Sjabloon:WiskundeOpgaven/ABC-formule

Sjabloondocumentatie

Gebruik

Dit sjabloon wordt in meerdere boeken gebruikt, controleer "Links naar deze pagina" om te kijken in welke boeken.
Omdat het sjabloon in eerdere boeken gebruikt kan worden, bestaat de mogelijkheid dat de theorie ervan dus ook verschillende boeken voorkomt. Met deze parameter kan naar het juiste boek verwezen worden.

Invoertekst

{{WiskundeOpgaven/Machten en wortels
| Theorie = }}

Voorbeeld

{{WiskundeOpgaven/ABC-formule
| Theorie = Wiskunde voor MBO techniek 1/ABC-formule}}

Bovenstaande sjablooncall geeft onderstaand resultaat.

Theorie

Theorie over dit onderwerp vind je hier.

Voor uitleg over deze pagina: klik op "uitklappen" rechts in dit kader.

Op onderstaande pagina zijn alleen de vragen zichtbaar in een kader op een afwijkende ondergrond. Binnen het kader is rechts een knop zichtbaar: "Uitklappen", vergelijkbaar met de knop om deze tekst te openen. Door op deze knop te klikken wordt het antwoord van de betreffende vraag zichtbaar.
Vaak, maar niet altijd is er ook een uitwerking bij de vraag aanwezig. Deze blijft bij het openen van het antwoord nog onzichtbaar, maar opnieuw is, als een uitwerking beschikbaar is, een knop "Uitklappen" aanwezig om de uitwerking zichtbaar te maken. Ontbreekt bij het antwoord de knop "Uitklappen", dan is geen uitwerking bij de vraag beschikbaar.

Indien gewenst kunnen antwoord en uitwerking ook weer onzichtbaar gemaakt worden door op de zelfde plek als waar de knop "Uitklappen" aanwezig was op de knop "Inklappen" te klikken.

Wortelformule

Bepaal de wortels van de volgende kwadratische functies, voor welke waarde(n) van x is de vergelijking waar?

1. $x^{2}\ -\ 7x\ +12\ =\ 0$ $x_{1}\ =\ 3;\ x_{2}\ =\ 4$ $x_{12}\ =\ {\frac {-(-7)\pm {\sqrt {(-7)^{2}\ -\ 4\times 1\times 12}}}{2\times 1}}$ $x_{12}\ =\ {\frac {7\pm {\sqrt {49\ -\ 48}}}{2}}$ $x_{12}\ =\ {\frac {7\pm 1}{2}}$ $x_{1}\ =\ {\frac {7-1}{2}}={\frac {6}{2}}=3;\ x_{2}\ =\ {\frac {7+1}{2}}={\frac {8}{2}}=\ 4$	2. $3x^{2}\ -\ 2x\ -\ 5\ =\ 0$ $x_{1}\ =\ -1;\ x_{2}\ =\ 1{\frac {2}{3}}$ In de wiskunde wordt de laatste breuk niet naar een decimaal getal omgezet, in de techniek wordt hier meestal 1,66667 genoteerd. $x_{12}\ =\ {\frac {-(-2)\pm {\sqrt {(-2)^{2}\ -\ 4\times 3\times (-5)}}}{2\times 3}}$ $x_{12}\ =\ {\frac {2\pm {\sqrt {4\ +\ 60}}}{6}}$ $x_{12}\ =\ {\frac {2\pm 8}{6}}$ $x_{1}\ =\ {\frac {2-8}{2}}={\frac {-6}{6}}=\ -1;\ x_{2}\ =\ {\frac {2+8}{6}}={\frac {10}{6}}=\ 1{\frac {2}{3}}$ In de wiskunde wordt de laatste breuk niet naar een decimaal getal omgezet, in de techniek wordt hier meestal 1,66667 genoteerd.	3. $-2x^{2}\ -\ 7x\ +\ 4\ =\ 0$ $x_{1}\ =\ 4;\ x_{2}\ =\ {\frac {1}{2}}$ In de wiskunde wordt de laatste breuk niet naar een decimaal getal omgezet, in de techniek wordt hier meestal 0,5 genoteerd.
4. $-0,5x^{2}\ +\ 0,25x\ -\ 1,5\ =\ 0$ $x_{1}\ =\ -2;\ x_{2}\ =\ 1{\frac {1}{2}}$ In de wiskunde wordt de laatste breuk niet naar een decimaal getal omgezet, in de techniek wordt hier meestal 1,5 genoteerd.	5. $-0,5m^{2}\ +\ 0,25m\ -\ 1,5\ =\ 0$ $m_{1}\ =\ -2;\ m_{2}\ =\ {\frac {1}{3}}$ In de wiskunde wordt de laatste breuk niet naar een decimaal getal omgezet, in de techniek wordt hier meestal 0,3333 genoteerd.	6. $4b^{2}\ +\ 12b\ -\ 5\ =\ 0$ $b_{1}\ =\ -2{\frac {1}{2}};\ b_{2}\ =\ -{\frac {1}{2}}$ In de wiskunde worden de breuken niet naar een decimaal getal omgezet, in de techniek wordt hier meestal - 2,5 en - 0,5 genoteerd.
7. $-x^{2}\ +\ 3x\ +\ 40\ =\ 0$ $x_{1}\ =\ 8;\ x_{2}\ =\ -5$	8. $-2c^{2}\ +\ 5c\ +\ 18\ =\ 0$ $c_{1}\ =\ 4{\frac {1}{2}};\ c_{2}\ =\ -2$ In de wiskunde wordt de breuk niet naar een decimaal getal omgezet, in de techniek wordt hier meestal 4,5 genoteerd.	9. $-2q^{2}\ +\ 15q\ +\ -25\ =\ 0$ $q_{1}\ =\ 5;\ q_{2}\ =\ -2{\frac {1}{2}}$ In de wiskunde wordt de breuk niet naar een decimaal getal omgezet, in de techniek wordt hier meestal 2,5 genoteerd.
10. $2v^{2}\ -\ 17v\ +\ 35\ =\ 0$ $v_{1}\ =\ 3{\frac {1}{2}};\ v_{2}\ =\ 5$ In de wiskunde wordt de breuk niet naar een decimaal getal omgezet, in de techniek wordt hier meestal 3,5 genoteerd.	11. $4x^{2}\ +\ 34x\ +\ 70\ =\ 0$ $x_{1}\ =\ -5;\ x_{2}\ =\ -3{\frac {1}{2}}$ In de wiskunde wordt de breuk niet naar een decimaal getal omgezet, in de techniek wordt hier meestal -3,5 genoteerd.	12. $x^{2}\ +\ 2x\ -\ 15\ =\ 0$ $x_{1}\ =\ -5;\ x_{2}\ =\ 3$