Chemie Centraal/Concentratie

Hoeveel is er aanwezig in een mengsel en wat is het gevolg

De werkzaamheid van stoffen aanwezig in een mengsel is erg afhankelijk van de hoeveelheid stof die per hoeveelheid mengsel aanwezig is.

De grootheid die men voor die werkzaamheid hanteert heet de activiteit.

De grootheid die aangeeft hoeveel er in het mengsel aanwezig is heet de concentratie.

Voor verdunde systemen, waar de aanwezige hoeveelheid klein is, is de activiteit recht evenredig met de concentratie, maar voor niet-verdunde mengsels is dat niet langer waar. Daarom moeten we de twee begrippen niet verwarren.

Concentratie

De concentratie van een aanwezige stof A is altijd een breuk van twee getallen:

$Conc.(A)={{hoeveelheid(A)} \over {hoeveelheid(mengsel)}}$

Een kopje koffie of thee is een goed voorbeeld daarvan, we kunnen in dat geval het aantal suikerklontjes per kopje ([klontjes]/[kop]) als (grove) maat voor de concentratie nemen. Tenzij iemand een vreselijke zoetjankauw is, hebben we met een verdunde oplossing van suiker te maken en is de concentratie meteen een maat van de activiteit, in dit geval de zoetheid.

Omdat de concentratie een breuk van twee getallen is, kunnen we haar ook op twee manieren wijzigen.

1. teller veranderen: Voegen we een klontje toe dan gaat de suikerconcentratie omhoog.
2. noemer veranderen: Schenken we wat koffie bij, dan verdunnen we de suiker. Het volume waardoor we delen wordt groter, daardoor gaat de concentratie omlaag en wordt onze kop minder zoet.

We moeten echter in beide gevallen wel even goed roeren anders is alleen de laatste slok mierzoet. Het mengsel is dan niet homogeen. Je kunt eigenlijk alleen goed over concentraties praten als je door goed roeren ervoor zorgt dat oplossingen homogeen zijn.

In de chemie gebruiken we meestal een wat preciezere maat: mol in plaats van klontjes voor de teller en het volume van de oplossing in liters voor de noemer. Er zijn echter meer manieren om het te doen.

Eenheden

De eenheden van concentratie kunnen verschillen afhankelijk van wat we als maat nemen:

1. molariteit: [aantal mol opgeloste stof] / [liter oplossing] => [mol/L]
2. moLaliteit: [aantal mol opgeloste stof] / [kilogram oplosmiddel] => [mol/kg]
3. mol fractie: [aantal mol opgeloste stof] / [totaal aantal molen] => [mol/mol] (dimensieloos)
4. gewichtsprocent: [massa opgeloste stof] / [massa oplossing] => [kg/kg] (dimensieloos)

En dit is helaas nog maar een beperkte selectie. Welke eenheid er gebruikt wordt hangt namelijk erg af van de toepassing.

In verdunde oplossingen van zouten en moleculaire stoffen is de molariteit de meest populaire eenheid. Molariteit wordt uitgedrukt in mol per liter [mol/L] en aangeduid met het symbool M. Een andere veelgebruikte notatie voor molariteit is om de opgeloste stof in vierkante haken te zetten. Voor een oplossing die bijvoorbeeld 3 mol Ca²⁺ ionen in 2 liter oplossing bevat, schrijven we:

$[{Ca}^{2+}]={{3\ mol} \over {2\ liter}}=1{.}5\ M$

In zoiets als een half-om-half mengsel van alcohol en water heeft het niet zo veel zin om over molariteit te praten. Immers, wat moet je dan als het 'oplosmiddel' beschouwen en wat als de 'opgeloste stof'? In dat soort gevallen gebruikt men bijvoorbeeld eerder mol fracties.

Dimensieloos maken

We hebben hierboven angstvallig onderscheid gemaakt tussen de concentratie en de resulterende activiteit (zoals zoetheid enz.). De activiteit wordt altijd uitgedrukt als een dimensieloos getal, dwz. zonder eenheden. Dit is eigenlijk heel gemakkelijk te doen. We nemen gewoon een bepaalde afteltoestand o, bijvoorbeeld 1 [mol/L] waar we altijd door delen. Stel dat we een concentratie van 0.12 [mol/L] hebben, dan wordt onze activiteit

$a={0.12[mol/L] \over 1[mol/L]}=0.12$

En weg is de eenheid, opgeruimd staat netjes! Omdat we in teller en in noemen dezelfde eenheden hebben, raken we op deze manier de eenheden namelijk geheel kwijt. Activiteit is daarom altijd dimensieloos. In principe kunnen we iedere waarde als aftelpunt nemen, behalve nul. Dit wordt weergegeven door het symbool ^o. (Helaas wordt in moderne boeken het horizontale streepje juist vaak weggelaten).

