Basiswiskunde/Prealgebra/Inleiding

Een kleine inleiding alvorens we ons verdiepen in alvorens we ons verder verdiepen in de soorten getallen]]

Geschiedenis van getallen

Toen de mens handel begon te drijven, was er nood aan een goed systeem om hoeveelheden te kunnen uitdrukken. Dus begon men op de vingers te tellen, maar er was ook een manier nodig om hoeveelheden te noteren.

Turven

Hoeveelheden noteren begon met streepjes trekken op stenen: turven. Om het tellen makkelijker te maken groepeerde men de streepjes.

De meest logische optie was om te groeperen per vijf.

Enkele voorbeelden:

||| = 3

|||| || = 7

|||| |||| |||| |||| = 20

|||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| ||| = 68

Romeinse cijfers

De Romeinen gebruikten een aantal tekens die elk een hoeveelheid voorstelden.

Dit zijn de Romeinse tekens:

Romeinse cijfertekens

I	V	X	L	C	D	M
1	5	10	50	100	500	1000

Om andere getallen te maken moet je de tekens optellen. Daar zijn een aantal regels voor:

• Gelijke tekens na elkaar moet je tel je op.

 bv. XXX=30

• Getaltekens rechts van een grotere waarde tel je op

 bv. XXII=22

• Getaltekens links van een grotere waarde trek je af van die grotere waarde.

 bv. IX=9

• Er kunnen nooit meer dan drie dezelfde tekens naast elkaar staan.

 bv. 4 schrijf je niet als IIII, maar als IV (5-1)

Arabische cijfers

Rond de vijfde eeuw na Christus ontstonden de Arabische cijfers. Dat zijn de cijfers waaruit onze huidige cijfers afgeleid zijn.

Het Arabische talstelsel was ook een positiestelsel, zoals het onze. Dat betekent dat de waarde van een cijfer afhankelijk is van de positie van het cijfer in het getal.

Soorten getallen

In dit deel van de cursus houden we ons bezig met vier soorten getallen:

• Natuurlijke getallen

Natuurlijke getallen

• Een natuurlijk getal is een getal dat het resultaat is van een telling van een eindig aantal dingen.

Enkele voorbeelden: 2; 36; 2.569.354

• Gehele getallen

Gehele getallen

• Een geheel getal is een getal dat je bekomt door twee natuurlijke getallen van elkaar af te trekken.

Enkele voorbeelden: 2; -1; 0; -987

• Rationale getallen

Rationale getallen

• Een rationaal getal is een getal dat je verkrijgt door twee gehele getallen te delen, waarvan de deler niet 0 is.

Enkele voorbeelden: 1; -3; 8; 1,37; ${\frac {1}{3}}$

• Reële getallen, voor verdere uitleg zie het hoofdstuk Reële getallen