Fysica/Elektriciteit

Statische elektriciteit

Heb je het al eens meegemaakt dat je op een droge dag een wollen trui aantrok en een soort geknetter hoorde? Of dat je je haar aan het kammen was, en er een haar aan je gezicht plakte? Of dat je de klink van de wagen vastnam en een kleine schok kreeg? Al deze verschijnselen hebben te maken met statische elektriciteit. Statische elektriciteit is elektriciteit die statisch is, dus die niet beweegt. Het waren de Grieken die voor het eerst ontdekten, dat als je over een stuk barnsteen (amber) wrijft, dit kleine stukjes papier aantrekt. Het barnsteen is door het wrijven elektrisch geladen en het is deze lading die de papiertjes aantrekt. Het Griekse woord voor barnsteen is "elektron", en daarvan is ons woord elektriciteit afgeleid. Maar wat is eigenlijk elektrische lading? Daarvoor bekijken we hoe materie is opgebouwd.

Atoommodel

Alle materie bestaat uit atomen, die elektrisch neutraal zijn. Ze zijn dus niet elektrisch geladen. Dat betekent niet dat atomen geen ladingen bevatten. Atomen zijn opgebouwd uit elektronen, protonen en neutronen. Een elektron heeft een negatieve lading en een proton een positieve lading die in grootte gelijk is aan de lading van een elektron; neutronen hebben geen lading. Atomen zijn niet geladen omdat ze evenveel elektronen als protonen hebben. De negatieve lading van de elektronen compenseert de positieve lading van de protonen.

In een atoom bevinden de neutronen en protonen zich dicht bij elkaar: ze vormen de kern van het atoom. De elektronen bewegen rond de kern op relatief grote afstand. Indien atomen tegen elkaar botsen, kan het zijn dat een elektron loskomt. Het atoom blijft dan achter met meer protonen dan elektronen, en is positief geladen. Geladen atomen noemen we ionen.

Opgave: Het element lithium heeft drie protonen. Hoeveel elektronen heeft een neutraal lithium atoom?

Lading

Als je met een ballon over een stuk stof beweegt, zullen sommige elektronen loskomen van het stuk stof en op de ballon terecht komen. De ballon wordt negatief geladen en het stuk stof blijft positief geladen achter.

Het stuk stof is positief geladen, de ballon negatief. Als we de ballon tegen het stuk stof brengen zien we dat deze aan elkaar vast hangen. Dit komt doordat tegengestelde ladingen elkaar aantrekken. Neem je twee ballonnen en geef je ze beide een negatieve lading door ze over een stuk stof te wrijven, dan zou je zien dat ze elkaar afstoten als ze bij elkaar zou gebracht worden. Dit komt doordat gelijke ladingen elkaar afstoten.

Elektrische lading kan ook worden aangetoond met sommige kammen. Eerst moet je de kam elektrisch laden. Dit kan je doen door droog haar te kammen. Als je dan de kam bij een dun straaltje water uit de kraan houdt, zal het waterstraaltje door de kam worden aangetrokken. Dit komt doordat watermoleculen een kant hebben die positief geladen is en een andere kant die negatief geladen is. De negatief geladen kant van de moleculen zullen aangetrokken worden door de positief geladen kam.

Opgave: Een negatieve lading wordt in de buurt van een waterstraal gehouden. Wat gebeurt er met de waterstraal?

Als er veel lading bij elkaar is, kan de afstoting zo sterk worden dat de lading zich door de lucht gaat verplaatsen en je een vonk te zien krijgt. Een vonk is gewoon een stroom van elektronen door de lucht. Een voorbeeld van lading die zich verplaatst door de lucht, is bliksem.

Bliksem ontstaat doordat verschillende luchtlagen over elkaar wrijven. Hierdoor gaan ladingen overspringen van de ene naar de andere luchtlaag. Indien het ladingsverschil tussen een luchtlaag en de grond te groot wordt, zal de lading zich door de lucht naar de grond verplaatsen: je ziet een bliksemschicht.

Met een Van der Graaff-generator kun je ladingen opwekken. Het toestel bestaat uit een rubberen riem waarop aan één kant lading aangebracht wordt. De riem transporteert de lading naar het binnenste van een metalen bol, waar de lading afgenomen wordt en naar de buitenkant van de bol stroomt. De bol wordt zo steeds meer geladen.

Eenheid van lading

Hoe wordt lading gemeten en wat is de eenheid waarin lading wordt uitgedrukt? Men zou de hoeveelheid lading kunnen uitdrukken in het aantal ladingen van een elektron. Maar de lading van een elektron is zo gering, dat men met zeer grote getallen te maken zou krijgen. Er is gekozen voor een praktische eenheid, de coulomb (C), die overigens weer tamelijk groot is, maar die gerelateerd is aan twee zgn. grondeenheden in de natuurkunde, nl. de seconde en de ampère. Voor ons doel is het de omgekeerde wereld, want de ampère is de eenheid voor ladingstransport.

Een coulomb is een hoeveelheid lading die door een elektrische stroom van 1 ampère in 1 seconde getransporteerd wordt. Er zijn tegenwoordig speciale condensatoren met een capaciteit van 1 farad, zoals dat heet. Dat betekent dat een dergelijk condensator, opgeladen tot een spanning van 1 volt, juist een lading bevat van 1 coulomb.

De lading van een elektron is ongeveer -1,6022×10^-19 coulomb.

Geleiders en isolatoren

Stoffen waar lading zich makkelijk door kan verplaatsen noemt men geleiders. Stoffen waar lading zich niet door kan verplaatsen, heten isolatoren. Veel stoffen zijn geen isolatoren, maar ook geen goede geleiders; ze bieden een zekere weerstand aan het ladingstransport. Er zijn ook stoffen die men halfgeleiders noemt. Ze vertonen een specifieke manier van geleiden, anders dan bij gewone geleiders. Ze vormen de basis voor de moderne elektronica.

Wet van Coulomb

De wet van Coulomb beschrijft de kracht die twee elektrische ladingen op elkaar uitoefenen. Als de ladingen beide positief zijn, of beide negatief, oefenen zij een afstotende kracht op elkaar uit. Zijn zij tegengesteld, dan is de kracht een aantrekkende.

$F=k{\frac {Q_{1}\cdot Q_{2}}{r^{2}}}$

Hierin is:

F: de kracht die de ladingen op elkaar uitoefenen (N) Q1 en Q2: de grootte van de twee ladingen (C) r: is de afstand tussen de ladingen (m) k: de constante van Coulomb (= 8,9876 * 109 Nm2C-2)

Elektrisch veld

Omdat elektrische ladingen een kracht op elkaar uitoefenen, zegt men wel dat een lading een elektrisch veld veroorzaakt. Een andere lading ondervindt een kracht als gevolg van dat veld. Die kracht F is evenredig met de sterkte E van het veld en de grootte Q van die lading, dus:

$F=QE.\,$

Samen met de wet van Coulomb betekent dat:

$E={\frac {F}{Q}}=k{\frac {Q}{r^{2}}}$

Hierin is:

E: het elektrisch veld op een afstand r van de lading (N/C) Q: de lading die het veld veroorzaakt (C) k: de constante van Coulomb

Het veld zal groter zijn in de buurt van de lading, en afnemen van de lading weg. Indien een lading zich in een elektrisch veld bevindt, zal er op die lading een kracht werken. De lading is geen vector, maar de kracht op de lading is een vector. Ook het elektrisch veld stellen we voor door een vector. Als de lading positief is, zal de kracht op de lading dezelfde richting hebben als de elektrische veldvector. Als de lading negatief is zal de lading een kracht ondervinden die tegengesteld is aan de elektrische veldvector.

Elektrisch veld

• In elk punt van de ruimte wordt het elektrische veld gegeven door een vector die de kracht voorstelt die een eenheidslading zou ondervinden als ze zich in het veld bevond.

Veldlijnen: Met veldlijnen kunnen we een voorstelling maken van het elektrisch veld. Een veldlijn geeft de richting van het veld aan. De sterkte van het veld wordt aangeduid door de dichtheid van de veldlijnen.

Potentiaal

De verschillende geladen deeltjes op een geladen voorwerp zullen elkaar onderling afstoten en zo de neiging hebben het voorwerp te willen verlaten. We drukken dat uit door te zeggen dat het voorwerp een elektrische spanning of potentiaal heeft. Door meer lading van hetzelfde teken toe te voegen, wordt deze spanning verhoogd. Het zal steeds meer moeite kosten nieuwe lading van hetzelfde teken toe te voegen. De moeite die we moeten doen is een maat voor de elektrische spanning. Eigenlijk moeten we steeds van het spannings- of potentiaalverschil spreken tussen het geladen voorwerp en een ander. Als we van de spanning of potentiaal zonder meer spreken bedoelen we het spanningsverschil met een neutraal voorwerp. Een neutraal voorwerp heeft per definitie de spanning 0. We kunnen de potentiaal van een voorwerp bepalen door een kleine lading vanuit het oneindig naar het voorwerp te brengen. In het oneindig is de potentiaal 0. De benodigde arbeid gedeeld door de lading (dus de hoeveelheid arbeid per eenheid van lading) is de potentiaal. We meten de potentiaal in volt (V); 1 V is dus 1 joule per coulomb. Met statische voltmeters kan van een geladen voorwerp de potentiaal gemeten worden.

Elektrische stroom

Brengen we een geladen geleider in contact met een ongeladen, dan zal een deel van de lading van de geladen geleider wegvloeien naar de ongeladen. Ook als er contact gemaakt wordt tussen twee geladen geleiders met verschillende potentiaal, zal er lading van de geleider met de hogere potentiaal naar de geleider met de lagere potentiaal vloeien. We zeggen dat er een elektrische stroom loopt.

Elektrische stroom is het verplaatsen van lading, meestal in de vorm van elektronen, maar ook andere ladingsdragers, zoals ionen, kunnen aan de elektrisch stroom bijdragen. De sterkte van elektrische stroom is de hoeveelheid lading die per seconde verplaatst wordt. Men meet de stroomsterkte in ampère (A); 1 A is gelijk aan 1 coulomb per seconde.

Conventionele stroomzin en elektronenstroomzin

Traditioneel wordt elektrische stroom uitgedrukt als de verplaatsing van positieve lading. Zelfs nu we weten dat elektrische stroom in de meeste gevallen wordt veroorzaakt door het verplaatsen van negatief geladen elektronen (in tegengestelde richting van de stroomzin), blijft de oude definitie van kracht: in een metalen geleider gaat de richting van de stroom dus tegen de bewegingsrichting van de elektronen in.

Spanning

Potentiaalverschil De arbeid per ladingseenheid die nodig is om de lading van één punt naar een tweede punt te verplaatsen.

Spanning Potentiaalverschil tussen twee punten.

Spanning wordt uitgedrukt in de eenheid volt (Symbool: V) en heeft als SI-grootheid het symbool U.

Eén volt is één joule per coulomb.

Een spanning bestaat enkel tussen twee punten! Men spreekt daarom over "de spanning over iets".

Hoogspanning

Spanningsbron

Spanningsbron symbool

Batterijcel symbool

Batterij symbool

Een gelijkspanningsbron is een elektrische component die twee polen heeft waarop een vaste gelijkspanning staat. Een van de polen is negatief en de andere positief. De negatieve pool heeft een teveel aan elektronen en de positieve pool heeft een tekort aan elektronen. Het potentiaalverschil tussen deze twee is de bronspanning.

Wanneer beide polen in verbinding komen door middel van een geleider, zullen ze elkaars potentiaalverschil in evenwicht brengen. Maar willen we de spanning behouden, dan moet er een manier zijn om steeds opnieuw het potentiaalverschil te herstellen.

Bij een batterij gebeurt dit door middel van een elektrochemische reactie. Dat is een chemische reactie die vrije elektronen opwekt.

