Chemisch rekenen/Massa

De massa van een molecuul kan berekend worden uit de som van de massa's van de atomen waaruit het molecuul bestaat.

Rekenen met calciumsulfaat

Calciumsulfaat heeft als molecuulformule CaSO₄

Voor de berekening van de massa van calciumsulfaat kan de volgende vereenvoudigde berekening worden uitgevoerd. Hierbij nemen we aan dat de massa van zowel een proton als een neutron precies 1u (1 ame) is.

 Ca is het 20e element en heeft een massa van    40u
 S is het 16e element en heeft een massa van     32u
 O is het 8e element en heeft een massa van      16u
 O                                               16u 
 O                                               16u 
 O                                               16u 
                                                 ----
 CaSO4                                           136u

Dit is een simpele berekening echter het is te simpel: een proton weegt niet hetzelfde als een neutron en ze wegen beiden niet precies 1u. Een proton weegt 1,007276u en een neutron weegt 1,008665u. In het geval van calcium dat bestaat uit 20 neutronen en 20 protonen kan je dus berekenen dat een calcium 20⋅1,007276 + 20⋅1,008665=40,3188u weegt. Als je het echter de massa van calcium opzoekt dan zul je vinden dat het 40,078u weegt en dit terwijl we net een andere massa hebben uitgerekend!

De reden daarvoor is deze:

• De elementen zijn in de natuur aanwezig in verschillende isotopen, voor calcium is de belangrijkste ⁴⁰Ca, maar het komt ook voor als ⁴⁴Ca (met 20 protonen en 24 neutronen), ⁴³Ca, ⁴³Ca en ⁴⁶Ca (in volgorde van voorkomen) zodat de gemiddelde massa van 1 mol calcium niet 40,3188 g/mol is. Dus de atoommassa van een element is een gewogen gemiddelde, dat wil zeggen naar percentage van voorkomen, over alle massagetallen van de in de natuur voorkomende isotopen.
• Nog een reden is dat binnen de kern van calcium de neutronen en protonen met elkaar verbonden zijn door middel van de sterke kernkracht. Deze sterke kernkracht zorgt voor een bindingsenergie tussen de protonen en neutronen en die wordt volgens E = m ⋅ c² gehaald uit de massa van de atoomkern. Dit betekent dus dat de som van de massa van neutronen en protonen niet leidt tot de massa van het atoom!!

Wil je dus gaan rekenen met de massa van atomen dan kan je dus niet zomaar de massa van protonen en neutronen bij elkaar optellen en daarmee rekenen. Je dient dus (bijvoorbeeld in Binas) de massa van het atoom op te zoeken en daarmee te rekenen.

Rekenen we nu met de atoommassa van de verschillende atomen in het molecuul wordt de berekening als volgt:

 Ca heeft een atoommassa van          40,078u
 S heeft een atoommassa van           32,065u
 O heeft een atoommassa van           15,999u
 O                                    15,999u 
 O                                    15,999u 
 O                                    15,999u 
                                      -------
 CaSO4                                136,14u

Dit wijkt dus af, hoewel minimaal, van de vereenvoudigde berekening hierboven.

De atomaire massa-eenheid

  De atomaire massa-eenheid is 1/12e van de massa van één koolstof-12 atoom

Dit houdt dus in dat één koolstofatoom (met isotoop=12) precies 12u (12,00000...u) weegt! De atoommassa van koolstof is echter niet precies 12u, maar 12,011 g⋅mol^-1. Je weet nu waarom: er bestaat ook een isotoop met ¹³C.

Constante van Avogadro

De constante van Avogadro, N_A, vroeger getal van Avogadro, is gedefinieerd als het aantal atomen per mol van de isotoop van koolstof ¹²C uitgedrukt in aantal per mol.

$A=N_{A}\,\mathrm {mol} =6,02214\times 10^{23}$

Dit is een gigantisch aantal maar is nodig om het rekenen met chemische stoffen mogelijk te maken.

De omrekening van u naar g/mol is heel eenvoudig, het is namelijk hetzelfde: dus calcium weegt 40,078 g/mol.

Molaire massa

De berekening loopt over de volgende formule:

$M_{stof}=N_{A}\cdot m_{molecuul}$

Hierin is:

Mstof = molaire massa van een stof (in g ⋅ mol-1) NA = constante van Avogadro (in mol-1) mmolecuul= molecuulmassa (in kilogram, niet in u)

De molaire massa van calciumsulfaat is gelijk aan de massa van calciumsulfaat in u dus 136,14 g/mol.

Rekenen met massa's en reactievergelijkingen

Onder bepaalde omstandigheden kan suiker (glucose) vergisten tot methanol, waarbij koolstofdioxide ontstaat. De vraag is hoeveel kg suiker er nodig is voor de productie van 1 kg methanol.

De reactievergelijking is als volgt:

C₆H₁₂O₆ + 2 H₂O ---> 4 CH₄O + 2 CO₂

• Glucose weegt 180,16 g/mol
• Water weegt 18,015 g/mol
• Methanol weegt 32,04 g/mol
• Koolstofdioxide weegt 44,01 g/mol.

Uit een molecuul glucose worden 4 moleculen methanol verkregen, dus 180,16 g glucose (1 mol) levert op 128,16 g methanol (4 mol). Dus voor 1 kg methanol heb je 1000 / 128,16 ⋅ 180,16 = 1,406 kg suiker nodig.