Elektronica/Opamps/Lineaire Schakelingen/Verschilversterker

Verschilversterker

Waar bij de vorige schema's telkens één signaal als input genomen werd zal de verschilversterker het verschil van twee ingangssignalen versterken (bijvoorbeeld bij symmetrische tweedraadssignalen). Het schema van deze schakeling ziet er als volgt uit:

In de volgende redenering wordt ervan uitgegaan dat de stromen wegvloeien uit V₁, V₂, V_out en naar de massa toe vloeien. Uit Kirchhoff volgt dan I_R1+I_RF=0 en dat I_R2=I_RG. Uit deze twee formules zullen we de potentialen V_- en V₊ bepalen.

$I_{R1}+I_{RF}=0$

$I_{R1}=-I_{RF}$

${\frac {V_{1}-V_{-}}{R_{1}}}=-{\frac {V_{out}-V_{-}}{R_{F}}}$

$R_{F}\cdot V_{1}-R_{F}\cdot V_{-}=R_{1}\cdot V_{-}-R_{1}\cdot V_{out}$

$V_{-}={\frac {R_{f}\cdot V_{1}+R_{1}\cdot V_{out}}{R_{1}+R_{f}}}$ (1)

In het tweede knooppunt (V₊) geldt:

$I_{R2}=I_{Rg}$

${\frac {V_{2}-V_{+}}{R_{2}}}={\frac {V_{+}}{R_{g}}}$

$R_{G}\cdot V_{2}-R_{G}\cdot V_{+}=R_{2}\cdot V_{+}$

$V_{+}={\frac {R_{g}\cdot V_{2}}{R_{2}+R_{g}}}$ (2)

Nu is (1)=(2) of V₊=V_-

${\frac {R_{f}\cdot V_{1}+R_{1}\cdot V_{out}}{R_{1}+R_{f}}}={\frac {R_{g}\cdot V_{2}}{R_{2}+R_{g}}}$

$R_{f}\cdot V_{1}+R_{1}\cdot V_{out}={\frac {R_{1}+R_{f}}{R_{2}+R_{g}}}\cdot R_{g}\cdot V_{2}$

Wat uiteindelijk resulteert in:

$V_{out}=({\frac {R_{1}+R_{f}}{R_{2}+R_{g}}})\cdot {\frac {R_{g}}{R_{1}}}\cdot V_{2}-{\frac {R_{f}}{R_{1}}}\cdot V_{1}$

Wanneer we nu de weerstandswaarden kiezen zodat R_f=R_g en R₁=R₂ dan wordt deze uitdrukking een pak simpeler:

$V_{out}={\frac {R_{f}}{R_{1}}}(V_{2}-V_{1})$

In deze vereenvoudigde vorm is de gesloten lusspanning:

$A_{CL}={\frac {V_{out}}{V_{2}-V_{1}}}={\frac {R_{f}}{R_{1}}}$

Verdere vereenvouding is natuurlijk ook mogelijk wanneer men stelt dat R_f=R₁. Een nadeel aan dit schema is dat beide spanningen aan een verschillende ingangsimpedantie onderworpen worden. Dit wordt weggewerkt in de instrumentatieversterker.

Opgaven

Opgave: Vertrek van de vereenvoudigde vorm van de verschilversterker. V1 is een blokgolf met amplitude 1V en een frequentie van 50Hz, V2 is een blokgolf met amplitude 1V en een frequentie van 25Hz. Kies een weerstandscombinatie zodat het verschil met 2 versterkt wordt, teken V1, V2, V2-V1 en Vout op één grafiek.