Transmissielijnen/Complex rekenen: verschil tussen versies
kGeen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 1: | Regel 1: | ||
Terug naar [[transmissielijnen]] |
|||
<hr> |
|||
==Korte samenvatting== |
==Korte samenvatting== |
||
Regel 61: | Regel 59: | ||
en |
en |
||
:<math> \frac{z_1}{z_2} = \frac{a_1}{a_2} \angle (\phi_1-\phi_2)</math>. |
:<math> \frac{z_1}{z_2} = \frac{a_1}{a_2} \angle (\phi_1-\phi_2)</math>. |
||
Versie van 4 okt 2005 10:39
Korte samenvatting
In een netwerk met passieve componenten R, C en L is de overdracht gebaseerd op de volgende relaties tussen de stroom i en de spanning u:
Voor sinusvormige signalen met hoekfrequentie ω schrijven we:
en
De spanning u wordt gegeven door twee grootheden:
- de amplitude
en
- de fasehoek φ.
Analoog voor de stroom i.
We kunnen voor u ook schrijven:
We noemen
- (ook wel genoteerd als ),
zodat:
- .
Het enige interessante deel hierin is , deze bepaalt u. We rekenen verder alleen met .
De bovengenoemde relaties zijn equivalent met:
- ,
Al deze vergelijkingen hebben dezelfde vorm als de wet van Ohm, met de spanning, de stroom en als impedantie
- voor een ohmse weerstand R
- voor een capaciteit C
- voor een zelfinductie L
Het rekenen wordt hierdoor een stuk eenvoudiger!!
NB. De vereenvoudigde (polaire) notatie
voor een complex getal is erg gemakkelijk bij vermenigvuldigen en delen. Immers , als:
en
- ,
dan is:
en
- .
Terug naar transmissielijnen