Basiswiskunde/Prealgebra/Verzamelingen

Wat zijn verzamelingen?

Verzamelingen Een verzameling is een groep van elementen die een of meer gemeenschappelijke eigenschappen hebben.

Voorstellingen van verzamelingen

• Omschrijving: Je zegt waaraan het element moet voldoen om tot de verzameling te behoren

 bv. Alle strijkinstrumenten

• Opsomming: Je somt de elementen van de verzameling op tussen accolades

 bv. {Viool, Altviool, Cello, Contrabas}

• Venndiagram: Je stelt de elementen met een punt voor binnen een ovaal/cirkel.

bv.

a is een element van de verzameling A, b niet

Symbolen met betrekking tot verzamelingen

Bv: S is de verzameling van de strijkinstrumenten, I de verzameling van de Instrumenten, K de verzameling van keukengerei.
Viool $\in$ S -> Viool is een element van de verzameling S.
Trompet $\notin$ S -> Trompet is geen element van de verzameling S.
S $\subset$ I -> S is een deelverzameling I.
I\S -> het verschil van de verzamelingen I en S (alle andere instrumenten behalve strijkinstrumenten).
K $\cup$ I -> de unie van de verzamelingen I en K (al de instrumenten en al het keukengerei samen).
K $\cap$ I -> de doorsnede van de verzamelingen I en K (lege verzameling).

Getallenverzamelingen

$\mathbb {N}$ is de verzameling van de natuurlijke getallen.
$\mathbb {Z}$ is de verzameling van de gehele getallen.
$\mathbb {Q}$ is de verzameling van de rationale getallen.

$\mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q}$ ($\mathbb {N}$ is een deelverzameling van $\mathbb {Z}$ is een deelverzameling van $\mathbb {Q}$)