Naast een batterij zijn er ook nog andere manieren om spanning op te wekken, bijvoorbeeld door middel van magnetisme (generator), licht (fotovoltaïsche cel), ...

Een ideale spanningsbron zal altijd evenveel spanning leveren. Maar helaas is in de praktijk niets ideaal. Elke praktische spanningsbron heeft een inwendige weerstand (R_i) die veroorzaakt wordt door de opbouw van de bron. Denkbeeldig kun je de inwendige weerstand voorstellen als een weerstand die in serie staat met een ideale bron. Hoe kleiner de inwendige weerstand hoe beter.

Als een bron niet in een schakeling is opgenomen, bevindt zich tussen de klemmen de ideale bronspanning (dus de volledige spanning die de bron kan leveren). Men spreekt over de openklemspanning, vaak aangeduid met symbool E. Maar zodra er een verbinding tussen beide polen ontstaat, zal de bron nooit zoveel spanning kunnen leveren. Waarom zal duidelijk worden wanneer we het gaan hebben over serieschakelingen.

Batterijen

Weerstand

Een weerstand is een elektrische component die de stroom in een kring beperkt. Weerstanden worden gebruikt als onderdeel in elektrische netwerken. Een weerstand heeft een waarde die uitdrukt in welke mate de stroom hinder ondervindt: de weerstandswaarde.

Een variabele weerstand is een weerstand waarvan de waarde veranderd kan worden door beweging, lichtinval, spanning, temperatuur of mechanische vervorming. Ze worden gebruikt in digitale meetinstrumenten.

• LDR (light dependent resistor): weerstand afhankelijk van lichtintensiteit
• NTC-weerstand (negatieve temperatuurcoëfficiënt): weerstand afhankelijk van temperatuur

Wet van Ohm

Wet van Ohm

• Voor een geleider geldt dat bij constant houden van de temperatuur de verhouding van de spanning op de uiteinden van de geleider en de stroom door de geleider een constante is typisch voor die geleider.

$I={\frac {U}{R}}$

Hierin is:

I: de stroom (A) U: de spanning of het potentiaalverschil (V) R: de weerstand (Ω)

Wet van Ohm: Applet van Walter Fendt waarmee je de wet van Ohm kan onderzoeken.

De geleidbaarheid

Het omgekeerde van weerstand is de elektrische geleidbaarheid (G), deze wordt uitgedrukt in siemens (S):

$G={\frac {1}{R}}$

Hierin is:

G: de geleidbaarheid (S)

Soortelijke weerstand

De weerstand van een component kan berekend worden uit zijn fysische eigenschappen. De waarde van een weerstand is afhankelijk van drie dingen:

• De weerstand is recht evenredig met de soortelijke weerstand (of weerstandscoëfficiënt) ρ van het materiaal
• De weerstand is recht evenredig met de lengte l van de component:

1 ohm	4 ohm

• De weerstand is omgekeerd evenredig met de oppervlakte van de dwarsdoorsnede A van het materiaal:

1 ohm	1/4 ohm

$R=\rho *{\frac {l}{A}}$

Hierin is:

R: de weerstand ρ: de soortelijke weerstand l: de lengte (m) A: de oppervlakte van de dwarsdoorsnede (m2)

Als voorbeeld berekenen we de weerstand van een blok koper.

Een blok koper heeft een doorsnede van 1 cm² en een lengte van 5 cm. De soortelijke weerstand van koper is 1,6×10^—8 Ωm. We berekenen de weerstand:

$R={0{,}05\ {\mbox{m}}\cdot 1{,}6\times 10^{-8}\ \Omega \cdot {\mbox{m}} \over 0{,}0001\ {\mbox{m}}^{2}}={0{,}08\times 10^{-8}\ \Omega \cdot {\mbox{m}}^{2} \over 0{,}0001\ {\mbox{m}}^{2}}$

$R=8{,}0\times 10^{-6}\ \Omega$

Schakeling van weerstanden

Twee of meer weerstanden kunnen op verschillende manieren gecombineerd worden. We onderscheiden in principe twee mogelijkheden: serieschakeling, waarbij de stroom door alle weerstanden loopt en de spanning over weerstanden verdeeld is, en parallelschakeling, waarbij de stroom zich verdeelt over de weerstanden en de spanning over alle weerstanden dezelfde is.

