Elektronica/Passieve componenten/Weerstand: verschil tussen versies

Naar navigatie springen Naar zoeken springen
aanpassingen, correcties, etc.
k (Wijzigingen door 83.84.140.247 hersteld tot de versie na de laatste wijziging door Mattias.Campe)
(aanpassingen, correcties, etc.)
 
[[Afbeelding:Resistors-photo.JPG|thumb|Verschillende soorten weerstanden]]
 
Een weerstand is een passieve component die de stroom in een elektrische kring beperkt. Een gesloten elektrische kring met een bron zonder enige (noemenswaardige) vorm van weerstand is een kortsluiting. In zo'n kring kan de stroom theoretisch oneindig groot worden. In de praktijk wordt de stroom begrensd door de interne weerstand van de bron en de weerstand van de geleiders, die echter vaak te verwaarlozen zijn ten opzichte van de inwendige weerstand van de bron. Meestal wordt bij een kortsluiting de stroom zo groot, dat een of meer componenten in de schakeling door verhitting defect zullen raken. De elektrische energie wordt door de weerstand omgezet in warmte.
 
Een weerstand laat dus wel degelijk stroom door, maar die stroom wordt enigzins tegengewerkt, hoe groter de weerstand, hoe minder stroom er zal vloeien. Vergelijk het met een waterkraan, die je een beetje kan opendraaien om een kleine stroom te krijgen (veel weerstand), of heel ver kan opendraaien om een vrij sterke straal water te krijgen (weinig weerstand). In die zin kan je een opengebarste waterleiding als een kortsluiting beschouwen: de stroom wordt bijna niet meer begrensd, wat ongewenste gevolgen met zich mee brengtmeebrengt.
 
In een schematische voorstelling wordt een weerstand getekend als een niet-gevulde rechthoek met twee aansluitingen:
 
== De wet van Ohm ==
Weerstand is een grootheid die meestal met het symbool ''R'' aangeduid wordt. De eenheid waarin weerstand wordt uitgedrukt is de ohm, met als symbool ΩΩ (de Griekse hoofdletter Omega). Weerstand staat rechtstreeks in verband met de spanning en de stroom doorheen een circuit volgens "de wet van Ohm", genoemd naar Georg Ohm. Die wet zegt dat de stroom door een circuit recht evenredig is met de aangelegde spanning.; de constante verhouding tussen spanning en stroom is de weerstand:
 
Weerstand is een grootheid die meestal met het symbool ''R'' aangeduid wordt. De eenheid waarin weerstand wordt uitgedrukt is de ohm, met als symbool Ω (de Griekse hoofdletter Omega). Weerstand staat rechtstreeks in verband met de spanning en de stroom doorheen een circuit volgens "de wet van Ohm", genoemd naar Georg Ohm. Die wet zegt dat de stroom door een circuit recht evenredig is met de aangelegde spanning. de constante verhouding tussen spanning en stroom is de weerstand:
 
{{Formule|
* '''I''': De stroom doorheen het circuit (A)
* '''U''': De bronspanning (de spanning over het volledige circuit) (V)
* '''R''': De weerstand van het circuit (ΩΩ)
}}
 
(plaats hier het archetypische elektronisch schema "bron + weerstand")
 
Men zegt dat een spanning "over" een weerstand staat. Het is in feite die spanning die in de wet van Ohm gebruikt wordt. Bij een circuit met slechts één weerstand staat de bronspanning volledig over die ene weerstand. Net zoals een lamp die rechtstreeks aan een bron gekoppeld is, kan genieten van de volledige spanning van die bron. De spanning over een weerstand wordt schematisch aangegeven door een pijl bovenlangsheen die weerstand (met de naam bijerbij?) die wijst in tegengestelde richting van de stroom. De pijl wijst van lage potentiaal (minder spanning) naar hoge potentiaal (meer spanning).
 
Stel dat in bovenstaand schema de bron een spanning levert van 12V en de weerstand 10.000 Ω000Ω is. Dan kan de stroom die door het circuit zal vloeien, berekend worden:
 
 
* '''I''': De stroom doorheen het circuit (A)
* '''U''': De bronspanning (de spanning over het volledige circuit) (V)
* '''R1''': De hoeveelheid weerstand geboden door de weerstand genaamd ''R1'' (Ohmohm of Ω)
}}
 
 
== Serieschakelingen ==
Indien twee weerstanden na elkaar worden geschakeld, zal de stroom door beide moetmoeten vloeien, en zal niet de volledige bronspanning over elke weerstand terug te vinden zijnstaan. De spanning zal opgedeeld worden tussen de twee weerstanden volgens de verhouding van hun weerstandswaarden. De weerstanden worden gezegd in serie te staan en de schakeling wordt wel spanningsdeler genoemd.
 
