Scheepsstabiliteit/Algemeen

Definities

• Waterlijn: het grensvlak tussen het gedeelte van de scheepsromp onder water en dat van het gedeelte erboven.
• Carène of onderwatergedeelte (underwater hull): Het natte gedeelte van de romp; maw het gedeelte van het schip onder de waterlijn.
• Bovenwatergedeelte (uppwer works): het droge gedeelte van de romp: reserve drijfvermogen.

Loodlijnen

Enkele belangrijke afmetingen

• Loodlijn (LL, PP, perpendiculars): een (denkbeeldige) lijn die een hoek van 90° maakt met de zomerlastlijn.
  • Voorloodlijn (VLL, FPP, forward perpendicular): gaat door het snijpunt van de zomerlastlijn en de voorkant van het voorsteven.
  • Achterloodlijn (all, app, Aft perpendicular): gaat door het snijpunt van de zomerlastlijn en de achterkant van het roersteven, indien er geen roersteven aanwezig is tot de hartlijn van de roerkoning.

(hoofd)afmetingen

Lengte over alles (LOA) en lengte op de waterlijn (LWL)

• Lengte over alles (LOA: length over all): de horizontale afstand tussen het voorste punt van het voorsteven en het achterste punt van het achtersteven.
• Lengte tussen de loodlijnen (LBP, LBPP: length between perpendiculars): de horizontale afstand tussen de voor- en de achterloodlijn.
• Lengte op de zomerlastlijn: de horizontale afstand tussen de snijpunten van de zomerlastlijn met het voor en achtersteven.
• Lengte op de waterlijn (LWL): de horizontale afstand tussen de snijpunten van het voorschip en achterschip met de waterlijn. Afhankelijk van de beladingstoestand.
• Lengte volgens register (Registered Length): hetzelfde als de lengte over alles maar zonder het boegbord.

• Breedte over alles (extreme breadth): de grootste breedte van een schip buitenwerks gemeten, inclusief uitsteeksels.
• Ontwerpbreedte (moulded breadth): de grootste breedte van een schip, gemeten volgens de mal.

• Holte (D: moulded depth): de verticale afstand tussen de onderkant van het bovenste doorlopende dek en de kiellijn. Wordt gemeten op een halve LBPP.
• Kruiplijnhoogte (Air draft): de verticale afstand tussen de waterlijn en het hoogste punt van het schip. Deze wordt gemeten vanop het zomermerk, als het schip minder diepgang heeft kan deze vergroot worden.
• Diepgang (Draft): de verticale afstand tussen de kiellijn en de waterlijn.
• Vrijboord (Freeboard): Het verschil tussen de holte en de diepgang of de verticale afstand tussen de waterlijn en het bovenste doorlopende dek.

• Zeeg (sheer): oplopen van het dek in de lengterichting, volgens een gebogen lijn vanuit het midden van de lengte van het schip, naar de voor- en de achtersteven. De zeeg dient voor vergroting van het reserve drijfvermogen van het voor- en achterschip.
• Dekrondte (round of beam): ronding van het bovendek.
• Vlaktilling (rise of floor)
• Kimstraal (bilge radius)

Coëfficienten

• blokcoëfficiënt of volheidscoëfficiënt (C_b, Block coefficient) geeft de verhouding weer tussen het volume (V) van de carène en die van de balk waarin het onderwaterschip precies past. Een schip met een kleine blokcoëfficiënt is een slank schip.

$C_{b}={\frac {V}{L\times B\times d}}$

Hierin is:

Cb: blokcoëfficiënt V: Volume van de carène L, B: Lengte en breedte van de omgeschreven balk d: Diepgang van het schip en tevens hoogte van de omgeschreven balk

• Prismatische coëfficiënt of cilindrische coëfficiënt(C_p prismatic coefficient) geeft de verhouding weer tussen het volume (V) van de carène en het prisma gevormd door het ondergedompelde deel van de grootspantoppervlakte (A_m) en de lengte. De prismatische coëfficiënt is belangrijk voor de scheepsweerstand en daarmee het benodigde voortstuwingsvermogen. Hoe kleiner de prismatische coëfficiënt, hoe lager het benodigde vermogen.

$C_{P}={\frac {V}{L\times A_{m}}}$

Hierin is:

Cp: Prismatische coëfficiënt V: Volume van de carène Am oppervlakte van de grootspant L: lengte

• Lastlijn of waterlijncoëfficiënt (C_w, waterplane coefficient) geeft de verhouding weer tussen het oppervlakte van de lastlijn (de constructiewaterlijn) (A_W) en de rechthoek gevormd door de maximale lengte en de maximale breedte. Een grote waterlijncoëfficiënt in combinatie met een kleine blokcoëfficiënt heeft een positieve invloed op de stabiliteit.

$C_{w}={\frac {A_{w}}{L\times B}}$

Hierin is:

Cw: Waterlijncoëfficiënt Aw oppervlakte van de lastlijn L, B: maximale lengte en maximale breedte

• Grootspantcoëfficiënt (C_m midships coefficient) geeft de verhouding weer tussen het ondergedompelde deel van het grootspantoppervlakte (A_M) en de rechthoek gevormd door de breedte en de diepgang.

