Klassieke Mechanica
Uit Wikibooks
[bewerken] Opzet en doelgroep
Dit boek heeft de bedoeling om op een wiskundig correcte manier de beginselen van de klassieke mechanica voor te stellen. Er wordt hierbij gedacht aan personen die ooit een cursus mechanica gekregen hebben en hun geheugen willen opfrissen, of personen die niet veel over dit onderwerp gezien hebben maar er wel wat meer willen over weten. Dit boek had ook "Theoretische Mechanica" of "Analytische Mechanica" kunnen heten. Dit wekt echter te zeer de verwachting van een sterk wiskundige behandeling. Het accent moet echter vallen op de fysische fenomenen. De Franse wiskundige Lagrange beroemde zich erop dat hij een boek over mechanica geschreven had zonder één tekening. Dat is niet de bedoeling van dit boek. Eenvoudige beginselen worden soms wat uitgebreider toegelicht, om de drempel zo laag mogelijk te houden. Zo wordt er vrij lang stilgestaan bij de eenparig versnelde beweging, wordt het toepassen van de wet van Newton uitvoerig behandeld, wordt het begrip ”rotor” uitgelegd bij de behandeling van potentiaalkrachten. Onderwerpen waarvoor enige kennis van differentiaal- en integraalrekenen of lineaire algebra ondersteld wordt, zullen wat sneller behandeld worden. Het is immers niet de bedoeling om een boek over die onderwerpen te schrijven. Wie een bijdrage wil leveren wordt verzocht uitgewerkte voorbeelden van de toepassing van de formules bij te voegen. Het is immers door formules toe te passen dat men de werkelijke draagwijdte ervan het best gaat aanvoelen. Om een vlotte lectuur mogelijk te maken worden langere en ingewikkelde afleidingen liefst in een afzonderlijke paragraaf geplaatst.
Inhoudstafel
- Basisbegrippen
- Equivalente vectorsystemen
- Statica: vectoriële methode
- Statica: Methode van de virtuele arbeid
- Kinematica
- Kinematica-2: bewegende referentiesystemen
- Kinematica-3: Aanvullingen
- Elementaire dynamica
- Dynamica van voorwerpen
- Methode van Lagrange
- Aanvullingen: Wrijving
- Slepende wrijving met 4 voorbeelden
- Kantelen
- Rollen met slippen
- Wrijving over gebogen oppervlak bv. kabel rond paal
- Rollende wrijving
- Viskeuze wrijving
- Aanvullingen: Traagheidskrachten
- Aanvullingen: Botsingen
- Aanvullingen: Centrale kracht en planetenbeweging
De inhoud kan verder nog evolueren. Mechanica is een enorm breed domein en zelfs op een elementair niveau zijn er zeer veel onderwerpen die kunnen aangesneden worden.
Er is ook een verschil tussen een cursus en een boek waarin men het onderwerp op een gestructureerde en logische wijze wil behandelen. De volgorde waarin men de onderwerpen het liefst bestudeert, is niet noodzakelijk de volgorde zoals hier wordt gevolgd. Het is klassiek dat men de statica vóór de dynamica zet, maar in feite is de statica een toepassing van de principes van de dynamica met de eis dat lineaire en hoekversnelling nul moeten blijven. Dus zou men na de kinematica beter eerst de elementaire dynamica (ook wel de dynamica van de puntmassa genoemd) bestuderen en dan de statica. Een analoog probleem vormt de behandeling van de traagheidskrachten. Aan de basis ervan ligt de studie van de versnellingen in bewegende referentiesystemen, maar de toepassing behoort tot de dynamica. Men kan echter moeilijk de afleiding van de deze formules weglaten uit de kinematica en pas behandelen als men ze nodig heeft in de dynamica. De wrijving kan spelen bij problemen van de statica maar ook bij problemen van de dynamica. De volgorde van de onderwerpen hier is dus niet noodzakelijk de volgorde waarin de onderwerpen moeten bestudeerd worden.
