Chemisch rekenen/Dichtheid

Uit Wikibooks

Ga naar: navigatie, zoek

De dichtheid geeft aan hoeveel massa van een stof aanwezig is in een bepaald volume

De dichtheid wordt algemeen aangeduid met een letter van het Griekse alfabet, de Rho (ρ). Om de dichtheid te berekenen gebruikt men de formule

\rho = \frac {m}{V}

Hierin is:

ρ = dichtheid (kg • m-3)
m = massa (kg)
V = volume (m3)


In het SI-systeem wordt de dichtheid uitgedrukt in kg•m-3, vaak echter wordt ook de niet-SI-eenheid g•cm3

Bij verandering van druk of temperatuur verandert de dichtheid ook, de dichtheid wordt meestal gegeven bij een druk (p) van p0 en een temperatuur van 293 K(20oC).

[bewerken] Berekeningen met de dichtheid

Met de dichtheid kan je een aantal dingen uitrekenen:

van massa naar volume

Opgaven:

je hebt 10,00 kg ijzer, wat is het volume van deze stof?
uitwerking
De dichtheid van ijzer is 7,860•103 kg•m-3
met deze formule kan je vervolgens het volume berekenen

\begin{align} &\rho = \frac {m}{V} & \left( {kg \cdot m^{-3}} = \frac {kg}{m^3} \right) \\ &V = \frac {m}{\rho} & \left( {m^3} = \frac {kg}{kg \cdot m^{-3}} \right) \\ &V = \frac {10,00}{7,860 \cdot 10^3} & \left( {m^{3}} = \frac {{k\!\!\!/g\!\!\!/}}{{k\!\!\!/g\!\!\!/} \cdot m^{-3}}\right) \\ &V = 1,272 \cdot 10^{-3} & \left( {m^{3}} = \frac {1}{m^{-3}} \right) \end{align}

  • Let op: dat hier 4 significante cijfers zijn gebruikt. Was de opdracht geweest 10 kg ijzer dan was de uitkomst 1,3 •10-3 geweest
  • Om van m3 naar ml te komen is de volgende rij te volgen: m3 → dm3 = l → ml verhoudt zich als 1: 1000: 1.000.000. 1,272 •10-3 m3 is dus gelijkt aan 1,272 liter oftewel 1272 ml.


van volume naar massa

Opgaven:

je hebt 1,00 liter aceton, hoeveel weegt dit?
uitwerking
Ten eerste reken je liter om naar de SI-eenheid m3. Dit doe je door het door 1000 te delen en dan krijg je dus 1 liter = 1,00•10-3m3
Ten tweede zoek je de dichtheid van aceton op, bijvoorbeeld op Wikipedia in het artikel aceton
De dichtheid van aceton is 0,791 g/cm³ (bij 20°C en standaard druk).
De dichtheid van aceton wordt omgerekend naar SI-eenheden. Van cm³ naar m3 zijn twee stappen van 1000 (1000 van cm³ naar dm³ (liter) en nog eens 1000 van dm³ naar m³). Oftewel 0,791 g/cm³ is gelijk aan 791 g/m³ en dat is weer gelijk aan 791 kg/m³ (van g naar kg is eveneens een factor 1000).
met deze formule kan je vervolgens de massa berekenen

\begin{align} &\rho = \frac {m}{V} & \left( {kg \cdot m^{-3}} = \frac {kg}{m^3} \right) \\ &m = \rho \cdot V & \left( {kg} = {m^3} \cdot {kg \cdot m^{-3}} \right) \\ &m = 791 \cdot 1 \cdot 10^{-3} & \left( {kg} = {m\!\!\!/^{3\!\!\!/}} \cdot {kg \cdot m\!\!\!/^{-3\!\!\!/}} \right) \\ &m = 791 \cdot 10^{-3} & \left( {kg} = {kg} \right) \end{align}

791•10-3kg is gelijk aan 791 g (van kg naar g is vermenigvuldigen met 1000)
Bereken de dichtheid van een stof

Opgaven:

Je wilt de dichtheid van een steen weten
uitwerking
Eerst nemen we een maatbeker van 1,00 liter en vullen die 800 ml water
Vervolgens doen we de steen erin en lezen de stand van het water af. De stand staat op 960 ml, dat betekent dus dat de steen 160 ml volume heeft (960 ml erna minus 800 ml ervoor maakt 160ml voor de steen).
Vervolgens wegen we de steen: de steen weeg 800g.
We rekenen de metingen om naar SI-eenheid, dus m3 en kg:
160 ml = 0,160 •10-3 m3
800 g = 0,800 kg

\begin{align} &\rho = \frac {m}{V} & \left( {kg \cdot m^{-3}} = \frac {kg}{m^3} \right) \\ &\rho = \frac {0,8}{0,16\cdot 10^{-3}} & \left( {kg \cdot m^{-3}} = \frac {kg}{m^3} \right) \\ &\rho = 5000 & \left( {kg \cdot m^{-3}} = \frac {kg}{m^3} \right) \end{align}

5000 kg•m-3 is gelijk aan 5,00 •103 kg•m-3 en dat is weer gelijk aan de niet SI-eenheid: 5,00 g/cm3
Let op, hier zijn 3 significante cijfers in beide metingen. Het antwoord bestaat dus eveneens uit 3 significante cijfers.

[bewerken] Oefeningen

1.
Een pallet met betonplaten

De dichtheid van beton is 2500 kg/m³, het blok is 1 meter breed, 1 meter hoog en 1 meter lang. Hoeveel weegt het betonblok?
→ Volume is lengte x breedte x hoogte, dus 1 m³. \rho = \frac {m}{V}, dus \rho \cdot {V} = {m}. 1 m³ x 2500 kg/m³ = 2500 kg.

2.
De Cullinan na het opdelen

De Cullinan is een van de grootste diamanten in de wereld. Hij woog toen hij gevonden werd 3107 karaat. De massadichtheid van diamant bedraagt 3520 kg/m³. Hoe groot is die diamant, als je weet dat 1 karaat 200 milligram is? Als je veronderstelt dat de diamant de vorm van een kubus heeft, hoe groot is dan de ribbe van die diamant (antwoord in mm geven aub)?

→ 3107 karaat komt overeen met 3107 x 200 = 621400 mg = 621,4 g = 0,6214 kg. Bij een kubus geldt dat lengte=breedte=hoogte. \rho = \frac {m}{V}. Bekend zijn rho en m, zodat V berekend kan worden. V = \frac {m}{\rho}, dus V= 0,6214kg / 3520 kg/m³ = 1,765•10-4 m³. Nemen we daar de derdemachtswortel van dan weten we de lengte van een ribbe en die is 0,05609 m dus 56,09 mm.

Uw score is 0 / 0
Informatie afkomstig van http://nl.wikibooks.org Wikibooks NL.
Wikibooks NL is onderdeel van de wikimediafoundation.
Persoonlijke instellingen