Basiskennis natuurkunde

Door middel van natuurkunde proberen we te ontdekken hoe we het technische deel van de wereld om ons heen kunnen beheersen. We willen graag kunnen voorspellen wat we kunnen verwachten van de wereld om ons heen. Zo hebben we er meer grip op.

Om de wereld om ons heen onder controle te brengen, moeten we meten, want het spreekwoord zegt: "meten is weten".

Atomen en moleculen

deeltjes

We werken allemaal met heel veel soorten stoffen. Het is belangrijk om goed te weten hoe deze stoffen zich gedragen. Alleen zo krijgen we er controle over. Stoffen zijn opgebouwd uit heel kleine deeltjes. Het is heel lastig om je voor te stellen hoe klein ze eigenlijk zijn.

de grootte van de deeltjes van water: Een waterdruppel uit een kraan bevat ongeveer 3.000.000.000.000.000.000.000 waterdeeltjes.

Dat getal is maar moeilijk te bevatten, ook voor mensen die vaker met dat soort getallen omgaan.

Misschien begrijp je het beter als we het in geld uitdrukken. Als je zoveel eurocenten (!) zou hebben en deze eerlijk zou verdelen over alle mensen op aarde dan zou iedereen direct miljardair worden.

Toch mag je niet zeggen dat het oneindig veel deeltjes zijn, want de deeltjes zijn telbaar, hoewel dat tellen een lastige klus is.

moleculen

Moleculen zijn de kleinste deeltjes die nog de eigenschappen van een stof hebben. Deze deeltjes bepalen de materiaaleigenschappen van een stof.

moleculen: Moleculen zijn de kleinste deeltjes die nog de eigenschappen van een stof hebben.

Waterdeeltjes zijn de kleinste deeltjes die nog de eigenschappen van water hebben. Zuurstof in de lucht bestaat ook uit moleculen. Het pvc van een afvoerleiding ook. Je eigen hand ook, maar die bestaat uit heel veel verschillende soorten moleculen.

Feitelijk bestaat alles dat tastbaar is uit moleculen of atomen.

Veel materialen bestaan uit een mengsel van verschillende soorten moleculen. Zo is hout een bonte verzameling van verschillende moleculen die ook nog eens behoorlijk kunnen verschillen van houtsoort tot houtsoort.

ionen

Ionen zijn vergelijkbaar met moleculen met dat verschil dat ze geladen zijn. Ze hebben een elektrische lading die hun gedrag vaak sterk beïnvloedt. Ionen vind je met name in water. Water is in staat sommige moleculen uiteen te laten vallen in positief en negatief geladen deeltjes. Dat noemen we meestal oplossen: zout lost op in water. Ionen gedragen zich vaak anders dan een gewoon molecuul.

ionen: Een ion is een elektrisch geladen deeltje, vergelijkbaar met een molecuul.

atomen

De eigenschappen van een stof worden bepaald door de opbouw van het deeltje. Een deeltje bestaat op zijn beurt ook weer uit kleinere onderdelen. Deze onderdelen noemen we atomen. Er zijn ongeveer 130 soorten atomen bekend. We spreken ook wel van 'chemisch element' als we het 'soort atoom' bedoelen. Ongeveer de helft van deze chemische elementen speelt echt een rol in ons dagelijks leven.

Alle chemische elementen hebben een naam en een afkorting. De belangrijkste chemische elementen met hun naam en afkorting vind je in dit overzicht.

Stoffen

enkelvoudige stoffen

Een enkelvoudige stof bevat atomen van één soort. Drie voorbeelden:

naam	formule	vorm van de molecule
kwik	Hg
ijzer	Fe
zuurstof	O₂

Een molecuul kwik of ijzer bevat dus steeds maar 1 atoom.

Een molecuul zuurstof bestaat uit 2 atomen.

enkelvoudige stoffen: Stoffen die bestaan uit moleculen met maar 1 soort atomen noemen we enkelvoudige stoffen.

samengestelde stoffen

De meeste stoffen bevatten atomen van meerdere soorten. Dat zijn samengestelde stoffen. Drie voorbeelden:

naam	formule	vorm van de molecule
water	H₂O
propaan	C₃H₈
keukenzout	NaCl

Moleculen van water, propaan en keukenzout bevatten dus meerdere verschillende atomen.

samengestelde stoffen: Stoffen die bestaan uit moleculen met meerdere soorten atomen noemen we samengestelde stoffen.

