Wiskunde/Gebroken (lineaire) functies

Uit Wikibooks

[bewerken] Definitie

Gebroken functies zijn formules waar x (ook) in de noemer van een breuk zit. Als de noemer voor een of meer waarden van x nul is, dan is de functie daar onbepaald. Die waarde(n) van x behoren dan niet tot het domein van de functie. De grafiek van de functie valt daardoor in stukken uiteen.

Het eenvoudigste voorbeeld van een gebroken functie is de hyperbool

Deze functie bestaat niet voor x = 0, want delen door nul kan niet. Naarmate x dichter bij nul komt, schiet de waarde van de functie steil omhoog voor x > 0 en omlaag voor x < 0. De in de grafiek nooit bereikte grenslijn x = 0 wordt een asymptoot genoemd. Ook f = 0 is een asymptoot: hoe verder x van 0 weg is, hoe dichter de functiewaarde bij 0 komt, maar de waarde wordt nimmer bereikt. De waarde 0 behoort niet tot het bereik van de functie.

Dit artikel is een beginnetje. U wordt uitgenodigd op bewerk te klikken om uw kennis aan dit artikel toe te voegen.