Massa, gewicht en zwaartekracht

Massa en gewicht

De massa van een voorwerp is een maat voor hoeveel materie er in het voorwerp zit. We drukken de massa uit in kilogram (of gram).

Let op: In de natuurkunde bedoelen we met de begrippen massa en gewicht verschillende dingen.

Gewicht ontstaat door de zwaartekracht waarmee de aarde trekt aan een voorwerp. We drukken een kracht uit in newton. Gewicht drukken we dus ook uit in newton (N).

Toelichting: massa en gewicht

Een betonnen bal kan bijvoorbeeld een massa hebben van 100 kg en een appel bijvoorbeeld 100 g.

gewicht en massa
Veel mensen zeggen: "De betonnen bal heeft een 'gewicht' van 100 kg." Dat is in het dagelijks spraakgebruik heel gewoon en daarom uiteraard niet fout, maar volgens de natuurkunde maken we verschil.

We hadden moeten zeggen: "De betonnen bal heeft een gewicht van 1000 N." Want gewicht is een kracht.

Of we hadden moeten zeggen: "De betonnen bal heeft een massa van 100 kg." Want massa heeft te maken met de materie.

Toelichting: waarom onderscheid tussen massa en gewicht?

Waarom wordt in de natuurkunde onderscheid gemaakt tussen massa en gewicht? Dat is toch alleen maar verwarrend? Dat komt met name doordat een grote massa (dus een grote hoeveelheid materie) meer gevolgen heeft dan alleen een grotere zwaartekracht.

Als je die betonnen bal van 100 kg in beweging wil brengen, dan kost het veel kracht om hem een bepaalde snelheid te geven. Het kost ook weer veel kracht om hem stil te laten liggen, maar voor een tafeltennisballetje hoef je bijna geen moeite te doen om het die snelheid te geven.

Een bal van 100 kg duwt natuurlijk veel harder op de grond dan een tafeltennisballetje. De zwaartekracht hangt samen met de massa, maar het zijn andere verschijnselen.

massa
De massa zegt iets over de materie waaruit een voorwerp bestaat. De kracht zegt iets over hoeveel je een voorwerp kunt vervormen of verplaatsten.

Zwaartekracht

Gewicht ontstaat door de zwaartekracht. Vooralsnog gaan we er in dit boek van uit dat het gewicht en de zwaartekracht aan elkaar gelijk zijn. Dat is feitelijk niet helemaal waar, maar het voert hier te ver om het verschil duidelijk te maken.

Alle voorwerpen worden aangetrokken door de aarde. Het ene voorwerp wat sterker dan het andere. De aarde trekt sterker aan een betonnen bal van 100 kg dan aan een appel van 100 g. Als de massa 1000 keer zo groot wordt, dan wordt het gewicht ook 1000 keer zo groot.

Toelichting: zwaartekracht

Als je de massa van een voorwerp in kg kent, dan is het niet moeilijk om de zwaartekracht (en dus het gewicht) van dat voorwerp uit te rekenen. Je vermenigvuldigt de massa in kg met een factor 9,81. Voor het gemak ronden we dat vaak af op 10.

Een betonnen bal van 100 kg heeft dan een gewicht van:

100 kg × 10 = 1000 N

Een appel van 100 g (= 0,1 kg) heeft dan een gewicht van:

0,1 kg × 10 = 1 N

Met een formule rekenen we het gewicht (F_G) als volgt uit:

F_{G}=m\cdot g

Hierin is:

F_{G}

: gewicht (zwaartekracht) (in N)

m

: massa (in kg)

g

: zwaartekrachtfactor (in N/kg of m/s²)

Zwaartekrachtfactor (gravitatie)

De zwaartekrachtfactor heeft de letter g (van 'gravitatie') gekregen. Deze factor bepaalt met hoeveel kracht een voorwerp naar beneden wordt getrokken gegeven de massa.

In onze omgeving trekt de aarde elke kg met 9,81 N naar het beneden. Afgerond wordt heel vaak gerekend met g = 10 N/kg. Deze zwaartekrachtfactor blijkt niet overal op aarde precies hetzelfde te zijn. De verschillen zijn echter heel klein, dus we merken er zelf niets van.

Soms wordt ook een andere eenheid gebruikt: g = 10 m/s². Deze eenheid is even groot als de N/kg. Deze eenheid heeft te maken met situaties waarin voorwerpen vrij in beweging komen.

eenheid van gravitatie
Er zijn 2 belangrijke eenheden van de zwaartekrachtfactor (gravitatie). Ze zijn aan elkaar gelijk.

10 m/s² = 10 N/kg.

Toelichting: gewicht berekenen

Vraag: We nemen bijvoorbeeld een baksteen van 2 kg. Wat is het gewicht van deze baksteen? Ga uit van g = 10 N/kg.

Is dat een rare vraag? Het gewicht is 2 kg. Dat is toch gegeven?

Klik op uitklappen voor het antwoord.

Nee, want we vragen naar het gewicht en dus naar de zwaartekracht (in N) die op de baksteen werkt. Dus niet naar de massa (in kg).

Met de formule berekenen we het gewicht van een baksteen van 2 kg als volgt:

$F_{G}$	=	$m$	$\cdot$	$g$
	=	$2$ kg	$\times$	$10$ N/kg
	=	20 N

Vervolgens kijken we naar de betonnen kogel van 100 kg, dan kunnen we daarvan ook het gewicht uitrekenen:

$F_{G}$	=	$m$	$\cdot$	$g$
	=	$100$ kg	$\times$	$10$ N/kg
	=	1000 N
	=	1 kN

Net als bij km (kilometer) of kg (kilogram) kun je kracht uitdrukken in kilonewton (kN).

Oefening: massa en gewicht