Elektrochemie voor MBO/Andere evenwichten, oplosbaarheid

---

Vorige pagina

Inhouds­opgave

Volgende pagina

Index

---

Redoxkoppels en andere evenwichten, oplosbaarheid

Redoxkoppels bestaan niet in een verder vacuüm. Ze werken in een omgeving waarin meer aan de hand is dan alleen maar het in oplossing gaan van metalen en het op en neer laten springen van elektronen. Een van de meest gebruikte interacties is die waarbij een redox-evenwicht samen met een oplosbaarheids-evenwicht actief is. Als voorbeeld kijk je naar het redox-koppel van zilver in combinatie met het oplosbaarheids-evenwicht ${\ce {AgCl\ _{\longleftarrow }^{\longrightarrow }\ Ag^{+}\ +\ Cl^{-}}}$.

${\ce {Ag^{+}\ +\ e^{-}\ _{\longleftarrow }^{\longrightarrow }\ Ag^{0}}}$

{{{Nummer}}}

Voor het redox-evenwicht geldt de Nernst-vergelijking:

$E\ =\ E^{0}\ +\ {\frac {0{,}0591}{1}}log\left({\frac {[Ag^{+}]}{[Ag^{0}]}}\right)$

Verg. 1

Nernst

en voor het oplos-evenwicht geldt:

$K_{s}\ =\ {\frac {[Ag^{+}][Cl^{-}]}{[AgCl]}}\ \Longrightarrow \ [Ag^{+}]\ =\ {\frac {K_{s}[AgCl]}{[Cl^{-}]}}$

Verg. 2

Oplosbaarheid

De twee vergelijkingen hierboven hebben naast het feit dat de zilver-concentratie in beide een rol speelt, ook met elkaar gemeen dat ze wel is waar twee verschillende evenwichten beschrijven, maar dat wel voor dezelfde oplossing doen. En in één oplossing kan maar één concentratie van een component zijn. Dat wil zeggen dat de zilverconcentratie die in de Nernst-vergelijking een rol speelt, gelijk is aan de zilver-concentratie die in het oplosbaarheids-evenwicht een rol speelt. Dat betekent dat de uitdrukking in het rechter deel van vergelijking 2 ingevuld mag worden voor de zilver-concentratie in de Nernst-vergelijking:

$E\ =\ E^{0}\ +\ {\frac {0{,}0591}{1}}log\left({\frac {K_{s}[AgCl]/[Cl^{-}]}{[Ag^{0}]}}\right)\ =\ E^{0}\ +\ {\frac {0{,}0591}{1}}log\left({\frac {K_{s}[AgCl]}{[Ag^{0}][Cl^{-}]}}\right)$

Verg. 3

één oplossing,
één concentratie

Voor de logaritme van een product geldt dat deze gelijk is aan de som van de logaritmes van de factoren. Hier is het niet nodig alle factoren apart te zetten. Alleen het oplosbaarheidsproduct wordt apart gezet:

$E\ =\ E^{0}\ +\ {\frac {0{,}0591}{1}}\left[log(K_{s})\ +\ log\left({\frac {[AgCl]}{[Ag^{0}][Cl^{-}]}}\right)\right]$

Verg. 4

log(product) =
som log(factoren)

Wegwerken van de blokhaken levert:

$E\ =\ E^{0}\ +\ {\frac {0{,}0591}{1}}log(K_{s})\ +\ {\frac {0{,}0591}{1}}log\left({\frac {[AgCl]}{[Ag^{0}][Cl^{-}]}}\right)$

Verg. 5

Haken wegwerken

De eerste twee termen va vergelijking 5 bevattenn uitsluitend constanten. Invullen van de waarden (Zie E⁰ en K_s daarvoor) en uitrekenen levert dan:

$E\ =\ 0{,}80\ +\ {\frac {0{,}0591}{1}}log(1{,}77$${\ce {.}}$$10^{-10})\ +\ {\frac {0{,}0591}{1}}log\left({\frac {[AgCl]}{[Ag^{0}][Cl^{-}]}}\right)\ =\ 0{,}80\ -\ 0.576\ +\ {\frac {0{,}0591}{1}}log\left({\frac {[AgCl]}{[Ag^{0}][Cl^{-}]}}\right)$

{{{Nummer}}}

Constanten invullen en uitrekenen

Deze vergelijking kan uiteraard nog omgezet worden in:

$E\ \ 0{,}224\ +\ {\frac {0{,}0591}{1}}log\left({\frac {[AgCl]}{[Ag^{0}][Cl^{-}]}}\right)$

Verg. 7

Zilver in een chloride-oplossing

Als je nu vergelijking 7 vergelijkt met de Nernst-vergelijking voor het koppel:

${\ce {AgCl_{(s)}\ +\ e^{-}\ _{\longleftarrow }^{\longrightarrow }\ Ag_{(s)}^{0}\ +\ Cl^{-}}}$

vergelijkt

$E\ =\ E^{0}\ +\ {\frac {0{,}0591}{1}}log\left({\frac {[AgCl]}{[Ag^{0}][Cl^{-}]}}\right)$

Verg. 8

dan valt onmiddellijk de gelijkvormigheid op. Bovendien heeft de E⁰ van die reactie een waarde van 0,2233 Volt, waarmee het verschil met de berekende waarde in vergelijking 7 verwaarloosbaar wordt. De conclusie van deze berekening is dan ook dat de reactie van zilverchloride naar zilver een speciaal geval is van die van ${\ce {Ag+}}$ naar ${\ce {Ag^{0}}}$.

Noten in de tekst

---

Vorige pagina

Inhouds­opgave

Volgende pagina

Index

---