Practicum De kogelgoot

Inleiding

In deze proef gaan we onderzoeken hoe een kogel zich gedraagt als deze over een goot rolt. We brengen de kogel in beweging door deze van een bepaalde hoogte van een kleine helling af te laten rollen. In dit geval stellen we de volgende onderzoeksvragen:

Beweegt de kogel zich eenparig voort als deze over de goot rolt?
Wat is het verband tussen de rolhoogte en de snelheid?
Kunnen we en verklaring bedenken voor de gevonden verschijnselen?

Wat betekent het voor de snelheid als we spreken van een eenparige beweging?
Wat verwacht je van de snelheid als gevolg van de versnelling van de zwaartekracht?
Weet je zelf ook nog een onderzoeksvraag te bedenken?

Benodigdheden

Opstelling

De opstelling ziet er als volgt uit:

De goot is verbonden met de computer via de interface van CoachLab II. Daardoor kan de computer bepalen wanneer de kogel langs een contactpunt in de goot gaat. Als de kogel zich langs een contactpunt komt, dan maakt hij namelijk een elektrische verbinding tussen de beide zijden van de goot.

Verkennen

We gaan eerst de opstelling verkennen. Laat de kogel eens van de helling door de goot rollen zonder met de computer te werken.

Als je een kleine hoogte kiest, zal de kogel niet veel snelheid maken. Van grote hoogte zal de kogel veel meer snelheid maken.
De helling van de goot bepaalt het rolgedrag van de kogel. Als de goot zelfs maar een heel kleine helling maakt, dan zal de kogel al uit zichzelf gaan rollen, misschien wel helemaal niet in de richting die je in je gedachten had.
Bij dit experiment willen we in beginsel werken met een goot die waterpas (precies horizontaal) staat. Je kunt de goot proberen waterpas te krijgen door er aan het begin of aan het eind iets onder te leggen.
De kogel zal wrijving ondervinden van de goot. Als je een (heel) kleine snelheid kiest, dan kun je dat goed waarnemen. Misschien haalt de kogel het eind van de goot niet eens.

Start het programma IP Coach (zie bureaublad). We kiezen Natuurkunde bovenbouw, proef 27B (horizontale goot). We krijgen 2 diagrammen te zien:

(x,t)-diagramDit diagram geeft aan waar de kogel zich op een bepaald moment bevond.
(v,t)-diagramDit diagram geeft een welke snelheid de kogel op een bepaald moment had.

Je kunt de diagrammen desgewenst uitvergroten over het hele beeldscherm. Je kunt ook gedeelten ervan uitvergroten. Vraag zo nodig aan de docent of aan een medeleerling hoe.

Als de snelheid constant is, wat verwacht je dan van de grafiek in het (x,t)-diagram?

En hoe zal de grafiek in het (v,t)-diagram er uitzien?

Laat de computer meten hoe de kogel door de goot rolt.

Druk op de groene knop in IP Coach. Laat daarna de kogel van een bepaalde hoogte door de goot rollen. Je hebt geen haast. De meting begint pas op het moment dat de kogel langs het eerste contactpunt in de goot rolt.

Op het scherm zul je in de grafieken de waarnemingen kunnen aflezen. Kijk eerst of je geen vreemde sprongen in het (x,t)-diagram ziet. Doe desnoods de proef over. Vraag de docent als het niet helemaal lukken wil.
Er zullen hobbels zitten in het (v,t-diagram). Dat is niet erg. Het zijn kleine meetfouten doordat de meetbaan niet helemaal nauwkeurig is gemaakt. Beter lukte niet. Trek daarom een denkbeeldige vloeiende lijn door de meetpunten.

Experimenteren

We gaan het verband meten tussen de valhoogte van de kogel en de snelheid. We laten de kogel van verschillende hoogten h naar beneden rollen en meten met welke snelheid v de kogel door de goot snelt. Daarvan maken we vervolgens een grafiek en we proberen deze te verklaren.

De goot moet waterpas liggen.

Zie 1: Het is ook mogelijk de goot een zodanige ligging te geven dat voor wrijving is gecorrigeerd.

Laat de kogel van de helling afrollen vanaf verschillende hoogten h. Doe elke meting 2 keer. Meet h door de afstand te meten langs de helling.

Zie 2: De werkelijke valhoogte is echter minder, want de helling ligt schuin (30°). Je kunt ook de werkelijke valhoogte bepalen.

Bepaal bij elke meting uit het (v,t)‑diagram de snelheid v door een denkbeeldige gemiddelde lijn door de metingen te trekken.

Verwerken

Verwerk de metingen in onderstaande tabel.

serie	hoogte h(cm)	snelheid v (m/s)
meting 1	meting 2
1	1,0
2	2,0
3	3,0
4	4,0
5	5,0
6	6,0

Maak met bovenstaande gegevens een grafiek op onderstaand raster. Bij elke hoogte staan dus 2 meetpunten! Trek er een vloeiende lijn door.

Hoe zit het bij de oorsprong? Gaat de grafiek door de oorsprong? wel/niet door de oorsprong

Is er een bepaald verband tussen v en h of is het willekeurig? verband/willekeur

Kun je dat verband in woorden beschrijven?

Zie 3: Je kunt misschien zelfs een formule bedenken voor het verband tussen v en h.

Corrigeren voor de wrijving

We willen in beginsel dat de goot waterpas staat, maar we willen ook graag dat de kogel zich eenparig beweegt. We zullen dan last krijgen van de wrijving van de kogel op de goot. Daardoor zou de snelheid niet meer eenparig zijn.

We daarom gaan de goot onder een heel kleine hoek zetten om zo te corrigeren voor de wrijving. De wrijvingskracht zal dan even groot zijn als de resulterende kracht de helling af.

Zie 4: Het is zelfs mogelijk de resulterende kracht de helling af te berekenen.

We beginnen met een goot die waterpas staat. Laat de computer meten hoe de kogel door de goot rolt door op de groene knop in IP Coach te drukken. We laten de kogel van een kleine hoogte (1 cm langs de helling) naar beneden gaan. Op het scherm zul je in de grafiek de waarnemingen kunnen aflezen.

De lijn in het (x,t)-diagram zal niet helemaal recht zijn. De lijn in het (v,t)-diagram zal niet helemaal vlak zijn. Waarom niet?

We gaan nu de helling van de goot zo veranderen dat de wrijving wordt opgeheven. Je zult merken dat kleine hoogteverschillen al een groot effect hebben. Probeer een aantal keren totdat je een goed helling hebt.

Hoeveel moet je de goot optillen om voor wrijving te corrigeren?

De werkelijke valhoogte vaststellen

Meet de hoek van de helling op. We noemen deze hoek α.

Je berekent de hoogte h uit de meethoogte met sin(α)·h.

De hellingshoek α is: ...............

serie	meethoogte h (cm)	valhoogte h'(cm)	snelheid v (m/s)
			meting 1	meting 2
1	1,0
2	2,0
3	3,0
4	4,0
5	5,0
6	6,0

Formule voor het verband tussen v en h

Kun je een formule vinden voor het gemeten verband tussen v en h?

Berekening van de kracht de helling af

Hoe moet je de resulterende kracht de helling af berekenen als je de massa van de kogel (m) en de hellingshoek (α) kent?

Hoe groot is de resulterende kracht loodrecht op de helling?