Elektrochemie voor MBO/Conductometrie Titratie, volumecorrectie

---

Vorige pagina

Inhouds­opgave

Volgende pagina

Index

---

Constante bijdrage??

Op een vorige pagina is aangegeven dat "de hoeveelheid natrium-ionen niet verandert, dus de bijdrage aan de geleidbaarheid ook niet." Er zit echter wel een addertje onder het gras.
Eerder is al aangegeven dat de gemeten geleidbaarheid geschreven kan worden als:

$G=\kappa {\frac {S}{l}}$

Verg. 1

Met

G	:	De geleidbaarheid van de oplossing in Siemens (S).
l	:	De lengte van de weerstand in meter, (m).
S	:	Het oppervlak van de weerstand in vierkante meter (m2)
κ	:	De soortelijke geleidbaarheid van de oplossing in Siemens/meter (S∙m-1)

en voor $\kappa _{opl}$

$\kappa _{opl}\ =\ \sum \ \lambda _{i}\times c_{i}$

Verg. 2

Hierin is:

$\kappa _{opl}$	:	De specifieke geleidbaarheid van de oplossing.
$\lambda _{i}$	:	De ion-specifieke geleidbaarheid van het ion.
$c_{i}$	:	De molaire concentratie van het ion.

Specifieke geleidbaarheid

Heel gemeen staat er in vergelijking 2 dat je moet vermenigvuldigen met de concentratie van het ion. En concentratie is:

$c\ =\ {\frac {n}{v}}$

Verg. 3

Het aantal mol natrium in de oplossing is constant. Er komt niets bij, er gaat niets af. Dat kan niet gezegd worden van het volume van de oplossing. Er wordt steeds titrant toegevoegd. Het volume wordt steeds groter. De concentratie wordt dus steeds kleiner. De volgende berekening corrigeert voor deze afname en zorgt ervoor dat de bijdrage voor natrium steeds hetzelfde getal oplevert.

Concentratie
Volume

Volumecorrectie

In onderstaande afleiding wordt alleen over het natrium-ion gesproken. De uiteindelijk gevonden correctie geldt voor alle ionen. De ∑ in vergelijking 2 kun je nu weglaten, wel is aangegeven dat de geleidbaarheid alleen over de natrium-ionen gaat:

$\kappa _{Na}\ =\ \lambda _{Na}\times c_{Na}\ =\ \lambda _{Na}{\frac {n_{Na}}{v}}\ \Longrightarrow$

$\Longrightarrow \ \kappa _{Na}\ =\ \lambda _{Na}{\frac {n_{Na}}{v}}\ \Longrightarrow$

$\Longrightarrow \lambda _{Na}\ =\ \kappa _{Na}{\frac {v}{n_{Na}}}$

Verg. 4

Volumecorrectie

Nu is $\lambda _{Na}$ een constante die alleen afhangt van het feit dat een natrium-ion nu eenmaal een natrium-ion is. Onafhankelijk van de verdunning zal dit een echte constante zijn. Zowel aan het begin van de titratie als "ergens onderweg" zal hier dezelfde waarde uitkomen. Met bijvoorbeeld $\lambda _{Na}^{o}$ om aan te geven dat het om waarden bij het begin van de titratie gaat en $\lambda _{Na}^{t}$ om waarden "ergens" onderweg kan vergelijking 4 nu herschreven worden naar:

$\kappa _{Na}^{o}{\frac {v^{o}}{n_{Na}^{o}}}\ =\ \lambda _{Na}^{o}\ =\ \lambda _{Na}^{t}\ =\ \kappa _{Na}^{t}{\frac {v^{t}}{n_{Na}^{t}}}$

Verg. 5

Als je vervolgens bedenkt dat de molaire geleidbaarheid van natrium alleen maar nodig was om de vergelijking voor het begin van de titratie te koppelen aan die van ergens halverwege, dan kunnen $\lambda _{Na}^{o}$ en $\lambda _{Na}^{t}$ ook weggelaten worden.

$\kappa _{Na}^{o}{\frac {v^{o}}{n_{Na}^{o}}}\ =\ \kappa _{Na}^{t}{\frac {v^{t}}{n_{Na}^{t}}}$

Verg. 6

Ook het aantal mol natrium dat in vergelijking 6 in de noemers van de breuken staat kan verder buiten beschouwing gelaten worden. Links en rechts met dat aantal vermenigvuldigen levert:

$\kappa _{Na}^{o}\cdot v^{o}\ =\ \kappa _{Na}^{t}\cdot v^{t}$

Verg.7

Vervolgens is het zo dat het volume van de oplossing tijdens de titratie geschreven kan worden als $v_{t}\ =\ v_{o}\ +\ v_{titrant}$. $v_{o}$ is daarbij het volumein de erlenmeyer voor je begint met titreren. $v_{titrant}$ is het volume toegevoegd titratnt. Vergelijking 7 wordt dan:

$\kappa _{Na}^{o}\cdot v^{o}\ =\ \kappa _{Na}^{t}\cdot (v^{o}\ +\ v_{titrant})$

Verg. 8

Vergelijking 8 kan tenslotte herschreven worden naar vergelijking 9:

$\kappa _{Na}^{o}\ =\ \kappa _{Na}^{t}\cdot {\frac {(v^{o}\ +\ v_{titrant})}{v^{o}}}$

Verg. 9

Gemak dient de mens

Tijdens een titratie gebruik je niet steeds een andere meetcel. De celconstante, de factor tussen de gemeten geleidbaarheid en de specifieke geleidbaarheid is, tijdens jouw metingen, steeds dezelfde. De gemeten geleidbaarheid en de specifieke geleidbaarheden schelen slechts een constante factor. Voor de verwerking van meetresultaten wordt daarom het uitdrukkelijke gebruik van de celconstante achterwege gelaten. De correctiefactor wordt direct op de gemeten geleidbaarheden toegepast en verwerkt.

In het voorbeeld hierboven is gebruik gemaakt van het natrium-ion. Je weet dat de hoeveelheid niet verandert, dus is duidelijk wat vergelijking 9 voorstelt:

Met de correctiefactor bereken je wat de bijdrage van de natrium aan de totale geleidbaarheid is alsof er geen verdunning plaats vindt.

Van andere ionen weet je dat de hoeveelheden, de aantallen, tijdens de titratie veranderen, maar daarvoor geldt:

De correctiefacor maakt het mogelijk de bijdrage van elk ion aan de totale geleidbaarheid te berekenen alsof er geen verdunning maar wel een reactie
plaatsvindt.

Voor de tijd van de computer was de berekening van gemeten geleidbaarheden naar volume-gecorrigeerde waarde erg omslachtig. Met behulp van een spreadsheet kost de berekening nauwelijks nog tijd. Zowel het beginvolume van de titratie, de toegevoegde hoeveelheden titrant en de gemeten geleidbaarheden moet je invoeren. De spreadsheet zorgt vervolgens voor het berekenen van de correctiefactoren en de gecorrigeerde geleidbaarheden. Het conductogram kan automatisch een de serie meetgegevens en berekeningen worden toegevoegd. Ook het bepalen van het equivalentiepunt kan geautomatiseerd worden.

Praktijk

---

Vorige pagina

Inhouds­opgave

Volgende pagina

Index

---