Rekenen/Delen
Uit Wikibooks
De 48 kruisjes, die we verkregen door 12 met 4 te vermenigvuldigen, gaan we met z'n vieren delen; hoeveel krijgt elk? Elk krijgt er weer 12. Het resultaat 12 heet het quotiënt van het deeltal 48 en de deler 4. We kunnen delen opvatten als herhaald aftrekken: hoe vaak kunnen we 4 van 48 aftrekken? Dat gaat 12 keer:
48 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 = 0
We gaan niet meer tellen of aftrekken, maar rekenen gelijk uit:
48 : 4 = 12 (achtenveertig gedeeld door vier is twaalf).
Zo is
48 : 3 = 16 48 : 12 = 4 48 : 6 = 8.
Maar wat als we 48 met z'n 5-en delen? Elk krijgt dan 9 en er blijven nog 3 over. We noemen die overblijvende de rest van de deling.
48 : 5 = 9 rest 3
Dit is een andere manier om te schrijven:
48 = 9 x 5 + 3.
[bewerken] Staartdeling
Ook voor delingen is er een systematische methode, staartdeling genaamd. Die berust weer op het decimale stelsel en voert de deling eigenlijk uit door herhaald aftrekken, maar dan voor de eenheden, de tientallen, de honderdtallen etc. in volgorde van groot naar klein, apart uit te voeren. We berekenen 11564 : 49. We noteren:
49 / 11564 \
en gaan na hoe vaak 49 van 115 kan worden afgetrokken. Die 115 vormt het eerste deel van het deeltal dat groter is dan de deler en stelt 115 100-tallen voor. Dat gaat 2 keer, wat we rechts noteren, waarna we de aftrekking uitvoeren.
49 / 11564 \ 2
98
---
17
We zijn klaar met de 100-tallen, en hebben er nog 17 over; dat zijn 170 tientallen. In het deeltal staan 6 tientallen, samen 176. We zeggen: we halen er een volgend cijfer bij:
49 / 11564 \ 2
98
---
176
en gaan weer na hoe vaak de deler van het ontstane getal 176 kan worden afgetrokken. Dit gaat 3 keer, wat we na de eerst geschreven 2 noteren, waarna we de aftrekking weer uitvoeren.
49 / 11564 \ 23
98
---
176
147
---
29
Zo gaan we verder:
49 / 11564 \ 236
98
---
176
147
---
294
294
---
0
Normaal ontstaat de staartdeling al rekenend, en zien we dus alleen het laatst getoonde resultaat. Daaruit zien we:
11564 : 49 = 236
Niet altijd gaat de deling op, wat inhoudt dat er geen rest (rest 0) is. Zo zal het resultaat van de deling: 11578 : 49 een rest opleveren:
49 / 11578 \ 236
98
---
177
147
---
308
294
---
14
Resultaat:
11578 : 49 = 236 rest 14
of anders geschreven:
11578 = 49 x 236 + 14.
[bewerken] Delen door nul
Een aparte vermelding verdient het getal 0. Door 0 kun je niet delen! Wat zou dat ook kunnen betekenen?
 |
Deze pagina is vrijgegeven onder de GNU Free Documentation License (GFDL) en nog niet onder CC-BY-SA. Klik hier voor meer informatie.
Wilt u deze tekst gebruiken onder de Creative Commons CC-BY-SA licentie? |
