Wiskunde/Gebroken (lineaire) functies: verschil tussen versies

GebrokenZoals functieseen zijngebroken formulesgetal waarhet <math>x</math>quotiënt (ook)is invan detwee noemergehele vangetallen, zo is een breukgebroken zit.functies Alshet dequotiënt van twee veeltermen. De noemer is dus voor een of meer waarden van <math>x</math> nulgelijk isaan 0, dan isen de functie is daar onbepaald. Die waarde(n) van <math>x</math> behoren dan niet tot het domein van de functie. De grafiek van de functie valt daardoor in stukken uiteen.

:<math>f_f(x)=\frac {1} {x}</math>

Deze functie bestaat niet voor <math>x = 0</math>, want delen door nul kan niet. Naarmate <math>x</math> dichter bij nul komt, schiet de waarde van de functie steil omhoog voor <math>x > 0</math> en omlaag voor <math>x < 0</math>. De in de grafiek nooit bereikte grenslijn <math>x = 0</math> wordt een asymptoot genoemd. Het punt <math>x = 0</math> behoort niet tot het domein van <math>f</math>. Ook <math>f = 0</math> is een asymptoot: hoe verder <math>x</math> van 0 weg is, hoe dichter de functiewaarde bij 0 komt, maar de waarde wordt nimmer bereikt. De waarde 0 behoort niet tot het domeinbereik van de functie.