Wisselwerking tussen stoffen

Cohesie en adhesie

Deeltjes kunnen elkaar aantrekken of afstoten. Over het algemeen zullen de aantrekkende krachten het sterkst zijn. De kracht waarmee dit gebeurt, is afhankelijk van de soort moleculen. Moleculen van dezelfde soort zullen altijd graag bij elkaar in de buurt willen zijn.

De deeltjes van een waterdruppel blijven het allerliefst bij elkaar. Maar water¬deeltjes willen ook best graag bij andere stoffen horen. Daarom blijft een waterdruppel op heel veel materialen 'plakken'. Maar niet op vettige opper¬vlakken of op bepaalde soorten plastic.

Deze verschillende vormen van aantrekking van deeltjes hebben verschillende namen gekregen: cohesie en adhesie.

definitie cohesie: Cohesie is de aantrekking tussen gelijke soorten moleculen. Denk hierbij ook aan het woord 'coherent': samenhangend.

Bijvoorbeeld:

De deeltjes van een stuk steen blijven bij elkaar door cohesiekrachten. Als je een steen wil breken, zul je flink wat kracht moeten gebruiken.
De deeltjes van een stuk hout zitten stevig aan elkaar vast. Er is veel samenhang tussen de deeltjes.
De aantrekkingskracht tussen kwik en glas (adhesie) is veel minder dan de aantrekking tussen de moleculen kwik (cohesie). Het kwik lijkt zich los te trekken van het glas.

definitie adhesie: Adhesie is de aantrekking tussen ongelijke soorten moleculen. Adhesie wil zoveel zeggen als 'aanhangen' of 'plakken'.

Bijvoorbeeld:

Je gebruikt een lijm om tegels mee te plakken.
Het staal van de wapening van beton hecht niet zonder meer aan de steenachtige materialen eromheen. Betonijzer heeft daarom een structuur aan de buitenkant dus men kan betonijzer eerst laten roesten om de hechting te verbeteren.
Aantrekkingskracht tussen water en glas (adhesie) is groter dan de aantrekkingskracht tussen de watermoleculen (cohesie). Het glas trekt het water omhoog.

capillaire werking

Water wordt omhoog getrokken door glas, zoals je in onderstaande tekening ziet. Voor andere stoffen dan glas werkt dat ook. Daardoor zal water in een nauwe buis of nauwe spleet omhoog worden gezogen.

Op deze manier zuigen bomen water vanuit de wortels tot helemaal bij de bladeren.

Zo kan ook vocht van buiten uit via een muur een huis binnendringen. Baksteen is namelijk gemaakt van kleikorrels. Die kleikorrels zijn aan elkaar vast gebakken, maar tussen die vastgebakken korrels is er nog steeds ruimte voor een beetje water.

definitie capillaire werking: Capillaire werking is de 'zuigende' werking in een nauwe buis, als gevolg van de adhesiekrachten.

Oefening: atomen en moleculen

Temperatuur

De temperatuur is een maat voor de hoeveelheid beweging van de deeltjes van een stof. Je kunt de deeltjes van een stof dus meer beweging geven door de stof warmer te maken.

Dit betekent dat er dus een temperatuur bestaat waarbij alle deeltjes stilstaan. Lager dan die temperatuur kan het niet worden. Stiller dan stil kunnen deeltjes immers niet staan. Die temperatuur blijkt −273 °C te zijn. We noemen dat het absolute nulpunt.

Lord Kelvin heeft dat onderzocht. Daarom heet de temperatuur bij het absolute nulpunt 0 kelvin, afgekort 0 K.

