Wiskunde/Vergelijkingen en ongelijkheden/Eerstegraads

Uit Wikibooks

Eerstegraadsvergelijkingen zijn van de soort:

ax + b = c

waarbij a ongelijk is aan nul en de waarde van x moet worden gevonden. Bij deze vergelijkingen is er altijd precies 1 oplossing.

[bewerken] Oplossing

dit wordt simpel opgelost: ax + b = c

ax + b − b = c − b =

ax = c − b

ax / a = (c − b) / a

x = (c − b) / a

[bewerken] Voorbeeld

2x − 10 = 30

2x − 10 + 10 = 30 + 10

2x = 40

2x / 2 = 40 / 2

x = 20

[bewerken] Ongelijkheden

Er zijn ook zogenaamde ongelijkheden. Hierbij is een vergelijking groter (>) of kleiner (<) dan een een constante. Ze worden op dezelfde manier opgelost als gelijkheden, echter bij vermenigvuldiging of deling met een negatief getal verandert het ongelijkheidsteken. Met andere woorden als je een 'groter dan' teken had, wordt het nu een 'kleiner dan' teken en omgekeerd.

Zo'n ongelijkheid ziet er uit als:

ax + b > c