Uit Wikibooks

[bewerk] Opzet en doelgroep

Dit boek heeft de bedoeling om op een wiskundig correcte manier de basisbeginselen van de klassieke mechanica voor te stellen voor een zo breed mogelijk publiek. Er wordt hierbij gedacht aan personen die ooit een cursus mechanica gekregen hebben en hun geheugen willen opfrissen, of personen die niet veel over dit onderwerp gezien hebben maar er wel wat meer willen over weten. Dit boek had ook "Theoretische Mechanica" of "Analytische Mechanica" kunnen heten. Dit wekt echter te zeer de verwachting van een sterk wiskundige behandeling. Het accent moet echter vallen op de fysische fenomenen. De Franse wiskundige Lagrange beroemde zich erop dat hij een boek over mechanica geschreven had zonder één tekening. Dat is niet de bedoeling van dit boek. Eenvoudige beginselen worden soms wat uitgebreider toegelicht, om de drempel zo laag mogelijk te houden. Onderwerpen waarvoor enige kennis van differentiaal- en integraalrekenen of lineaire algebra ondersteld wordt, zullen wat sneller behandeld worden. Het is immers niet de bedoeling om een boek over die onderwerpen te schrijven. Wie een bijdrage wil leveren wordt verzocht uitgewerkte voorbeelden van de toepassing van de formules bij te voegen. Het is immers door formules toe te passen dat men de werkelijke draagwijdte ervan het best gaat aanvoelen. Om een vlotte lectuur mogelijk te maken worden langere en ingewikkelde afleidingen liefst in een afzonderlijke paragraaf geplaatst.

Inhoudstafel

1. Basisbegrippen
   1. Dimensies en eenheden
   2. Elementaire bewerkingen met vectoren
   3. Van vereenvoudigde naar wiskundig correcte voorstelling
2. Equivalente vectorsystemen
   1. De verplaatsingsformule
   2. De equivalentierelatie
   3. Systemen van evenwijdige krachten
   4. Vlakke systemen
   5. De schroefas
3. Statica
   1. Evenwicht van een enkelvoudig onvervormbaar voorwerp
   2. Vrijheidsgraden en verbindingen
   3. Isostatisch, hyperstatisch en hypostatisch systeem
   4. Evenwicht van samengestelde voorwerpen
   5. Vakwerken
   6. Methode van de virtuele arbeid
4. Kinematica
   1. De definities
      1. Eenparige en eenparig versnelde beweging
         1. Toepassing: remweg
   2. De vectoriële formules
      1. Cartesische coördinaten
         1. Cirkelbeweging - Normale en tangentiële versnelling
         2. Valparbool (1 - 3)
      2. Poolcoördinaten
      3. Berekenen van normale en tangentiële versnelling
5. Kinematica-2: bewegende referentiesystemen
   1. Snelheden
      1. De drie snelheden
      2. Voorbeelden
   2. Versnellingen
      1. Een nieuwe operator
      2. De versnelling
      3. Coriolisversnelling en bewegingen op aarde
      4. Bolcoördinaten
6. Elementaire dynamica
   1. Wetten van Newton
   2. Impuls en behoud van impuls
   3. Arbeid en behoud van energie
   4. Centrale kracht
7. Dynamica van voorwerpen
   1. Het massacentrum
      1. Bepaling van het massacentrum
      2. Eigenschappen van het massacentrum
      3. Massacentrum en behoud van impuls
      4. Impulsmoment van een vrij bewegend voorwerp
      5. Massacentrum en energie
   2. Rotatie rond as met vaste richting
      1. Inleiding
      2. Basiswet
      3. Formule van Steiner
      4. Voorbeelden
      5. Afgeleide wetten: impuls en energie
   3. Algemene rotatie
      1. Inleiding
      2. Basiswet
      3. Traagheidstensor
      4. Gyroscopisch effect
      5. Trillende autowielen
      6. De afgeleide van L
      7. Een complexer voorbeeld
      8. Kinetische energie en impulsmoment
8. Methode van Lagrange

De inhoud kan verder nog evolueren. Mechanica is een enorm breed domein en zelfs op een elementair niveau zijn er zeer veel onderwerpen die kunnen aangesneden worden.