Wiskunde/Oppervlakte: verschil tussen versies

Uit Wikibooks
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Nijdam (overleg | bijdragen)
aanpassingen
Nijdam (overleg | bijdragen)
Geen bewerkingssamenvatting
Regel 11: Regel 11:


== Hoe kun je de oppervlakte van een rechthoek uitrekenen? ==
== Hoe kun je de oppervlakte van een rechthoek uitrekenen? ==
Om de oppervlakte van een vierhoek uit te rekenen heb je twee gegevens nodig, namelijk de lengte en de breedte van de erchthoek. Voorbeeld:
Om de oppervlakte van een rechthoek uit te rekenen heb je twee gegevens nodig, namelijk de lengte en de breedte van de rechthoek. Voorbeeld:


[[Afbeelding:vierkant1.JPG|center]]
[[Afbeelding:vierkant1.JPG|center]]

Versie van 25 aug 2005 23:21

In dit hoofdstuk komt het berekenen van de oppervlakte van verschillende figuren aan bod.


Als je dit hoofdstuk doorgewerkt hebt weet je:

  • Hoe je een oppervlakte kunt opschrijven (cm², dm², m², km², hectare)
  • Hoe de verhoudingen zijn tussen de verschillende oppervlakte-eenheden
  • Hoe je de oppervlakte van een vierhoek moet berekenen
  • Hoe je de oppervlakte van een driehoek uit kan rekenen
  • Hoe je de oppervlakte van een cirkel uit kan rekenen


Hoe kun je de oppervlakte van een rechthoek uitrekenen?

Om de oppervlakte van een rechthoek uit te rekenen heb je twee gegevens nodig, namelijk de lengte en de breedte van de rechthoek. Voorbeeld:

Bestand:Vierkant1.JPG

De bovenstaande rechthoek is 4 cm breed en 10 cm lang. De opppervlakte is het aantal vierkante centimeters die in de rechthoek passen. Door om de centimeter lijnen te trekken verdelen we de lengte in 10 stukken van 1 cm en de breedte in 4 stukken van 1 cm. We tellen nu 10 × 4 = 40 vierkantjes van 1 cm lang en 1 cm breed.

Om de oppervlakte te berekenen moet je dus de volgende formule gebruiken:

lengte x breedte = oppervlakte

in dit geval is dat:

10 cm x 4 cm = 40 cm²


Zoals je misschien al hebt gezien staat er als eenheid cm², dus cm met een kleine 2 boven achter cm. Dit betekent dat het een oppervlakte-eenheid is; cm² wordt uitgesproken als 'vierkante centimeter' en betekent eigenlijk niets anders dan cm×cm.

Als je de maten in meters hebt, bijvoorbeeld een rechthoek van 6 meter bij 3 meter, dan wordt de oppervlakte automatisch in 'vierkante meters'. Dus:


6 m x 3 m = 18 m²


De lengte en breedte kunnen het best in dezelfde lengte-eenheid zijn. Als je een rechthoek van 50 cm bij 4 meter hebt dan kun je de oppervlakte op 2 manieren berekenen, namelijk:


0,5 m x 4 m = 2 m²

of

50 cm x 400 cm = 20.000 cm²


Zoals je al ziet is de oppervlakte van een rechthoek van 50 cm bij 4 meter gelijk aan 2 m², maar ook aan 20.000 cm². Blijkbaar is 2 m² dus hetzelfde als 20.000 cm².


Hoe om te rekenen tussen de verschillende oppervlakte-eenheden?

Zoals je al had gelezen is 2 m² gelijk aan 20.000 cm², maar hoeveel cm² is nou 25 dm²? Daarvoor gaan we eerst naar het volgende schema kijken:

Dit schema zul je vast wel herkennen. In dit schema kun je zien hoeveel stappen je nodig hebt om van de ene naar de andere lengte-eenheid te gaan. Zo zie je dat je van milimeters naar meters 3 stappen nodig hebt, 3 meter is dus (x 10 x 10 x 10) 3.000 milimeter.

Voor het omrekenen tussen oppervlakte eenheden hebben we een zelfde soort schema, namelijk:

Bestand:Oppervlakte.JPG

Zoals je kunt zien wordt er nu niet vermenigvuldigd met een factor 10 maar met een factor 100. Hier kun je ook aflezen dat 2 m² inderdaad 20.000 cm² is, je moet namelijk twee keer vermenigvuldigen met 100 om van vierkante meters naar vierkante centimeters te gaan. Nu kun je ook bereken dat 25 dm² gelijk is aan (25 x 100) 2.500 cm².

Je kunt ook nadenken en gebruiken dat 1 dm gelijk is aan 10 cm. Dan is dus:

1 dm² = 1 dm x 1 dm = 10 cm x 10 cm = 100 cm²

en

25 dm² = 2500 cm²
Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.