Indien twee weerstanden na elkaar worden geschakeld, zal de stroom door beide moet vloeien, en zal niet de volledige bronspanning over elke weerstand terug te vinden zijn. De spanning zal opgedeeld worden tussen de twee weerstanden volgens de verhouding van hun weerstandswaarden. De weerstanden worden gezegd in serie te staan en de schakeling wordt wel spanningsdeler genoemd.
 
Op analoge wijze kunnen ook meer dan twee weerstanden in serie geschakeld worden.
::[[Afbeelding:Weerstand-serie.svg|300px]]
 
Met de wet van Ohm kan de spanning over elk van beide weerstanden berekend worden. De stroom ''I'' die door een circuit met twee in serie geschakelde weerstanden ''R1'' en ''R2'' loopt, zal van deze twee weerstanden de gezamenlijke weerstand ''R1+R2'' ondervinden. Als de bronspanning ''U'' is volgt:
 
:<math> I = \frac{U}{R1+R2}</math>
 
 
Bij pure serieschakelingen is het zo dat de volledige weerstand van het circuit ('''Rt''') gelijk is aan de som van alle weerstanden. In dit geval: '''R1''' + '''R2''' = '''Rt'''. Waarbij we '''Rt''' de totale weerstand noemen, of de vervangweerstandvervangingsweerstand van '''R1''' en '''R2''' in serie. JeWe kankunnen schematisch de twee weerstanden in serie vervangen door één weerstand om zo het schema te vereenvoudigen als jewe de individuele spanningen '''U1''' en '''U2''' niet nodig hebthebben. De totale weerstand van een aantal weerstanden berekenen en vervangen door één weerstand, de zogenaamde vervangingsweerstand, is een veel gebruikte manier om elektronische schema's te vereenvoudigen.
 
De som van '''U1''' en '''U2''' is de bronspanning.
 
 
De laatste formule hierboven kan welweliswaar enkel gebruikt worden voor twee weerstanden in serie, maar het systeem blijft hetzelfde ook als er meer weerstanden in serie staan. Je kunt eerst de stroom door het volledige circuit berekenen door de bronspanning te delen door de som van alle weerstanden en van daaruit de spanning over elke weerstand berekenen. Anderszijds kan je bijvoorbeeld een aantal weerstanden samen nemen, zodat je in totaal twee vervangingsweerstanden hebt om dan met de formule <math>U1 = U \frac{R1}{R1 + R2}</math> de spanningen daarover te berekenen. Dan deel je die gezamelijke weerstanden verder op (de bronspanning wordt dan de spanning over de vervangingsweerstand) tot je de spanning over elke weerstand hebt.
 
 
We kunnen de eigenschappen van serieschakelingen met de volgende formuletjes samen vattensamenvatten:
 
{{Formule|
 
===Oefeningen===
Om hier wat meer voeling mee te krijgen, is het aangeradenaan te raden enkele oefeningetjes te maken:
 
{{Vragen|
|vragen=
* Hoe groot is de stroom door een schakeling met bronspanning '''U''' van 5V geschakeld met een weerstand '''R''' van 470 &Omega;470Ω?
* Twee weerstanden van elk 1k&Omega;1kΩ zijn aangesloten op een spanningsbron met spanning '''U'''. Er vloetvloeit een stroom '''I''' van 5mA. Hoe groot is de bronspanning?
* Drie weerstanden zijn in serie geschakeld aan een bron die 5V spanning levert. De weerstanden hebben de volgende waarden:
** '''R1''' = 2k&Omega;2kΩ
** '''R2''' = 4k&Omega;4kΩ
** '''R3''' = 8k&Omega;8kΩ
Geef de spanning over '''R1''', '''R2''' en '''R3'''.
}}
 
== Parallelschakelingen ==
Twee weerstanden die in serie geschakeld wordt een ''spanningsdeler'' genoemd. Dit omdat het de spanning die over de twee weerstanden wordt aangelegd opdeelt. De spanning tussen de geleider die de twee weerstanden met elkaar verbindt en de 0V referentie (aarding), is hetzelfde als de spanning over de tweede weerstand. Het is echter niet zonder meer mogelijk om bijvoorbeeld de bronspanning in tweeentweeën te delen en dan een verbruiker te schakelen over '''R2''' met de gedachte dat die verbruiker dan aangesloten is op de helft van de bronspanning. Dit kan niet, omdat je dan een parallelschakeling hebt met de verbruiker en '''R2'''. Hier zullen we de eigenschappen van zo'n parallelschakeling bekijken.
 