Voor (ijle) gassen kunnen we dezelfde truc toepassen. Ook daar kunnen we een activiteit definiëren die gelijk is aan de druk van het gas gedeeld door p^o. Voor deze standaarddruk p^o kunnen we weer iedere (niet-nul!) waarde nemen, maar meestal wordt ^o=1 Atm gekozen.

Activiteiten van niet-verdunde systemen

Bij niet-verdunde oplossingen is het niet mogelijk de activiteit te bepalen door eenvoudig met de bovenstaande ^o truc de eenheden 'weg te moffelen'. In vele gevallen zullen de activiteiten apart bepaald moeten worden als we bijvoorbeeld een 1:1 mengsel van zeg alcohol en water te maken hebben.

Voor (bijna) zuivere verdichte stoffen (vloeistoffen, vaste stoffen enz.) wordt het echter weer makkelijk te zeggen wat de activiteit is. Die is namelijk bij benadering 1. Dat wil zeggen dat de activiteit niet meer van een hoeveelheid afhangt Dit is zonder veel dieper op de zaak in te gaan niet zo gemakkelijk te bewijzen, maar de volgende vergelijking doet misschien bevroeden waarom.

Stel we hebben twee pannen soep. In het ene geval voegen we nog een druppel soep toe. In het andere voegen we een druppel vergif toe. In welk geval verandert de werkzaamheid (de eigenschappen) het meest?

In het geval van het vergif verandert de werkzaamheid om een manier die afhangt van de hoeveelheid. Hier hebben we dus van doen met een activiteit die getalsmatig te vergelijken is met de concentratie.

In het geval van de druppel soep hebben we gewoon een klein beetje meer soep. De werkzaamheid is niet veranderd. Dit wordt uitgedrukt door een activiteit die 1 is en blijft.

Het toevoegen van een molecuul dat sterk in de minderheid is doet eigenschappen veel sterker veranderen dan het toevoegen van iets dat al de grote meerderheid vertegenwoordigt en de activiteit drukt dat uit.

Samenvattend kunnen we stellen:

1. verdunde oplossingen: activiteit = conc / conc^o (dwz: laat gewoon de eenheden weg...)
2. ijle gassen: activiteit = druk / druk^o (dwz: laat gewoon de eenheden weg...)
3. (bijna) zuivere vaste stoffen of vloestoffen: activiteit = 1
4. andere gevallen: activiteit is moeilijk te bepalen

Evenwichten

Veel reacties waarbij verdunde moleculen of ionen betrokken zijn (in oplossing of in een gas) verlopen niet compleet maar gaan naar een evenwicht. In zo'n geval is er sprake van een evenwichtsconstante K. Deze constante is altijd uit te drukken in de activiteiten door goed te kijken naar de chemische reactievergelijking.

Bijvoorbeeld voor: CaCO₃ $\leftrightharpoons$ CaO + CO₂ kunnen we schrijven:

$K={{a(CaO).a(CO_{2})} \over {a(CaCO_{3})}}$

De producten komen altijd in de teller, de reagentia in de noemer. Omdat zowel CaCO₃ als CaO vaste stoffen zijn is hun activiteit eenvoudigweg 1. CO₂ daarentegen is een gas en de activiteit daarvan zal numeriek gelijk zijn aan de druk ervan. We kunnen dus schrijven:

$K={{1.a(CO_{2})} \over {1}}={p(CO_{2})}$

We moeten ons echter wel realiseren dat zowel K als p(CO₂) dimensieloos zijn. We hadden immers de druk al door p^o= 1 Atm gedeeld om de activiteit te bepalen.

Evenwichtsconstanten blijven altijd gelijk, zolang we de temperatuur maar gelijkhouden. Dit stelt ons staat voorspellingen te doen over de concentraties die in een oplossing aanwezig zijn. We moeten echter wel met de stoechiometrische coëfficienten rekening houden. Zij komen namelijk terug als exponenten in de formule voor K. Dit is gemakkelijk te zien als we twee chemische componenten gelijkstellen, bijvoorbeeld:

A + B $\leftrightharpoons$ C + D

geeft een evenwichtsuitdrukking

$K={{a(C).a(D)} \over {a(A).a(B)}}$

Als C en D hetzelfde molecuul zijn krijgen we

$K={{a(C).a(C)} \over {a(A).a(B)}}={{a(C)^{2}} \over {a(A).a(B)}}$

Dit komt overeen met:

A + B $\leftrightharpoons$ C + C

A + B $\leftrightharpoons$ 2C