit in tegenstelling tot een lopende golf.

Een staande golf kan ontstaan als een golf tegen twee vaste punten gereflecteerd wordt. Een voorbeeld is een geluidsgolf in een gesloten pijp. Door interferentie dooft op bepaalde punten de amplitude uit, op andere punten wordt de amplitude versterkt.

Opgave: Twee synchrone luidsprekers staan 3 m uit elkaar en geven een toon van 440 Hz. Bereken de afstand tussen twee naast elkaar liggende knopen. Een radar zendt golven uit met een golflengte van 0,05 m. Deze golven worden teruggekaatst door een voorwerp dat beweegt met een snelheid van 25 m/s naar de radar toe. Bereken het frequentieverschil tussen de uitgezonden golven en teruggekaatste golven. Oplossingen

Staande golven: Met deze applet van Walter Fendt wordt het ontstaan van staande golven duidelijk gemaakt (engels).

Staande golven in een luchtkolom: Deze applet van Walter Fendt laat de harmonische trillingen van een luchtkolom zien in een buis.