De Kelvin-temperatuur is eigenlijk een verschoven Celsius-temperatuur, dus:

T_kelvin = T_Celsius + 273

Wil je de temperatuur in graden Celsius berekenen vanuit de temperatuur in kelvin, dan gaat dat zo:

T_Celsius = T_kelvin − 273

Een aantal voorbeelden:

0 °C = 273 K

−100 °C = 173 K

50 °C = 323 K

Het verschil tussen −100 °C en 50 °C is 150. Het verschil tussen 173 K en 323 K is ook 150. Het verschil tussen twee temperaturen is dus hetzelfde of ik nu in graden Celsius of in kelvin meet.

Fasen of aggregatietoestanden

De toestand waarin een stof zich bevindt heet de fase ofwel de aggregatietoestand. Bij een andere soort stof zal de temperatuur waarbij die vast, vloeibaar of gasvormig is anders zijn. Zie bijlagen.

De temperatuur bepaalt hoe vervormbaar en samendrukbaar de stof is.

Is de temperatuur laag, dan is er gewoonlijk sprake van een vaste stof. De stof is niet vervormbaar en niet samendrukbaar.
Is de temperatuur erg hoog, dan is er gewoonlijk sprake van een gasvormige stof. De stof is wel vervormbaar en wel samendrukbaar.
Ergens daartussenin is er gewoonlijk sprake van een vloeibare stof. De stof is wel vervormbaar maar niet samendrukbaar.

vaste stof

Zijn de temperaturen erg laag, dan bewegen de deeltjes zich langzaam, dan hebben de cohesie-krachten (de samenhang-krachten) het voor het zeggen en dus blijven de deeltjes dicht bij elkaar. Vrijwel alle stoffen worden dan vast. De deeltjes bewegen nog wel, maar alleen rondom een vaste plek in de stof.

Dat leidt tot de volgende eigenschappen van vaste stoffen:

De moleculen kunnen niet dichter naar elkaar toe. Daardoor is de stof niet samendrukbaar.
De moleculen hebben een vaste plaats in de stof. Daardoor is de stof niet vervormbaar.

vloeibare stof

Zijn de temperaturen hoger, dan bewegen de deeltjes iets sneller. Door die beweging hechten de deeltjes niet meer zo sterk aan elkaar, maar de cohesiekrachten zijn nog steeds behoorlijk sterk. Daardoor kunnen de moleculen langs elkaar bewegen. Het is een beweeglijke stof.

Dat leidt tot de volgende eigenschappen van vloeistoffen:

De moleculen kunnen niet dichter naar elkaar toe.

Daardoor is de stof niet samendrukbaar. · De moleculen hebben geen vaste plaats in de stof Daardoor is de stof wel vervormbaar.

gasvormige stof

Zijn de temperaturen erg hoog, dan bewegen de deeltjes nog sneller, dan zit er nog meer beweging in de deeltjes van de stof. Als het maar warm genoeg wordt, dan kan dat ertoe leiden dat de deeltjes helemaal los van elkaar raken. Er zijn overigens ook een paar stoffen die al bij heel lage temperatuur gasvormig zijn. Die stoffen vinden we in lucht: zuurstof, stikstof, koolzuurgas (CO₂), enz.

Dat leidt tot de volgende eigenschappen van gassen:

De moleculen kunnen niet dichter naar elkaar toe. Daardoor is de stof niet samendrukbaar.
De moleculen hebben geen vaste plaats in de stof. Daardoor is de stof wel vervormbaar.

faseovergangen

In bijgaande tekening zie je hoe de overgangen tussen de verschillende fasen worden genoemd.

een voorbeeld van verdampen

Neem nu bijvoorbeeld een stof die wel allemaal kennen in alle 3 de fasen: water.

In een waterkoker kunnen we deze stof aan het koken brengen. Door de toevoer van warmte aan de vloeistof gaan de deeltjes steeds heftiger bewegen en een deel van de vloeistof wordt gasvormig.

Zou er geen thermostaat in de waterkoker zijn om hem af te laten slaan, dan zou hij droogkoken.

een voorbeeld van condenseren

Het verdampte water uit een waterkoker komt in de lucht. Komt dit water in aanraking met een koud oppervlak, bijvoorbeeld een raam, dan 'slaat de damp neer'.