$C_{M}={\frac {A_{m}}{B\times d}}$

Hierin is:

Cm: grootspantcoëfficiënt Am grootspantoppervlakte B:' Breedte d:' Diepgang

Enkele voorbeelden van coëfficiënten

Type schepen	CB	CP	CW
lichter	0,900	0,905	0,950
olietanker VLCC 250000 dwt	0,842	0,845	0,916
bulkcarrier	0,808	0,812	0,883
olietanker 76000 dwt	0,802	0,804	0,874
Olietanker 35000 dwt	0,757	0,774	0,845
Containerschip	0,600	0,619	0,740
Havensleepboot	0,585	0,656	0,800
Vliegdekschip	0,578	0,587	0,729
Ro-ro schip	0,568	0,584	0,671
gemotoriseerd jacht	0,565	0,602	0,724
Liner	0,530	0,554	0,690
Oversteekboot	0,530	0,582	0,680
Kruiser	0,510	0,630	0,780
Destroyer	0,510	0,600	0,760
fregat	0,470	0,610	0,750

Wet van Archimedes

Massa en gewicht

• Massa: geeft aan hoeveel materie een object bevat. De massa van een stof wordt uitgedrukt in kg (kilogram). Massa is niet afhankelijk van temperatuur en druk.
• gewicht: de kracht die dat voorwerp op zijn ondersteuning of ophanging uitoefent.

Het verband tussen deze gewicht en massa wordt dan:

$F=m*g$

Hierin is:

F: gewicht (N) g: de valversnelling (op onze breedtegraad: 9,81 m/s²) m: massa (kg)

Dichtheid

De dichtheid of soortelijke massa van een materiaal is een grootheid die uitdrukt hoeveel massa van dat materiaal aanwezig is in een bepaald volume.

$\rho ={\frac {m}{V}}$

Hierin is:

ρ: de dichtheid van de stof (kg/m³) m: massa (kg) V: Volume (m³)

Relatieve dichtheid van een vloeistof is de verhouding van de dichtheid van deze vloeistof tov die van water (1000kg/m³).

$\rho _{r}={\frac {\rho _{vl}}{\rho _{H_{2}O}}}$

Hierin is:

ρr: de relatieve dichtheid van de vloeistof(kg/m³) ρvl: de dichtheid van de vloeistof(kg/m³) ρH2O: de dichtheid van water (1000 kg/m³)

Enkele belangrijke relatieve dichtheden:

• zout water: 1,025
• zoet water: 1,000
• Brak water: tussen 1,005 tot 1,025
• Stookolie: 0,950

Effectieve wet

De wet van archimedes luidt: "De opwaartse kracht die een lichaam in een vloeistof ondervindt is gelijk aan het gewicht van de verplaatste vloeistof of gas." De Archimedeskracht is dus gelijk aan het gewicht van de verplaatste vloeistof. Dankzij substitutie vinden we uit de twee voorgaande formules:

$\mathbf {F} =\mathbf {g\rho } V$

Hierin is:

F: de opwaartse kracht (N) g: de valversnelling (op onze breedtegraad: 9,81 m/s²) ρ: de dichtheid van de vloeistof of gas waarin het voorwerp zich bevindt (kg/m3) V: Het volume van het voorwerp (m³)

een object in evenwicht

Op een object in een vloeistof werken er dus al zeker twee krachten in. Een verticaal neerwaartse kracht, het eigen gewicht, en een verticaal opwaartse kracht, de archimedeskracht. De neerwaartse kracht zal inwerken op het zwaartepunt (G, centre of gravity), de opwaartse in het drukkingspunt (B, centre of buoyancy). Hier komen we later op terug.

Oefeningen

• Bereken de relatieve dichtheid van een stof met een dichtheid van 1100 kg/m³.

oplossing: $\rho _{r}={\frac {\rho _{vl}}{\rho _{H_{2}O}}}\Rightarrow \rho _{r}={\frac {1100kg/m^{3}}{1000kg/m^{3}}}\Leftrightarrow \rho _{r}=1,100$

• Bereken de dichtheid van een stof met een relatieve dichtheid van 1,025

oplossing: $\rho _{r}={\frac {\rho _{vl}}{\rho _{H_{2}O}}}\Leftrightarrow \rho _{vl}=\rho _{r}\times \rho _{H_{2}O}\Rightarrow \rho _{vl}=1,025\times 1000kg/m^{3}\Leftrightarrow \rho _{vl}=1025kg/m^{3}$

• Bereken het volume van een stof met een relatieve dichtheid van 1,58 en een massa van 3kg.

oplossing: $\rho _{r}={\frac {\rho _{vl}}{\rho _{H_{2}O}}}\Leftrightarrow \rho _{vl}=\rho _{r}\times \rho _{H_{2}O}\Rightarrow \rho _{vl}=1,58\times 1000kg/m^{3}\Leftrightarrow \rho _{vl}=1058kg/m^{3}$

