Eenheden in SPA

In het vorige boek is een aantal keren SPA gebruikt om de manier waarop een berekening moest worden uitgevoerd duidelijk te maken. Daarbij is niet speciaal op de eenheden gelet. De getallen die in de opgave gebruikt werden konden zo in de formules worden ingevuld en leverden dan het juiste antwoord op. In het volgende voorbeeld wordt duidelijk dat zoiets niet altijd kan, en dus eigenlijk nooit mag. Je weet immers niet van te voren of getallen zo invullen wel of niet kan.

Voorbeeld

Om de concentratie natriumhydroxide in een oplossing te bepalen wordt kaliumwaterstofftalaat afgewogen, opgelost in water en getitreerd met de te stellen oplossing.

Meetresultaten 1: 315.6 mg en 16.97 mL
Meetresultaten 2: 0.3156 g en 16,97 mL
Fig 1

Voorschrift

Eerder is onderstaande formule afgeleid:

c_{NaOH}\ =\ {\frac {m_{KHFt}}{M_{KHFt}*V_{NaOH}}}

Verg. 1

Formule

Invullen van de getallen uit het voorbeeld geeft nu:

inweeg	volume	concentratie
315.6	16.97	0,0911
0.3156	16.97	0.0000911

De uitkomsten zijn nogal verschillend, terwijl de gegevens alleen maar in een andere eenheid staan. In het onderste voorbeeld is de eenheid gram gebruikt, in het bovenste voorbeeld de eenheid milligram. Beide eenheden worden in het laboratorium veel gebruikt.

Verwarde eenheden

Rekenen met eenheden

Bij het berekenen van de snelheid van een auto, afgelegde weg gedeeld door de tijd, deel je de getallen door elkaar. Maar in het antwoord vertel je (als je het netjes doet) ook welke afstands- en welke tijdseenheid je gebruikt hebt: 30 m/s of 108 km/h. Alleen het getal 30 of 108 zegt niet zoveel. Met 30 km/h door een woonwijk is stevig, met 30 m/s door de woonwijk (= 108 km/h) is krankzinnig.

Met de eenheden reken je eigenlijk op dezelfde manier als met de getallen. Als je getallen deelt, deel je ook eenheden. Als je getallen vermenigvuldigd, vermenigvuldig je ook de eenheden. Optellen en aftrekken kan alleen als de eenheden gelijk zijn. (appelen en peren kun je ook niet zonder meer bij elkaar tellen).

Regel

Meetresultaten 1

Voor de meetresultaten 1 wordt de eenhedenformule dus:

c_{NaOH}\ =\ {\frac {mg}{\left({\frac {gram}{mol}}\right)*mL}}

Verg. 2

Maar delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde, dus:

c_{NaOH}\ =\ {\frac {mg}{mL}}\ *\ {\frac {mol}{gram}}

Verg. 3

Schrijven we de voorvoegsels nu los van de echte eenheid, dan wordt duidelijk hoe deze formule echt in elkaar zit:

c_{NaOH}\ =\ {\frac {milli\ gram}{milli\ Liter}}\ *\ {\frac {mol}{gram}}\ =\ {\frac {milli\ *\ gram\ *\ mol}{milli\ *\ Liter\ *\ gram}}

Verg. 4

We kunnen nu de rekenregel toepassen dat als een factor zowel boven als onder de deelstreep staat, deze factoren tegen elkaar wegdelen. Dit geldt zowel voor de milli als voor de gram.:

c_{NaOH}\ =\ {\frac {{\cancel {milli}}\ *\ {\cancel {gram}}\ *\ mol}{{\cancel {milli}}\ *\ Liter\ *\ {\cancel {gram}}}}

Verg. 5

En we houden een nette concentratie-eenheid over:

c_{NaOH}\ =\ {\frac {1}{Liter}}\ *\ {\frac {mol}{1}}\ =\ {\frac {mol}{Liter}}

Verg. 6

Meetresultaten 2

Voor de meetresultaten 2 wordt de eenhedenformule dus:

c_{NaOH}\ =\ {\frac {g}{\left({\frac {gram}{mol}}\right)*mL}}

Verg. 7

Dezelfde serie stappen geeft nu:

c_{NaOH}\ =\ {\frac {g}{mL}}\ *\ {\frac {mol}{gram}}

Verg. 8

c_{NaOH}\ =\ {\frac {gram}{milli\ Liter}}\ *\ {\frac {mol}{gram}}

Verg. 9

In tegenstelling tot vergelijking 5, deelt milli nu niet weg, alleen gram kan gedeeld worden:

c_{NaOH}\ =\ {\frac {gram}{milli\ Liter}}\ *\ {\frac {mol}{gram}}

Verg. 10

En we houden een hele ongebruikelijke concentratie-eenheid over:

c_{NaOH}\ =\ {\frac {1}{milli\ Liter}}\ *\ {\frac {mol}{1}}\ =\ {\frac {mol}{milli\ Liter}}\ =\ {\frac {mol}{mL}}

Verg. 11

Gebruikte eenheden

Het getal in combinatie met de eenheid klopt wel, maar concentraties worden nu eenmaal in mol.L^-1 opgegeven. De afspraak daarom is dat in SPA-formules de getallen altijd in standaard-eenheden worden ingevoerd. Dat wil zeggen:

Grootheid	Eenheid
Massa	gram
Volume	Liter
Aantal deeltjes	mol

Regel

Vorige pagina

Inhoudsopgave

Volgende pagina