Overleg:Fysica/Energie

Potentiële energie

Er is een test om te weten of een kracht een potentiaalkracht is, nl.

${\vec {\nabla }}\times {\vec {F}}=0$

Voor de betekenis hiervan zie w:Rotatie (wiskunde)
Huibc 11 jun 2006 10:18 (CEST)

Mag het wat beter?

Ik heb hier indertijd heel wat bijgevuld i.v.m. arbeid, potentiële energie en behoud van energie. Ik zie dat alles weer verdwenen is en men teruggevallen is op een zeer beprkte uitleg, zonder dat men de grenzen van zijn uitleg aangeeft.

Voor mij moet een goed handboek en een goede tekst ook de grenzen van de toepasbaarheid van de gegeven formules aangeven. Nemen we b.v. de formule voor arbeid. Hoe pas je dat toe bij de kracht van een veer? Gebruikt je de kracht van het begin (die is 0!)? de kracht op het einde? de kracht in het midden? het gemiddelde van de kracht (hoeft niet hetzelfde te zijn als vorige)? Is het werkelijk zo verwarrend om te vermelden dat de gegeven formule enkel bruikbaar is voor een constante kracht?

In vele handboeken wordt voor leerlingen die niet vertrouwd zijn met integralen gewerkt met de regel dat het oppervlak onder de grafiek van een functie evenredig is met de integraal van de functie. Dit laat perfect toe om de arbeid bij het indrukken van een veer uit te rekenen.

En over behoud van energie spreken zonder aan te geven dat er alleen potentiaalkrachten mogen werken en b.v. geen wrijving, is natuurlijk gewoon wetenschappelijk niet correct.

En wat was er te ingewikkeld aan deze uitspraak i.v.m. behoud van energie:

Voor de praktische toepassing berekent men deze som op 2 plaatsen volgens de formule:

$\sum E_{pot1}+\sum E_{kin1}=\sum E_{pot2}+\sum E_{kin2}$

Als de somtekens te ingewikkeld zijn, schrijf dan gewoon "som". Jarenlang geven van oefeningen over dit onderwerp heeft mij geleerd dat dit de beste manier is om zowel eenvoudige als complexe problemen i.v.m. behoudswetten aan te pakken. Het is een manier waarbij alles automatisch op zijn pootjes valt (een som is commutatief: volgorde of aantal termen heeft geen belang; een verschil is dat niet) en het is een aanpak die het dichtst staat bij het idee van "er is iets dat behouden, constant blijft".

Laat ik dat even illustreren met een voorbeeld.
Een bloempot valt van de vensterbank op de 2e verdieping op het balkon van de 1e verdieping. De vensterbank is 7 m boven de stoep, de vloer van het balkon 3m. Met welke snelheid crasht de bloempot op het balkon?

1e methode: h=0 is op de stoep
(positie 1:) mg7 + 0 = (positie 2:) mg4 + mv²/2

Dit levert mooi: mv²/2 = mg4

2e methode: h=0 is op de vensterbank
In de laagste positie is de potentiële energie dan -mg4. Als je nu schrijft

-mg4 = mv²/2

moet je voor de snelheid de wortel trekken uit een negatief getal! En laat a.u.b. niet toe dat je leerlingen dan maar rap dat minteken wegdoen!

Maar met de voorgestelde aanpak:

0 + 0 = -mg4 + mv²/2

en alles valt in de plooit!

Ik laat het aan de lezer over om het geval van h=0 in de onderste stand uit te werken.

Zijn de leerlingen van het voortgezet/secundair onderwijs werkelijk zulk een idioten dat alle schijn van ingewikkeldheid moet vermeden worden?

Huibc 1 aug 2007 18:04 (CEST)

Mijn leraar riep dan altijd: "Hoera, er is iets nul!" Groucho 2 aug 2007 16:27 (CEST)