Sjabloon:Rekenen in de techniek/Grafieken y=ax+b

Sjabloondocumentatie

Doel van het sjabloon

In dit sjabloon wordt beschreven hoe de grafiek van de eerste-graads functie y = ax + b eruit ziet, en welke eigenschappen deze grafiek heeft. Om de tekst in meerdere boeken te kunnen gebruiken is deze in sjabloon gezet.

Dit sjabloon wordt in meerdere boeken gebruikt, controleer "Links naar deze pagina" om te kijken in welke boeken.

De op 1 augustus 2025 in dit sjabloon aanwezige tekst is integraal verplaatst naar het Sjabloon Rekenen in de techniek/Grafieken y=ax, waarna dit sjabloon gevuld is met de tekst die hoort bij de titel: y = ax + b.

Invoegtekst

{{Rekenen in de techniek/Grafieken y=ax+b}}

Wel recht, niet evenredig

X	Y	Y / X
-2	-4	2
-1	-1	1
0	2	?
1	5	5
2	8	4
3	11	$\scriptstyle 3{\frac {2}{3}}$

Als je naar de volgende serie paren getallen kijkt en er een grafiek van maakt (de blauwe lijn met de rode "punten") vallen een aantal dingen op:

• Uit de figuur hiernaast is duidelijk dat de grafiek een rechte lijn is
• In de laatste kolom in de tabel is ook te zien dat de verhouding tussen "x" en "y" zeker niet constant is.
• Het verband tussen "x" en "y" is dus nu niet recht-evenredig.

Formule

In het voorbeeld is gebruik gemaakt van de formule $y\ =\ 3x$. Dat wil zeggen dat de hele getallen die gebruikt zijn om de punten in de grafiek te tekenen niet noodzakelijk zijn. Dat kunnen ook gebroken getallen zijn. Vul je in $x\ =\ 2\scriptstyle {\frac {2}{3}}$ dan geeft de formule je:

$y\ =\ 3x\Longrightarrow \ y\ =\ 3\times 2\scriptstyle {\frac {2}{3}}$$\ =\ 6\scriptstyle {\frac {6}{3}}$$\ =\ 8$

Formule

en vul je in $x\ =\ 2\scriptstyle {\frac {2}{5}}$ dan geeft de formule je:

$y\ =\ 3x\Longrightarrow \ y\ =\ 3\times 2\scriptstyle {\frac {2}{5}}$$\ =\ 7\scriptstyle {\frac {1}{5}}$