Spectroscopie en rekenen
Zoals in het voorbeeld met de kalibratielijnen al is aangegeven moet je in staat zijn om de concentraties van de kalibratie-oplossingen uit te rekenen. In onderstaand voorbeeld is een berekening uitgewerkt. De uitwerking gebeurt op basis van SPA.
Rekenvoorbeeld
Voor een kalibratielijn voor een koperbepaling wordt 255.3 mg koper(II)sulfaatpentahydraat afgewogen, overgebracht in een maatkolf van 250 mL. De maatkolf wordt dan aangevuld met water. Uit de maatkolf wordt 0, 5, 10, 15, 20 en 25 mL gepipetteerd in 6 verschillende maatkolven en vul deze aan met water. Van de oplossingen in de maatkolven van 100 mL wordt de extinctie gemeten. Bereken de concentratie koper(II)sulfaatpentahydraat in de maatkolven van 100 mL.
 | A: weegvoorwerp
B: afgewogen massa
m1: maatkolf 1 (250 mL)
p: pipet
m2: maatkolf 2 (100 mL) |
Fig.1
Werkschets
In figuur 1 is het voorschrift dat erboven staat vertaald naar de handelingen die je voor één kalibratie-oplossing moet uitvoeren. Het voorschrift geeft aan dat je 6 calibratie-oplossingen moet maken, maar de manier van rekenen is voor alle oplossingen hetzelfde, alleen de gebruikte pipet is telkens anders. De SPA-methode, waarbij je pas getallen invult als je alle getallen kunt invullen, laat dan zien dat je maar één keer hoeft uit te zoeken hoe je moet rekenen.
SPA
Begin met wat er gevraagd wordt
In dit voorschrift staat het nog duidelijk: bereken de concentratie van de verschillende calibratie-oplossingen. In de
werkschets is dat de oplossing die in maatkolf 2 (m2) zit. Je kunt dus schrijven:
Verg. 1
Wat wordt gevraagd?
maatkolf 2
Werk met kernbetrekkingen
In vergelijking 1 is 
bekend. Het voorschrift geeft immers aan dat je daar een maatkolf van 100 mL moet gebruiken. Die waarde kun je invullen als je hem nodig hebt. Als je 
weet kun je de concentratie uitrekenen. Om dat te kunnen gaan we van rechts naar links (achterste voren) door de werkschets werken.
De vraag is nu: Waar komt het kopersulfaat in maatkolf 2 vandaan? De werkschets geeft aan dat het kopersulfaat uit de pipet komt. Maatkolf 2 wordt aangevuld met water, dus daar komt geen kopersulfaat vandaan. Alle kopersulfaat in maatkolf 2 komt uit de pipet. Dat wil zeggen dat het aantal mol kopersulfaat in de maatkolf gelijk is aan het aantal mol kopersulfaat in de pipet. In formulevorm:
Verg. 2
De volgende stap is een formule vinden voor
. Bedenk daarbij dat je van een pipet het volume weet. Een kernbetrekking met
en het aantal mol
en het volume is de formule voor de concentratie:
Verg. 3
De formule staat niet in de goede vorm, maar met wiskunde of het 2, 3, 6-ezelsbruggetje vind je:
of voor dit geval:
Verg. 4
pipet
De berekening van vergelijking 4 kan gemaakt worden als
bekend is. Net als bij maatkolf 2 stellen we ons nu de vraag: Waar komt dit gegeven vandaan? Het antwoord luidt: uit maatkolf 1. De concentratie in de pipet is even groot als in maatkolf 1. In formulevorm:
Verg. 5
In de
werkschets zijn we weer een stapje verder naar links gekomen! De concentratie koper(II)sulfaat in maatkolf 1 is een directe toepassing van de kernbetrekking voor concentratie:
Verg. 6
Maatkolf 1
Vergelijking 6 brengt ons bij de laatste stap in de werkschets: het aantal mol in maatkolf 1 is gelijk aan het aantal mol dat we hebben ingewogen:
Verg. 7
Voor het aantal mol in de inweeg kunnen we gebruik maken van de kernbetrekking voor de molaire massa. Na aanpassen aan wat gevraagd wordt:
Verg. 8
inweeg
En dan eindelijk: echt rekenen
Vergelijking 8 kun je uitrekenen want je weet de massa, die heb je afgewogen! De molaire massa van koper(II)sulfaatpentahydraat kun je opzoeken of apart uitrekenen. Het resultaat van vergelijking 8 kun je vervolgens voor vergelijking 7, het resultaat daarvan voor vergelijking 6, enzovoort gebruiken.
Denk eraan de verschillende resultaten met behulp van de Ans-knop als invoer voor de volgende berekening op te geven: geen kans op typefouten en geen afrondingsproblemen.
Voor elke calibratie-oplossing kun je bovenstaande rekenroute gebruiken.
Als alles goed gegaan is vind je voor de maatkolf waar de 5 mL-pipet gebruikt is een concentratie van 2.04499*10
-4 mol.L
-1.
ANS-knop