Serieschakeling

Denk eens na wat er gebeurt met de stroom als deze door bovenstaande schakeling loopt. Er is nergens een vertakking dus de elektrische stroom kan nergens weg. Daarom zal dezelfde stroom door de twee weerstanden stromen. Laat ons deze stroom I noemen.

De totale weerstand voor de hele schakeling is eenvoudig te berekenen. Het is gewoon R₁ plus R₂.

$R_{eq}=R_{1}+R_{2}$

Indien n weerstanden in serie geschakeld worden berekenen we de totale weerstand met volgende formule:

$R_{EQ}=R_{1}+R_{2}+\cdots +R_{n}\,\!$

Indien we de weerstanden en de stroom kennen, kunnen we makkelijk met de wet van Ohm de spanning over de weerstanden berekenen.

Parallelschakeling

Parallelschakelingen zijn wat de stroom betreft iets ingewikkelder dan serieschakelingen, omdat de stroom zich vertakt. De elektronen komen dus op een splitsing en moeten kiezen welke tak ze nemen. Kijk naar de figuur hierboven. Op punt X splitst de stroom zich. De elektronen kunnen of door weerstand R₁ of door weerstand R₂ gaan, maar niet door beide. Om de totale weerstand van de schakeling te vinden, berekenen we met de wet van Ohm de stroomsterkte in elke tak van de schakeling.

Voor bovenste tak van de schakeling geldt:

$I_{1}={\frac {U}{R_{1}}}$

voor onderste tak geldt:

$I_{2}={\frac {U}{R_{2}}}$

De totale stroom is:

$I=I_{1}+I_{2}$

De vervangingsweerstand berekenen we door de spanning te delen door de totale stroom:

$R_{EQ}={\frac {U}{I_{1}+I_{2}}}$

${\frac {1}{R_{EQ}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}$

De vervangingsweerstand bij de parallelschakeling berekenen we met de volgende formule:

${\frac {1}{R_{EQ}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{R_{n}}}$

Indien slechts twee weerstanden parallel geschakeld zijn, kan voor de vervangingsweerstand geschreven worden:

$R_{EQ}={R_{1}R_{2} \over R_{1}+R_{2}}$

Het bovenstaande is veel eenvoudiger te begrijpen uit het oogpunt van de geleidbaarheid. De totale geleidbaarheid moet immers de som zijn van de geleidbaarheid van de takken.

Energie en vermogen van de elektrische stroom

Het (elektrische) vermogen dat door een stroom in een weerstand wordt ontwikkeld is het product van de spanning over de weerstand en de stroomsterkte:

$P=U.I$

Hierin is:

P: het vermogen (W) U: de spanning (V) I: de stroom (A)

Door de wet van Ohm toe te passen, kunnen voor het vermogen ook schrijven:

$P=U\cdot I=I^{2}\cdot R={U^{2} \over R}$

Elektrische energie kan dus gebruikt worden om een motor aan te drijven:

