Wiskunde/Oppervlakte:begrip
Uit Wikibooks
| Cursus Oppervlakte |
|---|
 |
|
|
Dit hoofdstuk beschrijft het begrip oppervlakte, het bestaat uit de onderdelen:
- Wat is oppervlakte?;
- Oppervlakte-eenheden;
- Omrekenen tussen verschillende oppervlakte-eenheden
[bewerk] Wat is oppervlakte?
Net zoals we soms een lengte willen aangeven (een lat van 30cm, een wielerwedstrijd van 150km) willen we soms de grootte van een oppervlak aangeven, bijvoorbeeld van een stuk grond, van een plaat hout, ed. Dit kan m.b.v. het begrip "oppervlakte". De oppervlakte kan men bepalen door te tellen hoe vaak een standaardoppervlakte op de te meten oppervlakte past. Zo'n standaardoppervakte kan een vierkantje zijn met zijden van bijvoorbeeld een meter: een vierkante meter.
Uiteraard voldoet de oppervlakte aan een aantal voorwaarden:
- de oppervlakte van een gedeelte is kleiner dan de oppervlakte van het geheel;
- nemen we twee keer eenzelfde stuk papier, dan is de oppervlakte van de twee stukken samen twee keer de oppervlakte van elk stuk apart.
[bewerk] Oppervlakte-eenheden
De gebruikelijke eenheid voor oppervlakte is de "vierkante meter", genoteerd als "m²". Net zoals men voor lengtes met millimeter, meter en kilometer werkt, kent men voor oppervlaktes ook meerdere eenheden. Zo zal men de grootte van België (32.000 km²) in andere grootheden uitdrukken dan de grootte van een muismatje (enkele vierkante dm). Hieronder staan de meestgebruikte eenheden vermeld, samen met hun grootte in m²:
| km² | 1 miljoen m² |
| hectare (hm²) | tienduizend m² |
| are | honderd m² |
| m² | 1 m² |
| dm² | 1 honderste m² |
| cm² | 1 tienduizendste m² |
| mm² | 1 miljoenste m² |
[bewerk] Omrekenen tussen verschillende oppervlakte-eenheden
Zoals je al had gelezen is 1 m² gelijk aan 10.000 cm², maar hoeveel cm² is nou 25 dm²? Daarvoor gaan we eerst naar het volgende schema kijken:
Dit schema zul je vast wel herkennen. In dit schema kun je zien hoeveel stappen je nodig hebt om van de ene naar de andere lengte-eenheid te gaan. Zo zie je dat je van milimeters naar meters 3 stappen nodig hebt, 3 meter is dus (x 10 x 10 x 10) 3.000 milimeter.
Voor het omrekenen tussen oppervlakte eenheden hebben we een zelfde soort schema, namelijk:
Zoals je kunt zien wordt er nu niet vermenigvuldigd met een factor 10 maar met een factor 100. Hier kun je ook aflezen dat 2 m² inderdaad 20.000 cm² is, je moet namelijk twee keer vermenigvuldigen met 100 om van vierkante meters naar vierkante centimeters te gaan. Nu kun je ook berekenen dat 25 dm² gelijk is aan (25 x 100) 2.500 cm².
Een tweede methode die je kunt gebruiken is door te bedenken dat 1 dm gelijk is aan 10 cm, dan is dus:
- 1 dm² = 1 dm x 1 dm = 10 cm x 10 cm = 100 cm²
en
- 25 dm² = 25 dm x 1 dm = 250 cm x 10 cm = 2500 cm²
Er wordt niet vaak gesproken over een vierkante hectometer (of hm²), hiervoor in de plaats wordt vaak het woord 'hectare' gebruikt. Een hectare is (100 m x 100 m) 10.000 m².
 |
De wijzigingen aan deze pagina van voor 15 april 2007 vallen alléén onder de GFDL, en niet onder de CC-BY-SA-licentie. U kunt de inhoud van deze pagina dan ook alleen onder de voorwaarden van de GFDL (her)gebruiken. Niet alle bijdragers van voor 15 april 2007 hebben hun werk vrijgegeven onder de dubbellicentie GFDL&CC-BY-SA. Kijk hier voor meer informatie. |