De dampdeeltjes worden weer vloeibaar en vormen druppeltjes.

een voorbeeld van smelten

Maar er is nog een stof die we goed kennen in alle 3 de fasen: kaarsvet. Bedenk wel dat dit geen 'zuivere' stof is. Het bestaat uit deeltjes die op elkaar lijken, maar niet allemaal precies hetzelfde zijn, zoals water.

Het kaarsvet van een kaars smelt doordat er een vlam brandt. Door de toevoer van warmte gaan de deeltjes steeds sneller bewegen. Daardoor wordt de stof uiteindelijk vloeibaar en dus vervormbaar.

Sterker nog: het verdampt zelfs door de hitte van de vlam. Daardoor kan het mengen met de zuurstof in de lucht. Alleen het verdampte kaarsvet kan branden.

een voorbeeld van stollen

Blazen we een kaars uit, dan zal de warmte uit de kaars wegvloeien naar de rest van de ruimte. De kaars zal uiteindelijk dezelfde temperatuur hebben als de ruimte waarin hij staat. De deeltjes zullen rustiger gaan bewegen en uiteindelijk zo dicht bijeen zitten dat ze eens vaste stof vormen.

Dat noemen we stollen.

een voorbeeld van rijpen

Soms slaan we de vloeibare fase over. Water is een heel mooie stof om ook dat te laten zien.

Rijp is de witte neerslag die je kunt zien op gras en op bomen op een koude winterochtend. Er is vrijwel altijd een beetje water in de lucht aanwezig. Dat water in de lucht is gasvormig, ook al is het niet boven 100°C. Als het gaat vriezen, dan bewegen de deeltjes in de lucht steeds minder.

Dan zoeken die waterdeeltjes een plek om hun 'rust' te vinden. Dat is op gras en op bomen.

een voorbeeld van vervluchtigen

Rijp op gras en op bomen op een koude winterochtend is na verloop van tijd toch weer verdwenen. Door de opwarming van de zon gaan de luchtdeeltjes steeds meer bewegen en de berijpte delen raken hun witte bedekking kwijt zonder dat die eerst nat worden.

De vloeistoffase wordt overgeslagen.

Oefening: temperatuur en de 3 fasen

Uitzetting van stoffen

Bij de beschrijving van vaste stoffen en vloeistoffen is gezegd dat deze niet samendrukbaar zijn. Dat is niet helemaal waar. Het kost gewoonlijk veel kracht om ze samen te drukken. In vaste en vloeibare vorm hebben stoffen een zekere voorkeur voor de ruimte die ze innemen. Die ruimte is afhankelijk van de temperatuur.

Als de temperatuur toeneemt, dan bewegen de deeltjes meer en daardoor neemt de stof meer ruimte in beslag. Met andere woorden: de stof zet uit. Andersom krimpt een stof als de temperatuur afneemt.

De krimp of uitzetting is meestal maar klein, maar het kan heel fout uitpakken als je er geen rekening mee houdt.

De krimp of uitzetting van een materiaal hangt af van:

de lengte
Zet een staaf van 10 m lengte 1 mm uit, dan zet een staaf van 20 m lengte 2 mm uit.
temperatuurverandering
Zet een staaf 1 mm uit bij 1 °C temperatuurstijging, dan zet een staaf 2 mm uit bij 2 °C.
het soort materiaal
Kunststof zet veel meer uit dan metaal onder dezelfde omstandigheden.

Vraag: Dit betekent dat als een dakgoot van 10 m pvc van 10 °C naar 60 °C wordt verwarmd, deze een flink stuk langer wordt. Hoeveel langer wordt de dakgoot?

Van pvc kun je nagaan dat 1 m pvc 0,08 mm langer wordt bij een temperatuurstijging van 1 °C. Dat kun je vinden op deze webpagina.

In de tabel op die webpagina staat bij pvc: 80. Let op: Boven de tabel staat dat de uitzettingscoëfficiënt is gegeven in 10⁻⁶ m/m·K. We moeten lezen dat pvc 80 · 10⁻⁶ m uitzet per meter en per kelvin. Dat is 0,080 mm per meter en per kelvin. Wat zal het antwoord zijn?