Twee weerstanden die in serie geschakeld wordt een ''spanningsdeler'' genoemd. Dit omdat het de spanning die over de twee weerstanden wordt aangelegd opdeelt. De spanning tussen de geleider die de twee weerstanden met elkaar verbindt en de 0V referentie (aarding), is hetzelfde als de spanning over de tweede weerstand. Het is echter niet zonder meer mogelijk om bijvoorbeeld de bronspanning in tweeen te delen en dan een verbruiker te schakelen over '''R2''' met de gedachte dat die verbruiker dan aangesloten is op de helft van de bronspanning. Dit kan niet, omdat je dan een parallelschakeling hebt met de verbruiker en '''R2'''. Hier zullen we de eigenschappen van zo'n parallelschakeling bekijken.
 
(schema van parallel geschakelde weerstanden in een kringetje hier)
 
Als je nu zelf even stroompje speelt, komm je in bovenstaande schakeling kom je op een snijpunt '''A''' waar je kunt kiezen om langs '''R1''' of '''R2''' te gaan. Vergelijk het met een baan met twee rijstroken in vergelijking met één rijstrook. Net zoals twee rijen auto's naast elkaar rijden zonder elkaar te hinderen, zullen er ook twee stromen zijn. Daar de stroom vlotter kan vloeien, is er dus minder weerstand.
 
Een andere manier om het te bekijken is de volgende:
Dus hoe meer weerstanden parallel, hoe beter de totale schakeling zal geleiden. Om uit te vinden hoe we de vervangingsweerstand van meerdere parallel geschakelde weerstanden berekenen, beschouwen we eerst de geleidbaarheid.
 
Het is het omgekeerde van weerstand is geleidbaarheid. Hoie minder weerstand, hoe beter de geleiding. ''Geleidbaarheid'' heeft als symbool Y en de eenheid S (siemens). HetEen isweerstnd het'''R''' omgekeerdeheeft vangeleidbaarheid de weerstand. Daaruit volgt het formuletje '''Y''' = 1/'''R'''. Elke weerstand heeft een zekere geleidbaarheid, als je de stroom toe laattoelaat door meerdere weerstanden te vloeien, zal de kring de geleidbaarheid van al deze weerstanden samen ervaren. Wiskundig is het misschien iets duidelijker:
 
{{Formule|
|grootheden=
* '''Yt''': De totale geleidbaarheid van alle parallel geschakelde weerstanden (S)
* '''Rt''': De totale vervangweerstand van alle parallel geschakelde weerstanden (Ohmohm of Ω)
* '''Yx''': De geleidbaarheid van weerstand Rx (S)
* '''Rx''': De weerstand van weerstand Rx (Ohmohm of Ω)
}}
 
Als we in een formule van de vervangingsweerstand van een aantal parallelgeschakelde weerstanden willen aangeven, kunnen we dat doen met de volgende notatie: R1 // R2 // ... // Rx. Dit wijst erop dat deze weerstanden parallel opgeschakeld elkaar staan,zijn; je moet dit vervangen door de waarde van de vervangingsweerstand.
 
Stel dat we drie weerstanden hebben: '''R1''', '''R2''' en '''R3'''., met Zij bedragenwaarden respectievelijk 10k&Omega;, 12k&Omega;12kΩ en 14k&Omega;14kΩ. Zij staan parallel overaan elkaar op de volgende manier:
 
(Figuur van een parallelschakeling)
Rt &=& 3925\Omega\end{matrix}</math>
 
We zien hier dat de gezamelijke weerstand van de drie ver onder de 10k&Omega;10kΩ ligt, de waarde van de kleinste weerstand uit de groep. Een kleine weerstand zal in een parallelschakeling een veel grotere invloed hebben op de stroom dan een heel grote. De kleinst mogelijke weerstand is een geleider zelf die over een weerstand gespannen wordt. De weerstand '''Rt''' wordt dan bijna 0&Omega;, op dat moment zeggen we dat de weerstand is kortgesloten. Er zal dan nagenoeg geen stroom meer door de weerstand lopen.
 