$\rho ={\frac {m}{V}}\Leftrightarrow V={\frac {m}{\rho }}\Rightarrow V={\frac {3}{1580}}\Leftrightarrow V=1,8987l$

• Bereken de massa van een cilindrisch vat met straal 0,5m en een hoogte van 2m. Volledig gevuld met een stof met een relatieve dichtheid van 0,956.

oplossing:$V=\pi \times r^{2}\Rightarrow V=\pi \times 0,5m^{2}\Leftrightarrow V=0,25\pi m^{3}$

$\rho _{r}={\frac {\rho _{vl}}{\rho _{H_{2}O}}}\Leftrightarrow \rho _{vl}=\rho _{r}\times \rho _{H_{2}O}\Rightarrow \rho _{vl}=0,956\times 1000kg/m^{3}\Leftrightarrow \rho _{vl}=956kg/m^{3}$

$\rho ={\frac {m}{V}}\Leftrightarrow m=m\times \rho \Rightarrow m=0,25\pi m^{3}\times 956kg/m^{3}\Leftrightarrow V=1500,92kg$

• Bereken de relatieve dichtheid van een stof met een dichtheid van 920 kg/m³, 3500 kg/m³ (antw. 0,920 ; 3,5)
• Bereken de dichtheid van een stof met een relatieve dichtheid van 0,780, 2,000 (antw. 780; 2000)
• Bereken het volume van een stof met een relatieve dichtheid van 0,98 en een massa van 7kg.
• Idem voor een stof met een relative dichtheid van 1,34 en een massa van 900g.
• Bereken de massa van een balkvormig object, waarbij je de massa van het omhulsel mag verwaarlozen, gevuld voor 3/4 met water. De afmetingen zijn: 2,25m*0,75m*1m. (antw. 1265,625 kg)
• Bereken hoeveel l water in een tank kan die nu gevuld is met 225 kg suiker (ρ_r=1,58).

Moment

Het effect van de plaats waar een kracht ingrijpt tov een ander punt is bekend als een moment. Een moment wordt dus bepaald door de kracht en de afstand tov de as of punt tegenover welk men het bepaalt. Een moment is de mate van het rotatie-effect van de kracht.

${\vec {M}}\ ={\vec {r}}\times {\vec {F}}$

Voorbeeld van een moment

Als we het voorbeeld gebruiken en berekenen hoe groot het moment zou zijn, dan vermenigvuldigen we de afstand met de grootte van de kracht (let op: de kracht werkt hier loodrecht in op het grondvlak, we kunnen hier dus gewoon vermenigvuldigen aangezien de sinus die we bekomen met het scalair product te bepalen 1 zal worden).

M = Kracht * lengte = 100 Newtons * 10 Meters = 1000 Newton-meters (Nm) moment of a force is the tendency of the f

Na de berekening valt het op dat de uitkomst van een moment steeds in Nm (Newton meter) uitgedrukt wordt. Dit is vanzelfsprekend als we kijken dat we afstand en kracht met elkaar vermenigvuldigen. In berekeningen zullen we geen gebruik maken van het gewicht van de objecten maar van de massa. Onze uitkomsten zullen dus vaak in ton meter of tm uitgedrukt worden.

Verschillende momenten in de scheepvaart

In de scheepvaart worden momenten ook bepaald om het "inclining moment", "trimming moment" en verticaal moment te bepalen. Dit gebeurt steeds tov een eigen referentieas.

• Inclining moment: men gebruikt de afstand van een object tov de as door kiel en stevens.
• Trimming moment: men gebruikt de afstand van een object tov het midden van het schip (1/2*LBPP).
• Verticaal moment: men gebruikt de afstand van een object tov de basislijn of de kiel van het schip.

Een voorbeeld zou zijn een lading van 2 ton wordt niet op de centerlijn maar 3m aan stuurboordzijde en 2m voor de halve lengte van LBPP van het schip geplaatst. Het schip heeft een totale diepte van 7m. Het inclining moment wordt dan: 2ton * 3m = 6tm. Het Trimming moment wordt dan: 2ton * 2m = 4tm. Verticaal moment wordt dan: 2ton *7m = 14tm.

Trim

Bovenste stuurlastig, onderste koplastig

Trim is de langsscheepse helling van een schip maw het verschil in diepgang voor en achter. Men drukt trim in meters of in voeten uit, niet in graden. Er kunnen zich drie verschillende gevallen voordoen. Trim is de benaming voor de statische toestand, de dynamische beweging wordt stampen genoemd. Ware trim (true trim) is het verschil tussen de gemeten diepgangen (op de loodlijnen), schijnbare trim (apparant trim) is het verschil tussen de gelezen diepgangen (op de diepgangsmerken).

• Da > Df

Er is een positieve trim, het schip is nu stuurlastig (trimmed by the stern).

• Da=Df

Er is geen trim, het schip is gelijklastig (evenkeel).

• Da < Df

Er is een negatieve trim, het schip is nu koplastig (trimmed by the head).