Proef: Een heel eenvoudige elektromotor maken
Benodigdheden: Geïsoleerde koperdraad (geharstkoperdraad, bvb. met polyurethaan van rs-components.com Nr. 357-744), balpen, mes, batterij, 2 paperclips, kleefband, een magneet met een duidelijke pool (sommige (koelkast)magneten hebben de noord- en de zuidpool te dicht bij elkaar zitten, en zijn daarom ongeschikt) Wind de spoel een aantal malen rond een balpen; zorg dat de 2 uiteinden enkele centimeters blijven uitsteken. Buig de uiteinden zo, dat ze mooi in elkaars verlengde liggen, en dat de spoel mooi kan draaien als ze op de uiteinden rust. Verwijder met een mes aan één kant een deel van de isolatie rond de koperdraad: bvb. alleen de linkerhelft van de omtrek (als de spoel plat op tafel ligt). Verwijder aan de andere kant van de spoel de volledige omtrek. Buig de 2 paperclips, en kleef ze vast, zodat ze de spoel kunnen dragen en tegelijkertijd contact maken met de 2 polen van de batterij.
Wat heb ik geleerd: De stroom vloeit in een stroomkring: batterij, paperclip, spoel, paperclip, batterij. De spoel draait in 2 fasen; gedurende een halve slag vloeit er geen stroom door; in die fase draait ze door traagheid. In de andere fase zal de stroom in de spoel een magneetveld opwekken, zodat de spoel eerst afgestoten wordt, zich daardoor draait en daarna met zijn andere kant aangetrokken wordt door de magneet. Doordat de spoel draait, rust ze plots weer op de geïsoleerde draad, waardoor geen stroom meer door de spoel vloeit, en het opgewekte magneetveld verdwijnt. De spoel draait nu door traagheid verder.

Warmte

De wet van Joule geeft het verband weer tussen de hoeveelheid warmte die in een bepaalde tijd in een weerstand wordt ontwikkeld door een elektrische stroom.

$Q=I^{2}\cdot R\cdot t$

Hierin is:

Q: de hoeveelheid energie die in de weerstand wordt omgezet in warmte in (J) I: de stroom die door een weerstand stroomt (A) R: de grootte van de weerstand (Ω) t: de tijd waarover wordt gemeten (s)

Symbolen

Tien symbolen die worden gebruikt bij het tekenen van een stroomkring.

Als je een keer makkelijk een schakeling of stroomkring wil tekenen, zijn er symbolen bedacht die de verschillende onderdelen voorstellen. Elk symbool is meestal makkelijk te tekenen. Rechts staan tien van die symbolen.

Veiligheid

Elektriciteit kan gevaarlijk zijn. Gelukkig is er van alles aan gedaan om het zo veilig mogelijk te houden. Daar gaat deze paragraaf over. Hij is verdeeld in tussenkopjes.

Isolatie en veilige spanning

Elektriciteitsdraden zijn voor de veiligheid geïsoleerd. Bovendien werkt elektronisch speelgoed op batterijen, want dat is ook veel veiliger.

Overbelasting

Als er teveel stroom wordt gebruikt, spreek je van overbelasting. Hierdoor worden de stroomdraden (te) heet. Ze kunnen zo heet worden, dat er uiteindelijk brand kan ontstaan. Er is een beveiliging tegen overbelasting. Die behandelen we zo meteen.

Kortsluiting

Bij kortsluiting is de stroom kort gesloten. Hij gaat rechtstreeks van de + naar de -. De stroom wordt op die manier heel groot. Door een weerstand, of zelfs de interne weerstand van de draad ontstaat er een spanningsval. Dit heeft tot gevolg dat het vermogen in de draad groot wordt, waardoor er brand kan ontstaan.

De smeltveiligheid of stop

Een smeltveiligheid of stop is een soort doosje wat ervoor zorgt dat de stroom gelijk wordt uitgeschakeld als de stroom te groot wordt. Daar wordt een dun draadje voor gebruikt. Dit draadje smelt dan door bij overbelasting en kortsluiting. Aan de achterkant van de smeltveiligheid zit een verklikker. Die geeft aan of de smeltveiligheid nog in orde is. Als hij er niet meer zit, moet hij vervangen worden. De verklikker zit niet meer op zijn plaats als er kortsluiting of overbelasting is geweest.

In een woonhuis worden drie verschillende smeltveiligheden gebruikt. De kleur van de verklikker van de grootste smeltveiligheid die gebruikt mag worden, is grijs. De verklikker is gekleurd omdat je dan kunt zien voor welke maximale stroom hij geschikt is.

• Groen is 6 ampère.
• Rood is 10 ampère.
• Grijs is 16 ampère.

Toets

Dit blok is af. U kunt uw kennis testen met een toets.