Transmissielijnen/Complex rekenen

Uit Wikibooks
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

Korte samenvatting[bewerken]

In een netwerk met passieve componenten en is de overdracht (van wat?) gebaseerd op de volgende relaties tussen de stroom , de spanning en de tijd :


Voor sinusvormige signalen met hoekfrequentie ω schrijven we:

en

De spanning u wordt gegeven door twee grootheden:

de amplitude

en

de fasehoek .

Analoog voor de stroom .

We kunnen voor ook schrijven:

We noemen

(ook wel genoteerd als ),

zodat:

.

Het enige interessante deel hierin is , deze bepaalt . We rekenen verder alleen met .

De bovengenoemde relaties zijn equivalent met:

,

Al deze vergelijkingen hebben dezelfde vorm als de wet van Ohm, met

de spanning,
de stroom

en als impedantie

voor een ohmse weerstand
voor een capaciteit
voor een zelfinductie

Het rekenen wordt hierdoor een stuk eenvoudiger!

NB. De vereenvoudigde (polaire) notatie

voor een complex getal is erg gemakkelijk bij vermenigvuldigen en delen. Immers, als:

en

,

dan is:

en

.


 

Informatie afkomstig van http://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.