Rekenen/Gebroken machten

Uit Wikibooks

Ga naar: navigatie, zoek

We kunnen ook gebroken machten invoeren. Ook voor zulke machten zullen de rekenregels moeten gelden, dus:

\,(3^\frac 12)^2 = 3^{\frac 12 \times 2} = 3^1 = 3,

Daaruit blijkt dat:

\,3^\frac 12 = \sqrt{3}.

Op soortgelijke wijze blijkt dat:

\,(3^\frac 13)^3 = 3.

We zien dat

\,(3^\frac 17) = \sqrt[7]3.

Zo is ook:

(\sqrt{3})^4 = (3^\frac 12)^4 = 3^2 = 9 (= \sqrt{3} \times \sqrt{3} \times \sqrt{3} \times \sqrt{3})

en

7^\frac 52 = (\sqrt{7})^5 = 49\sqrt{7} (=\sqrt{7^5})


 

Heckert GNU.png Deze pagina is vrijgegeven onder de GNU Free Documentation License (GFDL) en nog niet onder CC-BY-SA. Klik hier voor meer informatie.

Wilt u deze tekst gebruiken onder de Creative Commons CC-BY-SA licentie?
Klik dan hier om te kijken van welke gebruikers u nog toestemming nodig heeft.
Informatie afkomstig van http://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.
Persoonlijke instellingen