Sjabloondocumentatie
Gebruik
Dit sjabloon wordt in meerdere boeken gebruikt, controleer "Links naar deze pagina" om te kijken in welke boeken. Om verwijzingen naar de juiste boekpagina mogelijk te maken kunnen de Volgende parameters worden meegegeven:
Theorie
Deze parameter bevat de naam van de pagina waar de theorie voor de opgaven op deze pagina besproken wordt. Indien deze parameter aanwezig is wordt de tekst
Theorie
Theorie over dit onderwerp vind je hier . StartBij
De parameter StartBij maakt het mogelijk de opgaven samen met andere opgaven in 1 pagina op te nemen en de nummering van de opgaven toch te laten doorlopen. Door een hoger nummer dab "1" op te geven wordt de uitleg over de pagna ook onderdrukt.
getoond. Is de parameter afwezig dan verschijnt geen melding met betrekking tot de theorie. Defaultwaarde is "1".
Invoertekst
{{WiskundeOpgaven/Discriminant en 2e graads wortels
| Theorie =
| StartBij =
}}
Voorbeeld
{{WiskundeOpgaven/Discriminant en 2e graads wortels
| Theorie = Basiskennis chemie 4/Machten en wortels
| StartBij = 5
}}
Bovenstaande sjablooncall geeft onderstaand resultaat.
Theorie
Theorie over dit onderwerp vind je hier
2 + bx + c = 0.Bereken voor onderstaande functies de discriminant en, als dat mogelijk is de wortels van de vergelijking
5.
x
2
−
10
x
+
16
=
0
{\displaystyle x^{2}\ -\ 10x\ +\ 16\ =\ 0}
D = 36; 2 wortels:
x
1
=
2
;
x
2
=
8
{\displaystyle x_{1}\ =\ 2;x_{2}\ =\ 8}
6.
x
2
−
4
x
+
3
=
0
{\displaystyle x^{2}\ -\ 4x\ +\ 3\ =\ 0}
D = 4; 2 wortels:
x
1
=
1
;
x
2
=
3
{\displaystyle x_{1}\ =\ 1;x_{2}\ =\ 3}
7.
x
2
+
12
x
+
32
=
0
{\displaystyle x^{2}\ +\ 12x\ +\ 32\ =\ 0}
D = 16; 2 wortels:
x
1
=
−
8
;
x
2
=
−
4
{\displaystyle x_{1}\ =\ -8;x_{2}\ =\ -4}
8.
−
x
2
−
14
x
−
40
=
0
{\displaystyle -x^{2}\ -\ 14x\ -\ 40\ =\ 0}
D = 36; 2 wortels:
x
1
=
−
4
;
x
2
=
−
10
{\displaystyle x_{1}\ =\ -4;x_{2}\ =\ -10}
9.
1
2
x
2
−
4
x
+
3
1
2
=
0
{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}x^{2}\ -\ 4x\ +\ 3{\tfrac {1}{2}}\ =\ 0}
D = 9; 2 wortels:
x
1
=
1
;
x
2
=
7
{\displaystyle x_{1}\ =\ 1;x_{2}\ =\ 7}
10.
−
1
10
x
2
+
3
5
x
+
4
=
0
{\displaystyle -{\tfrac {1}{10}}x^{2}\ +\ {\tfrac {3}{5}}x\ +\ 4\ =\ 0}
D = 1,960; 2 wortels:
x
1
=
10
;
x
2
=
−
4
{\displaystyle x_{1}\ =\ 10;x_{2}\ =\ -4}
11.
x
2
−
2
x
−
24
=
0
{\displaystyle x^{2}\ -\ 2x\ -\ 24\ =\ 0}
D = 100; 2 wortels:
x
1
=
−
4
;
x
2
=
6
{\displaystyle x_{1}\ =\ -4;x_{2}\ =\ 6}
12.
−
1
2
x
2
−
1
2
x
+
7
7
8
=
0
{\displaystyle -{\tfrac {1}{2}}x^{2}\ -\ {\tfrac {1}{2}}x\ +\ 7{\tfrac {7}{8}}\ =\ 0}
D = 16; 2 wortels:
x
1
=
3
,
500
;
x
2
=
−
4
,
500
{\displaystyle x_{1}\ =\ 3,500;x_{2}\ =\ -4,500}
13.
x
2
+
10
x
+
30
=
0
{\displaystyle x^{2}\ +\ 10x\ +\ 30\ =\ 0}
D
=
−
20
⟹
D
<
0
{\displaystyle D\ =\ -20\ \Longrightarrow D\ <\ 0}
; geen wortels
14.
−
x
2
−
18
x
−
65
=
0
{\displaystyle -x^{2}\ -\ 18x\ -\ 65\ =\ 0}
D = 64; 2 wortels:
x
1
=
−
5
;
x
2
=
−
13
{\displaystyle x_{1}\ =\ -5;x_{2}\ =\ -13}
15.
−
1
100
x
2
+
2
25
x
+
1
1
20
=
0
{\displaystyle -{\tfrac {1}{100}}x^{2}\ +\ {\tfrac {2}{25}}x\ +\ 1{\tfrac {1}{20}}\ =\ 0}
D = 0,048; 2 wortels:
x
1
=
15
;
x
2
=
−
7
{\displaystyle x_{1}\ =\ 15;x_{2}\ =\ -7}
16.
−
1
4
x
2
+
1
1
2
x
+
1
3
4
=
0
{\displaystyle -{\tfrac {1}{4}}x^{2}\ +\ 1{\tfrac {1}{2}}x\ +\ 1{\tfrac {3}{4}}\ =\ 0}
D = 4; 2 wortels:
x
1
=
7
;
x
2
=
−
1
{\displaystyle x_{1}\ =\ 7;x_{2}\ =\ -1}
17.
x
2
+
12
x
+
41
=
0
{\displaystyle x^{2}\ +\ 12x\ +\ 41\ =\ 0}
D
=
−
20
⟹
D
<
0
{\displaystyle D\ =\ -20\ \Longrightarrow D\ <\ 0}
; geen wortels
18.
x
2
−
8
2
5
x
+
13
16
25
=
0
{\displaystyle x^{2}\ -\ 8{\tfrac {2}{5}}x\ +\ 13{\tfrac {16}{25}}\ =\ 0}
D = 16; 2 wortels:
x
1
=
2
,
200
;
x
2
=
6
,
200
{\displaystyle x_{1}\ =\ 2,200;x_{2}\ =\ 6,200}
19.
1
10
x
2
−
3
50
x
−
2491
n
i
e
t
g
e
d
e
f
i
n
i
e
e
r
d
=
0
{\displaystyle {\tfrac {1}{10}}x^{2}\ -\ {\tfrac {3}{50}}x\ -\ 2491nietgedefinieerd\ =\ 0}
D = 1; 2 wortels:
x
1
=
−
4
,
700
;
x
2
=
5
,
300
{\displaystyle x_{1}\ =\ -4,700;x_{2}\ =\ 5,300}
20.
−
1
4
x
2
+
2
7
8
x
−
2016
n
i
e
t
g
e
d
e
f
i
n
i
e
e
r
d
=
0
{\displaystyle -{\tfrac {1}{4}}x^{2}\ +\ 2{\tfrac {7}{8}}x\ -\ 2016nietgedefinieerd\ =\ 0}
D = 6,250; 2 wortels:
x
1
=
10
,
750
;
x
2
=
0
,
750
{\displaystyle x_{1}\ =\ 10,750;x_{2}\ =\ 0,750}
Sjabloondocumentatie
