Meten van geleidbaarheid

Eerder is al gewezen op de grote overeenkomsten en de verschillen tussen weerstand en geleidbaarheid. Om de weerstand te berekenen wordt de volgende formule gebruikt:

R=\rho {\frac {l}{A}}

Verg. 1

Hierin is

R	:	De weerstand in ohm (Ω).
l	:	De lengte van de weerstand in meter, (m).
A	:	Het oppervlak van de weerstand in vierkante meter (m²)
ρ	:	De soortelijke weerstand in ohm∙meter (Ω∙m)

De "ρ" (uitspraak: rho) is de Griekse letter "r". Hiermee lijkt de aanduiding op de "R" die voor weerstand gebruikt wordt, maar is er toch duidelijk van te onderscheiden. De "ρ" en de "p" mag je uiteraard niet met elkaar verwarren. Ook in de uitspraak is de "ρ" rho en niet "een gekke p".

Weerstand draad

Deze formule geldt voor een homogene draad met een lengte van l meter en een doorsnee-oppervlak van A m². Met het gegeven dat geleidbaarheid de reciproke van de weerstand is, kan voor de geleidbaarheid vergelijking 2 worden opgesteld:

G=\kappa {\frac {A}{l}}

of

G=\sigma {\frac {A}{l}}

Verg. 2

Net als in vergelijking 1 wordt een Griekse letter "k", de kappa: κ, (het Grieks kent geen "c", en de "C" in conductometrie wordt als "k" uitgesproken) gebuikt om onderscheidt te maken tussen geleidbaarheid en de specifieke geleidbaarheid van de oplossing. Naast "κ", wordt ook de sigma (σ), en in oudere teksten de gamma (γ) gebruikt.

Hierin is

G	:	De geleidbaarheid van de oplossing in Siemens (S).
l	:	De lengte van de weerstand in meter, (m).
A	:	Het oppervlak van de weerstand in vierkante meter (m²)
κ	:	De soortelijke geleidbaarheid in Siemens/meter (S∙m^-1)

Geleidbaarheid

Om oplossingen met elkaar te vergelijken is de gemeten geleidbaarheid niet echt belangrijk. Deze is nog afhankelijk van de gebruikte meetcel. Oplossingen worden met elkaar vergeleken met behulp van hun soortelijke of specifieke geleidbaarheid κ.De soortelijke geleidbaarheid is een eigenschap van de oplossing.
Hiernaast is het principe van een conductometrische opstelling weergegeven. Het bovenste deel met de ampère- en de voltmeter bevindt zich in de conductometer. Het onderste deel wordt gevormd door de bak, bekerglas of erlenmeyer waarin zich de te meten vloeistof en de eigenlijke meetcel bevinden.

Principe van een conductometercel

Meten in oplossingen

Het plaatje naast de vorige alinea ziet er vrij eenvoudig uit. In de praktijk is er een groot verschil tussen meten van de weerstand in een blok vaste stof en het meten van de geleidbaarheid in een oplossing, zeker als de geleidbaarheid continu gemeten worden en de oplossing van samenstelling kan veranderen.

De afstand tussen de elektroden is wel bekend, in het plaatje aangeduid met "L", en ook het oppervlak "A" is bekend, maar in een echte meetcel met aan- en afvoer-aansluitingen, zullen ionen zich niet alleen maar in het stuk precies tussen de elektroden bewegen. Ook de aangrenzende oplossing zal gebruikt worden om ionen te laten passeren. Hoeveel extra ruimte, oppervlak, er gebruikt wordt is een bij de gebruikte elektrode horende constante. De elektrodes worden fabrieksmatig gemaakt, waarbij de twee elektrodes in een vaste glazen of plastic behuizing zijn geplaatst. Ze kunnen daardoor niet ten opzichte van elkaar bewegen. Door de fabrikant wordt de waarde van de constante meestal op de behuizing vermeld.

Hoewel niet correct wordt het geheel van de twee elektrodes en de behuizing ook vaak aangeduid met de term "Conductometerelektrode", al zou "Conductometercel" correcter zijn.

Oplossing

Meten in oplossingen

Formeel is de eenheid van de celconstante "per meter", m^-1, maar vanuit de geschiedenis wordt deze constante vaak in "per centimeter" opgegeven.
Het verschil tussen beide notaties is een factor 100. Realiseer je dat een celconstante van 1,00 cm^-1 overeenkomt met 100 m^-1. Als je uit één centimeter 1 stukje kunt nemen, passen er 100 op een meter!

Celconstante

Meetcel, groter dan je meten kunt

Tot nu toe is weinig gezegd wáár de geleiding in een oplossing plaatsvindt. Eigenblijk is het beeld van een stuk metaal gebruikt. Er is echter een groot verschil tussen een metaal waar lading in verplaatst wordt en een oplossing waarin ionen zich verplaatsen.

In een metaal zijn de grenzen duidelijk: in het metaal kunnen elektronen zich vrij verplaatsen, erbuiten is verboden gebied. Het vaststellen van de afmeting van de geleider is daarom simpel: de grenzen van het metaal bepalen de grenzen van de geleider.

In een oplossing ligt dat minder eenvoudig. Je kunt de afstand van de twee elektroden meten en het oppervlak ervan. De te meten oplossing is veel groter. De oplossing moet in en uit de meetcel kunnen stromen, daar zijn openingen voor nodig. De extra ruimte die hierdoor beschikbaar komt kan ook door ionen gebruikt worden om zich te verplaatsen. In de figuur hiernaast is proberen aan te geven dat het feitelijke oppervlak van de oplossing dat beschikbaar is, groter is dan alleen het deel dat zich precies tussen de elektroden bevindt.

Uitlijnen helpt

Ervaringswijsheid:

Als een conductometercel in een oplossing geplaatst wordt loopt de gemeten geleidbaarheid langzaam op. Naarmate de cel langer in de oplossing staat, wordt een steeds hogere geleidbaarheid gemeten. Vooral bij lagere geleidbaarheden is dit een opvallend verschijnsel.

Dit fenomeen is op de volgende manier te begrijpen.

Een deel van de geleidbaarheid in water wordt altijd veroorzaakt door de waterstof- en hydroxide-ionen. Vooral bij lagere geleidbaarheden, dus lage ion-concentraties, zal dit een belangrijker deel van de totale geleidbaarheid zijn.