Fysica/Meerdimensionale kinematica

Uit Wikibooks
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

Kinematica in één dimensie[bewerken]

Herhaling[bewerken]

Beknopt overzicht van de meest gebruikte formules van de kinematica in 1 dimensie.

begrip formule
snelheid
snelheid (met tijd onbekend)
afstand

Kinematica in twee dimensies[bewerken]

Vectorrekening[bewerken]

  • Om 2 vectoren op te tellen zet je de aangrijpingspunten van de vectoren op elkaar. Dan teken je de parallellogram met de twee vectoren als twee van de vier zijden. De diagonaal vanaf de aangrijpingspunten tot de overstaande hoek van de parallellogram is de som van de twee vectoren.
  • Om het verschil van 2 vectoren te tekenen neem je de andere diagonaal van de parallellogram, en dit is het verschil. Wel opletten in welke volgorde je het verschil neemt (tekenfouten!). Het uiteinde waar je de diagonaal naartoe trekt is hetgeen waar je de andere vector van aftrekt.
  • Wanneer in een assenstelsel een vector is getekend, die niet evenwijdig is aan één van de assen, dan kan je die opsplitsen in componenten. Een deel van de vector kan getekend worden op de x-as (het "horizontale" deel van de vector), het andere deel op de y-as (het "verticale" deel van de vector).

De grootte van die componenten:

We kunnen die twee componenten delen door elkaar. Dan krijgt men:

Met de grootte van de originele vector, de grootte van de hoek tussen de x-as en de vector V.

V is gemakkelijk te berekenen m.b.v. de stelling van Pythagoras.

.

Toepassing[bewerken]

Een postbode rijdt 22,0km in noordelijke richting, en rijdt dan 47,0km naar het zuidoosten onder een hoek van 60,0°. Wat is zijn totale verplaatsing vanaf het postkantoor?

Antwoord: We nemen als eerste verplaatsing.

als tweede verplaatsing.

(gericht langs negatieve y-as!)

Hij heeft zich dus 30,0km verplaatst ten opzichte van het postkantoor.

Vectorkinematica[bewerken]

Definities[bewerken]

We maken gebruik van een vector (meestal ) om de positie van een massa aan te duiden in een xy-stelsel, vanaf de oorsprong O. De verplaatsing van het deeltje wordt dan het verschil van de twee vectoren die de twee posities aangeven.

We krijgen dan: .

Voor de gemiddelde snelheid en versnelling en momentane snelheid en versnelling is het analoog met kinematica in 1 dimensie.

Kinematische vergelijkingen[bewerken]

x-component y-component

De vergelijkingen kunnen ook in vectorvorm worden geschreven:

Kinematica in n dimensies[bewerken]

Voor n-dimensionale kinematica mogen dezelfde (uiteraard uitgebreide) formules gebruikt worden als in de tweedimensionale kinematica.



bron[bewerken]

Douglas C. Giancoli, Natuurkunde deel 1: Mechanica en thermodynamica

Informatie afkomstig van http://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.