Transmissielijnen/Vervangingsimpedantie

Uit Wikibooks

Ga naar: navigatie, zoek

We kunnen een transmissielijn aan het begin vervangen door de ingangsimpedantie zin. Algemeen is Z(x) de vervangingsimpedantie van het resterende deel L-x van de lijn op een afstand x van het begin van de lijn, d.w.z. de impedantie die door de rest van de lijn wordt vertegenwoordigd.

Z(x) = \frac{u(x)}{i(x)} ,

of relatief:

z(x) = \frac{Z(x)}{Z_0} = \frac{u(x)}{v(x)} .

Uit de formule voor de ingansimpedantie kunnen we direct afleiden dat voor punten x en y op de lijn geldt:

z(x) = \frac{(z(y)+1)e^{+\gamma (y-x)}+(z(y)-1)e^{-\gamma (y-x)}}{(z(y)+1)e^{+\gamma (y-x)}-(z(y)-1)e^{-\gamma (y-x)}} = \frac{z(y)+\tanh(\gamma(y-x))}{1+z(y)\tanh(\gamma (y-x))}

Zo kunnen we door de keuze y = 0 de vervangingsimpedantie in de ingangsimpedantie uitdrukken:

z(x) = \frac{(z_{in}+1)e^{-\gamma x}+(z_{in}-1)e^{+\gamma x}}{(z_{in}+1)e^{-\gamma x}-(z_{in}-1)e^{+\gamma x}} = \frac{z_{in}-\tanh(\gamma x)}{1-z_{in}\tanh(\gamma x)}

Of door de keuze y = L in de belastingsimpedantie:

z(x) = \frac{(z_L+1)e^{+\gamma (L-x)}+(z_L-1)e^{-\gamma (L-x)}}{(z_L+1)e^{+\gamma (L-x)}-(z_L-1)e^{-\gamma (L-x)}} = \frac{z_L+\tanh(\gamma (L-x))}{1+z_L\tanh(\gamma (L-x))}



← Vorige • Transmissielijnen • Volgende →

 

Heckert GNU.png Deze pagina is vrijgegeven onder de GNU Free Documentation License (GFDL) en nog niet onder CC-BY-SA. Klik hier voor meer informatie.

Wilt u deze tekst gebruiken onder de Creative Commons CC-BY-SA licentie?
Klik dan hier om te kijken van welke gebruikers u nog toestemming nodig heeft.
Informatie afkomstig van http://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.
Persoonlijke instellingen