Transmissielijnen/Complex rekenen: verschil tussen versies

Uit Wikibooks
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Nijdam (overleg | bijdragen)
kGeen bewerkingssamenvatting
Nijdam (overleg | bijdragen)
Geen bewerkingssamenvatting
Regel 1: Regel 1:
Terug naar [[transmissielijnen]]
<hr>


==Korte samenvatting==
==Korte samenvatting==
Regel 61: Regel 59:
en
en
:<math> \frac{z_1}{z_2} = \frac{a_1}{a_2} \angle (\phi_1-\phi_2)</math>.
:<math> \frac{z_1}{z_2} = \frac{a_1}{a_2} \angle (\phi_1-\phi_2)</math>.










Versie van 4 okt 2005 10:39

Korte samenvatting

In een netwerk met passieve componenten R, C en L is de overdracht gebaseerd op de volgende relaties tussen de stroom i en de spanning u:


Voor sinusvormige signalen met hoekfrequentie ω schrijven we:

en

De spanning u wordt gegeven door twee grootheden:

de amplitude

en

de fasehoek φ.

Analoog voor de stroom i.

We kunnen voor u ook schrijven:

We noemen

(ook wel genoteerd als ),

zodat:

.

Het enige interessante deel hierin is , deze bepaalt u. We rekenen verder alleen met .

De bovengenoemde relaties zijn equivalent met:

,

Al deze vergelijkingen hebben dezelfde vorm als de wet van Ohm, met de spanning, de stroom en als impedantie

voor een ohmse weerstand R
voor een capaciteit C
voor een zelfinductie L

Het rekenen wordt hierdoor een stuk eenvoudiger!!

NB. De vereenvoudigde (polaire) notatie

voor een complex getal is erg gemakkelijk bij vermenigvuldigen en delen. Immers , als:

en

,

dan is:

en

.



Terug naar transmissielijnen

Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.