Matrixrekening/Determinant van een 3x3-matrix

Analoog met de 2x2-matrix, kunnen we voor een 3x3-matrix de determinant berekenen.

$\det {\begin{bmatrix}a_{1}&a_{2}&a_{3}\\b_{1}&b_{2}&b_{3}\\c_{1}&c_{2}&c_{3}\end{bmatrix}}=a_{1}b_{2}c_{3}+a_{2}b_{3}c_{1}+a_{3}b_{1}c_{2}-a_{3}b_{2}c_{1}-a_{2}b_{1}c_{3}-a_{1}b_{3}c_{2}$

Een hulpmiddel om dit te onthouden kan zijn dat men voor de positieve getallen lijnen trekt door de getallen, evenwijdig met de hoofddiagonaal. Voor de negatieve waarden moet men de lijnen trekken die loodrecht staan op de hoofddiagonaal.