Men kan de fourierreeks zoals gedefinieerd in het vorige hoofdstuk op elegante wijze weergeven mbv. complexe e-machten. Er geldt immers:
,
waarin:
,

en

In plaats van sinussen en cosinussen treden hier de complexe e-machten
op als orthogonaal stelsel. Er geldt:
.
Het stelsel is dus zelfs orthonormaal m.b.t. het inproduct:
.
Voor de coëfficiënten geldt dus:
