Natuurkunde Opgaven/Halfwaardetijd

Theorie[bewerken]

Theorie over dit onderwerp is hier te vinden.

Opgaven[bewerken]

Voor uitleg over deze pagina: klik op "uitklappen" rechts in dit kader.

Op onderstaande pagina zijn alleen de vragen zichtbaar in een kader op een afwijkende ondergrond. Binnen het kader is rechts een knop zichtbaar: "Uitklappen", vergelijkbaar met de knop om deze tekst te openen. Door op deze knop te klikken wordt het antwoord van de betreffende vraag zichtbaar.
Vaak, maar niet altijd is er ook een uitwerking bij de vraag aanwezig. Deze blijft bij het openen van het antwoord nog onzichtbaar, maar opnieuw is, als een uitwerking beschikbaar is, een knop "Uitklappen" aanwezig om de uitwerking zichtbaar te maken. Ontbreekt bij het antwoord de knop "Uitklappen", dan is geen uitwerking bij de vraag beschikbaar.

Indien gewenst kunnen antwoord en uitwerking ook weer onzichtbaar gemaakt worden door op de zelfde plek als waar de knop "Uitklappen" aanwezig was op de knop "Inklappen" te klikken.

Halfwaardetijden

Gebruik eventueel BINAS tabel 25 (6e editie)

1. Hoe lang is de halfwaardetijd van polonium-209? 102 jaar	2. Wat is de halfwaardetijd van zilver-110? 25 seconde	3. Wat is de halfwaardetijd van osmium-194? 6,0 jaar
4. Hoe groot is de halfwaardetijd van Koolstof-14? 5730 jaar	5. Hoe groot is de halfwaardetijd van natrium-23 Dit is een stabiel isotoop	6. Wat is de halfwaardetijd van uranium-235? ${\ce {7{,}04.10^{8}\ jaar}}$

Restanten

Gebruik eventueel BINAS tabel 25 (6e editie)

7.
Hoeveel koolstof-14 is er na 22920 jaar nog over van de oorspronkelijke hoeveelheid?

6,25 %

${\ce {n_{halveringstijden}\ = \ {\frac {22920}{5730}}\ = \ 4}}$	verg. 1
${\ce {fractie_{over}\ =\ 2^{-n_{halveringstijden}}.100\%}}$	verg. 2
${\ce {\Longrightarrow \ 2^{-4}.100\%}}$	verg. 2
${\ce {\Longrightarrow \ {\frac {1}{16}}.100\%\ =\ 6{,}25\%}}$	verg. 3

8.
Welke fractie van de oorspronkelijke hoeveelheid uranium-236 is over na

{\ce {7{,}02.10^{7}jaar}}

?

12,5 %

De genoemde tijd is 3 halfwaardetijden. Zie verder uitwerking opgave 7

9.
Na een uitvoerige zuiveringsprocedure is 10,0 mg zuiver fermium-249 geïsoleerd. Hoeveel hiervan is na 30 minuten nog over?

{\ce {9{,}77.10^{-7}gram \ = \ 0{,}977 \mu g}}

10.
100,000 gram zuiver uranium-233 wordt 1000 jaar bewaard. Hoeveel van de oorspronkelijke hoeveelheid is er na die tijd nog over?

99,957 gram

{\ce {100.2^{{\frac {1000}{1{,}6.10^{5}}}}\ = \ 99,957}}

11.
In levend materiaal vormt koolstof-14

{\ce {1{,}00.10^{-12}}}

deel van de totale hoeveelheid koolstof in het organisme. In een archeologisch artefact wordt vastgesteld dat het gedeelte C-14 slechts

{\ce {4{,}00.10^{-13}}}

bedraagt. Hoe lang geleden is dit artefact gestorven?

7575 BP (Before Present)

Voor de berekening van et moment van overlijden wordt in de koolstof-14 datering gerekend in het aantal halfwaarde-tijden van dit isotoop. Daarvoor geldt:

{\ce {tijd\ =\ t_{1/2\ C\,14}.n_{t_{1/2}}}}

Verg. 1

Voor het aantal halfwaarde-tijden geldt:

{\ce {n_{t 1/2}\ = \ {\frac {^{10}log(fractie)}{^{10}log(2)}}}}

Verg. 2

Voor de fractie geldt:

{\ce {fractie \ = \ {\frac {4{,}00.10^{-13}}{1{,}00.10^{-12}}}\ = \ 0{,}400}}

Verg. 3

Achter elkaar invullen levert nu:

${\ce {n_{t 1/2}\ = \ {\frac {^{10}log(0{,}4)}{^{10}log(2)}}\ = \ {\frac {-0{,}3979}{0{,}3010}}\ = \ 1{,}322}}$	Verg. 4
${\ce {tijd\ =\ t_{1/2\ C\,14}.n_{t_{1/2}}\ =\ 5730\times 1{,}322\ =\ 7575}}$	Verg. 5