:''Bij parallelschakelingen zal de vervangingsweerstand steeds kleiner zijn dan de kleinste weerstand in de schakeling.'''
|formule=<math>Rt = \frac{R}{n}</math>
|grootheden=
* '''R''': De waarde van elke weerstand (Ohmohm of Ω)
* '''n''': Hoeveel weerstanden met R weerstand er parallel over elkaar zijn geschakeld
* '''Rt''': De totale weerstand van de n weerstanden parallel (Ohmohm of Ω).
}}
 
Voor 2twee parallelle weerstanden in parallel kan de basisformule makkelijker worden geschreven als:
 
{{Formule|
|formule=<math>Rt = \frac{R1 \cdot R2}{R1 + R2}</math>
|grootheden=
* '''R1''': Waarde van de eerste weerstand (Ohmohm of Ω)
* '''R2''': Waarde van de tweede weerstand (Ohmohm of Ω)
* '''Rt''': De totale weerstand van de 2twee weerstanden parallel (Ohmohm of Ω).
}}
 
# Verklaar waarom de vier lampjes parallel aangesloten op een bron even fel branden (indien de bron dit aankan) als één lampje aangesloten op die bron. Waarom is dat bij een serieschakeling niet het geval?
# Je hebt een kleine 5V spanningsbron die maximum 22mA stroom kan aanbieden, indien de stroom hoger is zal de bron kapot gaan. Toen er een elektrisch apparaatje op aangesloten was vloeide er 15 mA doorheen de schakeling. Een roekeloze gebruiker sluit parallel op de ene verbruiker een tweede belasting aan met een weerstand van 1kΩ. Zal de bron blijven werken?
# Een geleider heeft een weerstand van 0,6Ω. Door een onoplettendheid wordt deze parallelparallelschakeling op een verbruiker met een weerstand van 10kΩ aangesloten. Hoe groot zal de totale weerstand van de schakeling zijn (de weerstand van de overige geleiders is opgenomen in de weerstand van de verbruiker)? Wat is theoretisch de stroom doorheen de schakeling bij een bronspanning van 12V?
}}
 
== Gemengde schakelingen ==
 
In bovenstaand onderdeel hadden we het over een schakeling waarbij een verbruiker parallel met één van de twee weerstanden van een spanningsdeler werd geplaatst.
 
Dit is een gemengde schakeling. Dat wil zeggen dat we er zowel een serieschakeling als een parallelschakeling in terug vinden. De serieschakeling bestaat uit 1één weerstand '''R1''' en een tweede vervangweerstandvervangingsweerstand die bestaat uit '''R2//Rl'''. Waarbij '''Rl''' de verbruiker is.
 
We kunnen van deze schakeling de vervangweerstandvervangingsweerstand berekenen door in twee stappen te werken. Eerst rekenen we de vervangweerstandvervangingsweerstand uit van de parallelschakeling '''R2//Rl'''. Daarna hebben we alleen nog een serieschakeling uit te rekenen, dus we tellen de vervangweerstandvervangingsweerstand '''R2//Rl''' op bij '''R1''' en zo krijgen we de vervangweerstandvervangingsweerstand van de volledige schakeling.
 
Uiteraard kan zo'n gemengde schakeling op bijzonderzeer veel manieren voorkomen, en soms moet je verschillende stappen uitvoeren om de volledige vervangweerstandvervangingsweerstand van de schakeling te bekomen. Let wel dat dit niet altijd nodig is. Het vergt een zekere ervaring om in een ingewikkeldere schakeling de serie- en parallelschakelingen van elkaar te onderscheiden zodat de schakeling in basisprobleempjes kan worden opgedeeld. Zeker bij minder conventioneel getekende schema's is dit soms verraderlijk.
 
Het makkelijkste is om parallel geschakelde weerstanden als één weerstand te bekijken. Zo kan je elke weerstandschakeling terug brengenterugbrengen tot een serieschakeling en dit vergemakkelijkt vaak hetde uitrekenenberekeningen vanin de schema'sschakelingen.
 
== Bouw van de weerstand ==
2.413

bewerkingen

Informatie afkomstig van https://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.

Navigatiemenu