Klik op uitklappen voor het antwoord.

De dakgoot van 10 m pvc wordt 10 × 0,08 mm = 0,8 mm langer bij een temperatuurverhoging van 1 °C. En dus wordt de dakgoot 60 × 0,8 mm = 48 mm langer bij een temperatuurverschil van 60 °C. Dat is toch bijna een halve centimeter.

formuleberekening van de uitzetting

Voor berekeningen van de lengteverandering als gevolg van de temperatuur kunnen we de volgende formule gebruiken:

\Delta l=l\cdot \alpha \cdot \Delta T

Hierin is:

\Delta l

: lengteverandering (in m)

l

: lengte (in m)

\alpha

: uitzettingscoëfficiënt (in m/m·K)

\Delta T

: temperatuurverandering (in K of in °C)

wat is dat driehoekje Δ?: Dat teken Δ (de Griekse hoofdletter delta) geeft aan dat het om een verschil gaat.

We berekenen hier de lengteverandering als gevolg van het temperatuurverschil.

Bedoelen we de temperatuur van het voorwerp, dan gebruiken we het symbool 'T'.
Bedoelen we het temperatuurverschil van het voorwerp, dan gebruiken we het symbool ' ΔT'.

Let op: Het maakt bij het verschil niet uit of we K of °C gebruiken. ΔT is een temperatuurverschil. Een verwarming van 10 °C (= 283 K) naar 60 °C ( = 333 K) is een temperatuurverschil van 50 °C maar ook van 50 K.

Stel we werken met lichte vorst van −5 °C aan een huis met een gevel van 10 m lang. Aan die gevel wordt 10 m dakgoot van pvc gemonteerd. Op een dag in de zomer staat de zon erop en de temperatuur van het pvc is opgelopen naar 40 °C.

Vraag: Hoeveel langer zal die dakgoot worden? Dat kon wel eens langer zijn dan je verwacht.

Allereerst zullen we moeten weten hoe dat zit met pvc. Hoeveel zet 1 m pvc uit als je het 1 °C (= 1 K) verwarmt? De uitzettingscoëfficiënt α geeft dit aan. Zoek de uitzettings-coëfficiënt van pvc op op deze webpagina.

Het blijkt dus dat 1 m pvc per graad temperatuurverhoging 0,00008 m uitzet. Dat is dus 0,08 mm. Dat is bijna niet te meten.

Maar de verlenging van die dakgoot wordt heel wat meer, want de pijp is 10 meter lang en de temperatuurverhoging is 45 graden. De verlenging wordt dan 10 x 45 = 450 keer zo lang.

0,08 mm × 10 × 45 = 36 mm

Je kunt het ook netjes met de formule berekenen:

$\Delta l$	=	$l$	$\cdot$	$\alpha$	$\cdot$	$\Delta T$
	=	$10$	$\times$	$0{,}00008$	$\times$	$(40+5)$
	=	0,036 m
	=	36 mm

uitzetting van water

In de techniek moeten we vaak rekening houden met het uitzetten van water. Water is echter een bijzondere stof. Water zet niet bij elke temperatuur hetzelfde uit. Bij een lage temperatuur zet water minder uit dan bij een hoge temperatuur. Sterker nog: tussen 0 °C en 4 °C krimpt water zelfs als je het warmer maakt! Kijk maar naar onderstaande grafiek.

Deze grafiek gaat niet verder dan 15 °C. Bij andere temperatuurverhogingen krijg je andere waarden:

van 10° tot 40 °C zet water 0,8 % uit.
van 40° tot 70 °C zet water 1,5 % uit.
van 70° tot 100 °C zet water 2,1 % uit.

Bij het opstoken van een cv-installatie van 10 °C naar 80 °C zet het water 2,9 % uit. Je mag dat afronden naar 3%.

Als water ijs wordt gebeurt er pas echt iets vreemds. Het ijs neemt 9% meer volume in dan hetzelfde water. Dat spat van bovenstaande grafiek af! Deze overgang van water naar ijs gaat bovendien erg snel.

Dat veroorzaakt het kapot springen van leidingen in de winter.

Oefening: lengteverandering