Basiskennis chemie 2/Logaritme/opgaven

---

---

Voor uitleg over deze pagina: klik op "uitklappen" rechts in dit kader.

Op onderstaande pagina zijn alleen de vragen zichtbaar in een kader op een afwijkende ondergrond. Binnen het kader is rechts een knop zichtbaar: "Uitklappen", vergelijkbaar met de knop om deze tekst te openen. Door op deze knop te klikken wordt het antwoord van de betreffende vraag zichtbaar.
Vaak, maar niet altijd is er ook een uitwerking bij de vraag aanwezig. Deze blijft bij het openen van het antwoord nog onzichtbaar, maar opnieuw is, als een uitwerking beschikbaar is, een knop "Uitklappen" aanwezig om de uitwerking zichtbaar te maken. Ontbreekt bij het antwoord de knop "Uitklappen", dan is geen uitwerking bij de vraag beschikbaar.

Indien gewenst kunnen antwoord en uitwerking ook weer onzichtbaar gemaakt worden door op de zelfde plek als waar de knop "Uitklappen" aanwezig was op de knop "Inklappen" te klikken.

Extra basis-logaritmes

Op basis van de logaritme van een aantal priemgetallen zijn veel verschillende logaritmes te bepalen. Bepaal op basis van de in de tabel hieronder gegeven logaritmes, dus zonder rekenmachine,de logaritme van de gevraagde getallen. Een kladblaadje mag je wel gebruiken.

In de opgaven op deze pagina is steeds sprake van de logaritme op basis van 10. Ook als er in de opgave geen basis is aangegeven gaat het dus over logaritmes op basis van 10.

Getal	10log(getal)		Getal	10log(getal)
1	0,0000		7	0,8451	Daarnaast zijn de logaritmes van de machten van 10 (zowel positief als negatief) eenvoudig te bepalen.
2	0,3010		10	1,0000
3	0,4771		11	1,0414

De antwoorden kun je daarna gebruiken in de opgaven 5 tot en met ?? waarvoor hetzelfde geldt.

1. Wat is 10log (4) 0,6020 $4\ =\ 2\times 2$ dus $^{10}\log(4)=^{10}\log(2)\ +\ ^{10}\log(2)\ =\ 0{,}3010\ +\ 0{,}3010\ =\ 0{,}6020$	2. Wat is 10log (5) 0,6990 $5\ =\ 10/2$ dus: $^{10}\log(5)=^{10}\log(10)\ -\ ^{10}\log(2)\ =\ 1{,}0000\ -\ 0{,}3010\ =\ 0{,}6990$
3. Wat is 10log (6) $6\ =\ 3\times 2$ dus: $^{10}\log(6)=^{10}\log(3)\ +\ ^{10}\log(2)\ =\ 0{,}4771\ +\ 0{,}3010\ =\ 0{,}7781$	4. Wat is 10log (8) 0,9030 $8=2\times 2\ \times 2\ =\ 2^{3}$ dus: $^{10}\log(8)=3\ \times \ ^{10}\log(2)\ =\ 3\times \ 0{,}3010\ =\ 0{,}9030$

Logaritme handmatig uitrekenen

5. $\log(14)$ $1,1461$ $14\ =\ 7\times 2\ \longrightarrow$ $\log(14)\ =\ \log(7)\ +\ \log(2)\ \longrightarrow$ $0{,}8451\ +\ 0{,}3010\ =\ 1{,}1461$	6. $\log(15)$ $1{,}1761$ $15\ =\ 3\times 5\ \longrightarrow$ $\log(15)\ =\ \log(3)\ +\ \log(5)\ \longrightarrow$ $0{,}4771\ +\ 0{,}6990\ =\ 1{,}1761$
7. $\log(75)$ $1{,}8751$ $75\ =\ 3\times 25\ =3\times 5^{2}\longrightarrow$ $\log(15)\ =\ \log(3)\ +\ 2\times \log(5)\ \longrightarrow$ $0{,}4771\ +\ 2\times 0{,}6990\ =\ 1{,}8751$	8. $\log(1400)$ $3,1461$ $1400\ =\ 2\times 7\times \ \Longrightarrow$ $\log(1400)\ =\log(2)+\log(7)+\log(100)\ \Longrightarrow$ $0{,}3010+0{,}8451+2{,}0000\ =\ 3{,}1461$
9. $\log(0{,}25)$ $-0{,}6020$ $0{,}25\ =\ {\frac {1}{4}}\ ={\frac {1}{2^{2}}}\Longrightarrow$ $\log(0{,}25)\ =\ \log(1)-\log(2^{2})\ \Longrightarrow$ $0{,}0000-2\times 0{,}3010\ =\ -0,6020$	10. $\log \left(2{\frac {1}{7}}\right)$ $0{,}3310$ $2{\frac {1}{7}}\ =\ {\frac {15}{7}}\ \Longrightarrow$ $\log \left({\frac {15}{7}}\right)=\log \left({\frac {3\times 5}{7}}\right)\ =\ \log(3)+\log(5)-\log(7)\ \Longrightarrow$ $0{,}4771+0{,}6990-0{,}8451\ =\ 0{,}3310$
11. $\log(105)$ $2{,}0212$ $105\ =\ 3\times 5\times 7\ \Longrightarrow$ Ontbinden in factoren $\log(105)\ =\ \log(3)+\log(5)+\log(7)\ \Longrightarrow$ $0{,}4771+0{,}6990+0{,}8451\ =\ 2{,}0212$	12. $\log(22)$ $2{,}0212$ $22\ =\ 2\times 11\ \Longrightarrow$ $\log(22)\ =\ \log(2)+\log(11)\ \Longrightarrow$ $0{,}3010+1{,}0414\ =\ 1{,}3424$

Logaritme met rekenmachine

Bij onderstaande opgaven mag je een rekenmachine gebruiken. Op je rekenmachine heb je meestal de knop [log] nodig. Wat is de logaritme van:

13. 17 1,2304	14. 4791 3,6804	15. 0,0675 -1,1707	16. 12,25 1,0881
17. 0,783 -0,1062	18. 1,258▪10-5 -4,9003	19. 83 1,9191	20. 11 1,0414
21. 13 1,1139	22. 999 2,9996	23. 1,258▪103 3,0997	24. 1,258▪106 6,0997

Van ¹⁰log naar getallen

Welk "gewoon" getal hoort bij de volgende logaritmen met 10 als grondtal? Op je rekenmachine zul je of [inv] [log] of de knop [10^] moeten gebruiken. De antwoorden zijn steeds in 5 significante cijfers gegeven, overeenkomende antwoorden (correct afgerond) met 4 cijfers zijn ook correct.

25. -3,0272 0,00093927	26. 3,9574 9066,4	27. -2,1463 0,0071402	28. -1,1516 0,070532	29. 3,6518 4485,2
30. -3,6223 0,00023861	31. 1,0836 12,123	32. 2,2057 160,59	33. -2,9671 0,0010787	34. 2,9805 955,99
35. 0,0708 1,1771	36. -3,0730 0,00084524	37. 2,9465 884,12	38. -2,0862 0,0081997	39. -1,2192 0,060361
40. 1,6801 47,874	41. -0,5917 0,25603	42. 1,0153 10,358	43. 2,2644 183,84	44. -3,9756 0,00010579

---

---