Wiskunde/Getallen
Uit Wikibooks
|
|
| Hoofdstukken | |
Inhoud |
[bewerken] Getallen
Naast de bekende getallen, zoals 1,2,3,... en 1/2, 2/5, ... zijn er nog veel andere getallen. Bovendien kan een getal op verschillende manieren weergegeven worden. Denk maar aan Romeinse cijfers. Zo'n manier van weergeven noemen we een talstelsel. Het gebruikelijkste talstelsel voor mensen is het decimale stelsel, een positiestelsel dat getallen vormt met de cijfers 0 t/m 9. In de computerwereld worden het binaire en het hexadecimale stelsel veel gebruikt.
Deze pagina geeft een korte samenvatting van verschillende soorten getallen, voor uitgebreidere beschrijvingen, zie Rekenen, de Wikipedia-links geven meer achtergrond informatie. Deze samenvatting over getallen maakt ook gebruik van de beschikbare informatie elders op Wikibooks en Wikipedia.
[bewerken] Natuurlijke Getallen
De natuurlijke getallen zijn de getallen waarmee we tellen, dus de aantallen. Er is een kleinste natuurlijk getal, tegenwoordig 0, maar vroeger 1, en bij elk getal een volgende. Op 0 volgt 1, dan 2, enz. We kunnen de natuurlijke getallen voorstellen als alle rijen cijfers (0 t/m 9) van willekeurige lengte, zonder decimaalteken(,) of minteken(-).
Zie ook natuurlijke getallen bij:
[bewerken] Gehele Getallen
Gehele getallen zijn alle natuurlijke getallen, samen met hun tegengestelden, de negatieve getallen. Hieronder vallen alle rijen cijfers (0 t/m 9), zonder decimaalteken(,) met of zonder minteken(-) Gehele getallen zijn te verdelen in even (2,4,6,8...) en oneven (1,3,5,7,...) getallen. Negatieve getallen worden als volgt weergegeven: -1,-2,-3,-10,-25,... Omdat het (-)teken duidelijk aangeeft, welke getallen negatief zijn, hoeven positieve getallen niet aangeduid te worden met een (+)teken.
Zie ook:
[bewerken] Rationale Getallen
Rationale getallen zijn getallen die als breuk te schrijven zijn in de vorm 
, waarbij a en b beide een geheel getal zijn met 
. Ook de gehele getallen zijn rationale getallen, want 
Zie ook:
[bewerken] Irrationale Getallen
Irrationale getallen zijn getallen die niet te schrijven zijn als het quotiënt (deling) van twee gehele getallen. Veel wortels kunnen niet geschreven worden als een rationaal getal, bijvoorbeeld de wortel van 2. Een ander bekend irrationaal getal is pi.
Zie ook:
[bewerken] Reële Getallen
De rationale en irrationale getallen heten samen de reële getallen.
Zie ook:
[bewerken] Complexe Getallen
Een complex getal is een uitdrukking in de vorm a + bi. a en b staan voor reële getallen, en voor het complexe getal i geldt: i2 = − 1
Zie ook:
[bewerken] Bijzondere Getallen
Er zijn getallen met speciale eigenschappen. Naast het hierboven genoemde getal i, waarvoor geldt dat i2 = − 1, zijn er bijvoorbeeld het getal pi (π) en het getal van Euler (e).
Benaderde waarden zijn 
en 
; beide getallen lopen oneindig ver door achter de komma zonder dat er ooit een patroon optreedt. Je kan dus nooit met zekerheid voorspellen welke de volgende decimaal gaat zijn zonder deze decimaal ook echt uit te rekenen. Beide worden gebruikt in de meetkunde en vele andere takken van de wiskunde en de natuurkunde.
Daarnaast worder er hieronder nog enkele bijzondere getallen uitgelegd, op de Wikipedia pagina over natuurlijke getallen vind je nog meer voorbeelden.
[bewerken] Het getal 0
Het getal 0 is een geval apart. Het is niet positief of negatief, het is een neutraal getal. Rekenen met nul is in sommige gevallen verwarrend:
- x + 0 = x
- 0 + x = x
- x − 0 = x
- 0 − x = − x
- x * 0 = 0
- 0 * x = 0
- 0 / x = 0, als x niet gelijk is aan nul
- x / 0 is niet gedefineerd, ook niet als x zelf nul is; door nul kan niet worden gedeeld
Zie ook:
[bewerken] Priemgetallen
Priemgetallen zijn natuurlijke getallen, deelbaar door precies twee verschillende positieve natuurlijke getallan. Omdat x / 1 = x en x / x = 1, is een eenvoudigere definitie: natuurlijke getallen die alleen deelbaar door zichzelf en 1, met uitzonderling van het getal 1. Er zijn oneindig veel priemgetallen, waarvan slechts één even getal, 2.
Zie ook:
[bewerken] Parameters
Een parameter is een letter of symbool die gebruikt wordt als getal. Een parameter kan gebruikt worden als hier kan elk reëel getal ingevuld worden (vaak gebruikt om vanuit een voorbeeld naar een abstracte algemene regel te redeneren), of als een getal waarvan de waarde nog niet bekend is. Veel voorkomende variabelen zijn: a, b, c (stelling van Pythagoras, ABC-formule), n (geeft meestal het aantal getallen in een reeks aan), p, q (o.a. veel gebruikt bij uitleg over machten), 
(alpha, beta, gamma, delta).
Andere veel voorkomende letters zijn x en y. Dit zijn variabelen. In de meeste functies is x de exogene variabele (de invoer), en y de endogene variabele (de uitkomst).
 |
Deze pagina is vrijgegeven onder de GNU Free Documentation License (GFDL) en nog niet onder CC-BY-SA. Klik hier voor meer informatie.
Wilt u deze tekst gebruiken onder de Creative Commons CC-BY-SA licentie? |
